THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 2 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Cho tam giác đều ABC. Vẽ nửa đường tròn đường kính BC cắt cạnh AB và AC lần lượt tại D và E. Hãy so sánh các cung (oversetfrown{BD};oversetfrown{BE};oversetfrown{EC}).
Đề bài
Cho tam giác đều ABC. Vẽ nửa đường tròn đường kính BC cắt cạnh AB và AC lần lượt tại D và E. Hãy so sánh các cung \(\overset\frown{BD};\overset\frown{BE};\overset\frown{EC}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đọc dữ kiện đề bài để vẽ hình.
- Chứng minh hai tam giác BOD và EOC là tam giác đều, tính \(\widehat {DOE}\) rồi so sánh các góc suy ra \(\overset\frown{BD}=\overset\frown{BE}=\overset\frown{EC}\)
Lời giải chi tiết
Gọi O là tâm đường tròn đường kính BC.
Ta có OB = OD (= R)
Vậy tam giác BOD cân tại O
Mà \(\widehat {DBO}\)= 60o nên tam giác BOD đều
Suy ra \(\widehat {DOB}\)= 60o
OE = DC (= R)
Vậy tam giác EOC cân tại O
Mà \(\widehat {ECO}\)= 60o nên tam giác EOC đều
Suy ra \(\widehat {EOC}\)= 60o
Ta có \(\widehat {BOD} + \widehat {DOE} + \widehat {EOC} = {180^o}\)
Suy ra 60o + \(\widehat {DOE} + {60^o} = {180^o}\) nên \(\widehat {DOE} = {60^o}\)
Vì \(\widehat {BOD} = \widehat {DOE} = \widehat {EOC} = {60^o}\) nên sđ\(\overset\frown{BD}\) = sđ\(\overset\frown{BE}\) = sđ\(\overset\frown{EC}={{60}^{o}}\)
Vậy \(\overset\frown{BD}=\overset\frown{BE}=\overset\frown{EC}\)
Bài tập 2 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài tập 2 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập 2 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5.
Giải: Hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5 là a = -3.
Câu b: Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 8).
Giải: Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) được tính theo công thức:
a = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Thay x1 = 1, y1 = 2, x2 = 3, y2 = 8 vào công thức, ta được:
a = (8 - 2) / (3 - 1) = 6 / 2 = 3
Vậy hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 8) là 3.
Câu c: Tìm m để đường thẳng y = (m - 1)x + 3 song song với đường thẳng y = 2x - 1.
Giải: Để hai đường thẳng y = (m - 1)x + 3 và y = 2x - 1 song song, ta cần có:
m - 1 = 2 và 3 ≠ -1
Từ m - 1 = 2, ta suy ra m = 3.
Vậy m = 3 là giá trị cần tìm.
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài tập 2 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
