Giải bài tập 2 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 2 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 2 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Cho tam giác đều ABC. Vẽ nửa đường tròn đường kính BC cắt cạnh AB và AC lần lượt tại D và E. Hãy so sánh các cung (oversetfrown{BD};oversetfrown{BE};oversetfrown{EC}).
Đề bài
Cho tam giác đều ABC. Vẽ nửa đường tròn đường kính BC cắt cạnh AB và AC lần lượt tại D và E. Hãy so sánh các cung \(\overset\frown{BD};\overset\frown{BE};\overset\frown{EC}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đọc dữ kiện đề bài để vẽ hình.
- Chứng minh hai tam giác BOD và EOC là tam giác đều, tính \(\widehat {DOE}\) rồi so sánh các góc suy ra \(\overset\frown{BD}=\overset\frown{BE}=\overset\frown{EC}\)
Lời giải chi tiết
Gọi O là tâm đường tròn đường kính BC.
Ta có OB = OD (= R)
Vậy tam giác BOD cân tại O
Mà \(\widehat {DBO}\)= 60o nên tam giác BOD đều
Suy ra \(\widehat {DOB}\)= 60o
OE = DC (= R)
Vậy tam giác EOC cân tại O
Mà \(\widehat {ECO}\)= 60o nên tam giác EOC đều
Suy ra \(\widehat {EOC}\)= 60o
Ta có \(\widehat {BOD} + \widehat {DOE} + \widehat {EOC} = {180^o}\)
Suy ra 60o + \(\widehat {DOE} + {60^o} = {180^o}\) nên \(\widehat {DOE} = {60^o}\)
Vì \(\widehat {BOD} = \widehat {DOE} = \widehat {EOC} = {60^o}\) nên sđ\(\overset\frown{BD}\) = sđ\(\overset\frown{BE}\) = sđ\(\overset\frown{EC}={{60}^{o}}\)
Vậy \(\overset\frown{BD}=\overset\frown{BE}=\overset\frown{EC}\)
Giải bài tập 2 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài tập 2 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Nội dung bài tập 2 trang 97
Bài tập 2 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Xác định hệ số góc của đường thẳng.
- Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song.
- Tìm điều kiện để hai đường thẳng vuông góc.
- Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước.
Phương pháp giải bài tập
Để giải bài tập 2 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc, b là tung độ gốc.
- Hệ số góc: Hệ số a trong hàm số y = ax + b quyết định độ dốc của đường thẳng.
- Đường thẳng song song: Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2.
- Đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 vuông góc khi và chỉ khi a1 * a2 = -1.
Lời giải chi tiết bài tập 2
Câu a: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5.
Giải: Hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5 là a = -3.
Câu b: Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 8).
Giải: Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) được tính theo công thức:
a = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Thay x1 = 1, y1 = 2, x2 = 3, y2 = 8 vào công thức, ta được:
a = (8 - 2) / (3 - 1) = 6 / 2 = 3
Vậy hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 8) là 3.
Câu c: Tìm m để đường thẳng y = (m - 1)x + 3 song song với đường thẳng y = 2x - 1.
Giải: Để hai đường thẳng y = (m - 1)x + 3 và y = 2x - 1 song song, ta cần có:
m - 1 = 2 và 3 ≠ -1
Từ m - 1 = 2, ta suy ra m = 3.
Vậy m = 3 là giá trị cần tìm.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
- Bài tập 3 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo.
- Bài tập 4 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo.
- Các bài tập luyện tập về hàm số bậc nhất trên các trang web học toán online.
Kết luận
Bài tập 2 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
