THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 13 trang 99 SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Hộp phô mai hình trụ có đường kính đáy 12,2 cm, chiều cao 2,4 cm. a) Biết rằng 8 miếng phô mai được xếp nằm sát nhau vừa khít trong hộp (Hình 3). Hỏi thể tích một miếng phô mai là bao nhiêu? b) Người ta gói từng miếng phô mai bằng một loại giấy đặc biệt. Giả sử phần giấy gói vừa khít miếng phô mai. Hãy tính diện tích phần giấy gói mỗi miếng phô mai.
Đề bài
Hộp phô mai hình trụ có đường kính đáy 12,2 cm, chiều cao 2,4 cm.
a) Biết rằng 8 miếng phô mai được xếp nằm sát nhau vừa khít trong hộp (Hình 3). Hỏi thể tích một miếng phô mai là bao nhiêu?
b) Người ta gói từng miếng phô mai bằng một loại giấy đặc biệt. Giả sử phần giấy gói vừa khít miếng phô mai. Hãy tính diện tích phần giấy gói mỗi miếng phô mai.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Dựa vào công thức thể tích của hình trụ: V = S.h =\(\pi \)r2h
- Dựa vào Diện tích xung quanh của hình trụ là: \({S_{xq}} = 2\pi rh\)
- Diện tích toàn phần hình trụ \({S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_{day}}\) để tính.
Lời giải chi tiết
a) Bán kính đáy là:
\(R = \frac{d}{2} = \frac{{12,2}}{2} = 6,1\)cm.
Thể tích hộp phô mai là:
V =\(\pi \)R2h = \(\pi .6,{1^2}.2,4 \approx \)281 (cm3).
Thể tích một miếng phô mai là:
281 : 8 \(\approx\) 35 (cm3).
b)
Cách 1. Diện tích giấy S để gói một miếng phô mai = diện tích hai mặt đáy + diện tích hai hình chữ nhật hai bên và diện tích phần cong bên ngoài.
Diện tích đáy của cả hộp là:
Sđáy = \(\pi {R^2} = \pi .6,{1^2}\) (cm2)
Do đó diện tích một mặt đáy của miếng phô mai là: \(\frac{\pi .6,{1^2}}{8}\) (cm2)
Diện tích xung quanh của hộp phô mai là:
\({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .6,1.2,4\) (cm2)
Do đó diện tích phần cong bên ngoài của miếng phô mai là: \(\frac{2\pi .6,1.2,4}{8} = 3,66 \pi\) (cm2)
Diện tích hình chữ nhật ở bên là: \(2,4.6,1 = 14,64\) (cm2)
Vậy diện tích phần giấy gói mỗi miếng phô mai là:
\(S = 2S_{đáy} + 2S_{bên} + S_{phần\;cong} = 2.\frac{\pi .6,{1^2}}{8} + 2.14,64 + 3,66 \pi \approx 70 (cm^2)\).
Cách 2. Diện tích giấy S để gói miếng phô mai = Diện tích toàn phần của hộp phô mai : 8 + diện tích hai hình chữ nhật hai bên.
Diện tích xung quanh của hộp phô mai là:
\({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .6,1.2,4\) (cm2)
Diện tích đáy của cả hộp là:
Sđáy = \(\pi {R^2} = \pi .6,{1^2}\) (cm2)
Khi đó diện tích toàn phần của hộp phô mai là:
\(S_{tp} = S_{xq} + 2S_{đáy} = 2\pi .6,1.2,4 + 2.\pi .6,{1^2} = \frac{1037}{10} \pi\)
Diện tích hình chữ nhật ở bên là: \(2,4.6,1 = 14,64\) (cm2)
Vậy diện tích phần giấy gói mỗi miếng phô mai là:
\(S = S_{tp} : 8 + 2S_{bên} = \frac{1037}{10} \pi : 8 + 2.14,64 \approx 70 (cm^2)\).
Bài tập 13 trang 99 SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, thường liên quan đến việc xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài tập 13 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải quyết hiệu quả bài tập 13, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc m = 3.
Giải: Phương trình đường thẳng có dạng y = 3x + b. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta có: 2 = 3(1) + b => b = -1. Vậy phương trình đường thẳng là y = 3x - 1.
Ví dụ 2: Tìm phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x + 1 và đi qua điểm B(-1; 3).
Giải: Đường thẳng song song với y = 2x + 1 có hệ số góc là 2. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = 2x + b. Thay tọa độ điểm B(-1; 3) vào phương trình, ta có: 3 = 2(-1) + b => b = 5. Vậy phương trình đường thẳng là y = 2x + 5.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc thực hành thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh nên:
Montoan.com.vn hy vọng bài viết này sẽ giúp các em học sinh giải quyết thành công bài tập 13 trang 99 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
