Giải bài tập 1 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 1 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 1 trang 98 SGK Toán 9 tập 2, chương trình Chân trời sáng tạo.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập. Hãy cùng theo dõi và tham khảo cách giải bài tập này nhé!
Trong một hình trụ A. độ dài của đường sinh là chiều cao của hình trụ. B. đoạn nối hai điểm bất kì trên hai đáy là đường sinh. C. chiều cao là độ dài đoạn nối hai điểm bất kì trên hai đáy. D. hai đáy có độ dài bán kính bằng nhau
Đề bài
Trong một hình trụ
A. độ dài của đường sinh là chiều cao của hình trụ.
B. đoạn nối hai điểm bất kì trên hai đáy là đường sinh.
C. chiều cao là độ dài đoạn nối hai điểm bất kì trên hai đáy.
D. hai đáy có độ dài bán kính bằng nhau
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Khi quay hình chữ nhật AA’OO’ một vòng quanh cạnh OO’ cố định ta được một hình trụ.
+ Cạnh OA, O’A’ quét thành hai hình tròn có cùng bán kính gọi hai đáy của hình trụ; bán kính của đáy gọi là bán kính đáy của hình trụ.
+ Cạnh AA’ quét thành mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của AA’ được coi là một đường sinh.
+ Độ dài OO’ gọi là chiều cao của hình cao. Các đường sinh có độ dài bằng nhau và bằng chiều cao hình trụ.
Lời giải chi tiết
Ta có phần diện tích bao quanh 2 đáy là hình chữ nhật nên độ dài đường sinh bằng chiều cao của hình trụ.
Chọn đáp án A.
Giải bài tập 1 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài tập 1 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định các yếu tố của hàm số, vẽ đồ thị và giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai.
Nội dung bài tập 1 trang 98 SGK Toán 9 tập 2
Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
- Xác định đỉnh của parabol.
- Tìm trục đối xứng của parabol.
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Vẽ đồ thị của hàm số.
Phương pháp giải bài tập 1 trang 98 SGK Toán 9 tập 2
Để giải bài tập 1 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Khái niệm hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c, trong đó a, b, c là các hệ số và a ≠ 0.
- Đỉnh của parabol: Tọa độ đỉnh của parabol là I(x0, y0), với x0 = -b/2a và y0 = f(x0).
- Trục đối xứng của parabol: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x0.
- Khoảng đồng biến, nghịch biến: Hàm số bậc hai đồng biến trên khoảng (-∞, x0) nếu a > 0 và nghịch biến trên khoảng (x0, +∞) nếu a < 0. Ngược lại, hàm số bậc hai nghịch biến trên khoảng (-∞, x0) nếu a < 0 và đồng biến trên khoảng (x0, +∞) nếu a > 0.
Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 98 SGK Toán 9 tập 2
Bài 1: Cho hàm số y = 2x2 - 5x + 3. Hãy xác định:
- a) Hệ số a, b, c.
- b) Đỉnh của parabol.
- c) Trục đối xứng của parabol.
- d) Khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- e) Vẽ đồ thị của hàm số.
Giải:
- a) Hệ số a, b, c: Ta có a = 2, b = -5, c = 3.
- b) Đỉnh của parabol: x0 = -b/2a = -(-5)/(2*2) = 5/4. y0 = 2*(5/4)2 - 5*(5/4) + 3 = 2*(25/16) - 25/4 + 3 = 25/8 - 50/8 + 24/8 = -1/8. Vậy đỉnh của parabol là I(5/4, -1/8).
- c) Trục đối xứng của parabol: Trục đối xứng của parabol là x = 5/4.
- d) Khoảng đồng biến, nghịch biến: Vì a = 2 > 0, hàm số đồng biến trên khoảng (5/4, +∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞, 5/4).
- e) Vẽ đồ thị của hàm số: Để vẽ đồ thị, ta cần xác định một vài điểm thuộc đồ thị. Ví dụ:
- Khi x = 0, y = 3.
- Khi x = 1, y = 2*12 - 5*1 + 3 = 0.
- Khi x = 2, y = 2*22 - 5*2 + 3 = -1.
Vẽ các điểm (0, 3), (1, 0), (2, -1) và đỉnh I(5/4, -1/8) lên hệ trục tọa độ, sau đó nối chúng lại để được đồ thị của hàm số.
Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần chú ý:
- Nắm vững các công thức tính toán.
- Kiểm tra kỹ các điều kiện của bài toán.
- Vẽ đồ thị của hàm số để hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.
Kết luận
Bài tập 1 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.
