Giải bài tập 11 trang 99 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 11 trang 99 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 11 trang 99 SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số, tìm giao điểm của đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào các bài toán hình học.

Nội dung bài tập 11 trang 99 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 11 yêu cầu học sinh giải quyết một tình huống thực tế liên quan đến việc tính toán chi phí vận chuyển. Cụ thể, bài toán mô tả một công ty vận tải có chi phí cố định và chi phí biến đổi. Học sinh cần xác định hàm số biểu diễn chi phí vận chuyển và sử dụng hàm số này để tính toán chi phí cho các mức vận chuyển khác nhau.

Phương pháp giải bài tập 11 trang 99 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

1. Xác định các yếu tố của hàm số: Xác định biến độc lập (x) và biến phụ thuộc (y). Trong bài toán này, x có thể là số lượng hàng hóa vận chuyển và y là chi phí vận chuyển.
2. Xác định hệ số góc và tung độ gốc: Dựa vào thông tin đề bài, xác định hệ số góc (a) và tung độ gốc (b) của hàm số y = ax + b.
3. Viết phương trình hàm số: Thay các giá trị a và b đã tìm được vào phương trình y = ax + b để có phương trình hàm số biểu diễn chi phí vận chuyển.
4. Tính toán chi phí vận chuyển: Sử dụng hàm số đã tìm được để tính toán chi phí vận chuyển cho các mức vận chuyển khác nhau.

Lời giải chi tiết bài tập 11 trang 99 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Đề bài: Một công ty vận tải có chi phí cố định là 500 nghìn đồng/tháng và chi phí biến đổi là 20 nghìn đồng/km. Hãy viết hàm số biểu diễn chi phí vận chuyển y (đơn vị: nghìn đồng) theo quãng đường x (đơn vị: km).

Lời giải:

• Biến độc lập: x (quãng đường vận chuyển, đơn vị: km)
• Biến phụ thuộc: y (chi phí vận chuyển, đơn vị: nghìn đồng)
• Hàm số có dạng: y = ax + b
• Hệ số góc a: 20 (chi phí biến đổi)
• Tung độ gốc b: 500 (chi phí cố định)
• Vậy hàm số biểu diễn chi phí vận chuyển là: y = 20x + 500

Ví dụ minh họa ứng dụng hàm số

Nếu công ty vận chuyển 100km hàng hóa, chi phí vận chuyển sẽ là:

y = 20 * 100 + 500 = 2500 nghìn đồng

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

• Đọc kỹ đề bài để xác định đúng các yếu tố của hàm số.
• Hiểu rõ ý nghĩa của hệ số góc và tung độ gốc.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự để luyện tập

1. Một cửa hàng bán lẻ có chi phí cố định là 200 nghìn đồng/tháng và chi phí biến đổi là 10 nghìn đồng/sản phẩm. Hãy viết hàm số biểu diễn tổng chi phí y (đơn vị: nghìn đồng) theo số lượng sản phẩm x bán ra.
2. Một người nông dân có chi phí cố định là 100 nghìn đồng/ha và chi phí biến đổi là 50 nghìn đồng/kg phân bón. Hãy viết hàm số biểu diễn tổng chi phí y (đơn vị: nghìn đồng) theo lượng phân bón x (đơn vị: kg) sử dụng cho mỗi ha.

Kết luận

Bài tập 11 trang 99 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập ứng dụng quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và khả năng ứng dụng của hàm số vào các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự trong tương lai.