THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 9 trang 22 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải dễ hiểu, chính xác và đầy đủ, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giải các phương trình: a) (frac{5}{{x + 2}} + frac{3}{{x - 1}} = frac{{3x + 4}}{{(x + 2)(x - 1)}}) b) (frac{4}{{2x - 3}} - frac{3}{{x(2x - 3)}} = frac{5}{x}) c) (frac{2}{{x - 3}} + frac{3}{{x + 3}} = frac{{3x - 5}}{{{x^2} - 9}}) d) (frac{{x - 1}}{{x + 1}} - frac{{x + 1}}{{x - 1}} = frac{8}{{{x^2} - 1}})
Đề bài
Giải các phương trình:
a) \(\frac{5}{{x + 2}} + \frac{3}{{x - 1}} = \frac{{3x + 4}}{{(x + 2)(x - 1)}}\)
b) \(\frac{4}{{2x - 3}} - \frac{3}{{x(2x - 3)}} = \frac{5}{x}\)
c) \(\frac{2}{{x - 3}} + \frac{3}{{x + 3}} = \frac{{3x - 5}}{{{x^2} - 9}}\)
d) \(\frac{{x - 1}}{{x + 1}} - \frac{{x + 1}}{{x - 1}} = \frac{8}{{{x^2} - 1}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
B1: Tìm ĐKXĐ
B2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu
B3: Giải phương trình mới
B4: Kết luận
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{5}{{x + 2}} + \frac{3}{{x - 1}} = \frac{{3x + 4}}{{(x + 2)(x - 1)}}\)
ĐKXĐ: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne - 2}\\{x \ne 1}\end{array}} \right.\)
\(\frac{5}{{x + 2}} + \frac{3}{{x - 1}} = \frac{{3x + 4}}{{(x + 2)(x - 1)}}\)
\(\frac{{5\left( {x - 1} \right)}}{{(x + 2)(x - 1)}} + \frac{{3\left( {x + 2} \right)}}{{(x + 2)(x - 1)}} = \frac{{3x + 4}}{{(x + 2)(x - 1)}}\)
5(x – 1) + 3(x + 2) = 3x + 4
5x – 5 + 3x + 6 = 3x + 4
5x = 3
x = \(\frac{3}{5}\) (TMĐK)
Vậy nghiệm của phương trình là: x = \(\frac{3}{5}\).
b) \(\frac{4}{{2x - 3}} - \frac{3}{{x(2x - 3)}} = \frac{5}{x}\)
ĐKXĐ: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne 0}\\{x \ne \frac{3}{2}}\end{array}} \right.\)
\(\frac{4}{{2x - 3}} - \frac{3}{{x(2x - 3)}} = \frac{5}{x}\)
\(\frac{{4x}}{{2x - 3}} - \frac{3}{{x(2x - 3)}} = \frac{{5\left( {2x - 3} \right)}}{x}\)
4x – 3 = 5(2x – 3)
4x – 3 = 10x – 15
6x = 12
x = 2 (TMĐK)
Vậy nghiệm của phương trình là: x = 2.
c) \(\frac{2}{{x - 3}} + \frac{3}{{x + 3}} = \frac{{3x - 5}}{{{x^2} - 9}}\)
ĐKXĐ: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne 3}\\{x \ne - 3}\end{array}} \right.\)
\(\frac{2}{{x - 3}} + \frac{3}{{x + 3}} = \frac{{3x - 5}}{{{x^2} - 9}}\)
\(\frac{{2\left( {x + 3} \right)}}{{x - 3}} + \frac{{3\left( {x - 3} \right)}}{{x + 3}} = \frac{{3x - 5}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)
2(x + 3) + 3(x – 3) = 3x – 5
2x + 6 + 3x – 9 = 3x – 5
2x = - 2
x = - 1 (TMĐK)
Vậy nghiệm của phương trình là: x = -1.
d) \(\frac{{x - 1}}{{x + 1}} - \frac{{x + 1}}{{x - 1}} = \frac{8}{{{x^2} - 1}}\)
ĐKXĐ: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne 1}\\{x \ne - 1}\end{array}} \right.\)
\(\frac{{x - 1}}{{x + 1}} - \frac{{x + 1}}{{x - 1}} = \frac{8}{{{x^2} - 1}}\)
\(\frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{x + 1}} - \frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{x - 1}} = \frac{8}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)
\({\left( {x - 1} \right)^2} - {\left( {x + 1} \right)^2} = 8\)
x2 – 2x + 1 – (x2 + 2x + 1) = 8
-4x = 8
x = - 2 (TMĐK)
Vậy nghiệm của phương trình là: x = -2.
Bài tập 9 trang 22 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số để giải quyết một bài toán thực tế. Bài toán thường liên quan đến việc xác định hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng và vẽ đồ thị của hàm số đó.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Xác định các đại lượng liên quan, mối quan hệ giữa chúng và các thông tin đã cho. Việc phân tích đề bài một cách cẩn thận sẽ giúp học sinh lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Dựa vào mối quan hệ giữa hai đại lượng, học sinh cần xác định hàm số biểu diễn mối quan hệ đó. Hàm số có thể là hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai hoặc một hàm số khác tùy thuộc vào đề bài. Việc xác định đúng hàm số là bước quan trọng để giải quyết bài toán.
Sau khi xác định được hàm số, học sinh cần vẽ đồ thị của hàm số đó. Đồ thị hàm số là một biểu diễn trực quan của mối quan hệ giữa hai đại lượng. Để vẽ đồ thị, học sinh cần xác định một số điểm thuộc đồ thị và nối chúng lại với nhau.
Đồ thị hàm số có thể được sử dụng để giải quyết nhiều bài toán khác nhau. Ví dụ, đồ thị hàm số có thể được sử dụng để tìm giá trị của một đại lượng khi biết giá trị của đại lượng khác, hoặc để xác định khoảng giá trị của một đại lượng.
Giả sử đề bài yêu cầu xác định hàm số biểu diễn quãng đường đi được của một ô tô theo thời gian, biết rằng ô tô chuyển động đều với vận tốc 60 km/h. Trong trường hợp này, hàm số biểu diễn quãng đường đi được của ô tô theo thời gian là s = 60t, trong đó s là quãng đường đi được (km) và t là thời gian (giờ). Đồ thị của hàm số này là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ với độ dốc bằng 60.
Để củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị hàm số, học sinh có thể làm thêm một số bài tập tương tự. Các bài tập này có thể được tìm thấy trong SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo hoặc trên các trang web học toán online.
Bài tập 9 trang 22 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số và đồ thị hàm số. Bằng cách phân tích đề bài, xác định hàm số, vẽ đồ thị và vận dụng đồ thị để giải quyết bài toán, học sinh có thể nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| Độ dốc của đường thẳng | a |
| Giao điểm với trục Oy | b |
