Giải bài tập 9 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 9 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 9 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, kèm theo các lưu ý quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức.
Cho hai hàm số (y = frac{3}{2}{x^2}) và (y = - {x^2}). Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.
Đề bài
Cho hai hàm số \(y = \frac{3}{2}{x^2}\) và \(y = - {x^2}\). Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để vẽ đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\), ta thực hiện các bước sau:
+ Lập bảng giá trị của hàm số với một số giá trị của x (thường lấy 5 giá trị gồm số 0 và hai cặp giá trị đối nhau).
+ Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đánh dấu các điểm (x;y) trong bảng giá trị (gồm điểm (0;0) và hai cặp điểm đối xứng nhau qua trục Oy).
+ Vẽ đường parabol đi qua các điểm vừa được đánh dấu.
Lời giải chi tiết
Bảng giá trị của hàm số:
Trên mặt phẳng tọa độ, lấy các điểm A(-2;6), B(-1; \(\frac{3}{2}\)), O(0;0), C(1; \(\frac{3}{2}\)), D(2;6)
A’(-2;-4), B’(-1; -1), C’(1; -1), D’(2;-4).
Đồ thị hàm số \(y = \frac{3}{2}{x^2}\)là một đường parabol đỉnh O, đi qua các điểm A(-2;6), B(-1; \(\frac{3}{2}\)), O(0;0), C(1; \(\frac{3}{2}\)), D(2;6) và có dạng như dưới.
Đồ thị hàm số \(y = - {x^2}\)là một đường parabol đỉnh O, đi qua các điểm A’(-2;-4), B’(-1; -1), C’(1; -1), D’(2;-4) và có dạng như dưới.
Giải bài tập 9 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài tập 9 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song.
Nội dung bài tập 9 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài tập 9 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
- Xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình cho trước.
- Xác định đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước và đi qua một điểm cho trước.
- Vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán liên quan đến đường thẳng song song.
Phương pháp giải bài tập 9 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Để giải bài tập 9 trang 22 SGK Toán 9 tập 2, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Khái niệm hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0).
- Hệ số góc a của đường thẳng y = ax + b.
- Điều kiện hai đường thẳng song song: a1 = a2 (với y = a1x + b1 và y = a2x + b2).
Lời giải chi tiết bài tập 9 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu a)
Đường thẳng có phương trình y = -2x + 3 có hệ số góc là a = -2.
Câu b)
Đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x - 1 có hệ số góc là a = 2. Đường thẳng cần tìm đi qua điểm A(1; 2) nên có phương trình là y = 2x + b. Thay tọa độ điểm A vào phương trình, ta có: 2 = 2(1) + b => b = 0. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x.
Câu c)
Đường thẳng song song với đường thẳng y = -3x + 2 có hệ số góc là a = -3. Đường thẳng cần tìm đi qua điểm B(-1; 4) nên có phương trình là y = -3x + b. Thay tọa độ điểm B vào phương trình, ta có: 4 = -3(-1) + b => b = 1. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = -3x + 1.
Ví dụ minh họa
Cho đường thẳng y = mx + 2. Tìm giá trị của m để đường thẳng này song song với đường thẳng y = -x + 5.
Để hai đường thẳng song song, hệ số góc của chúng phải bằng nhau. Vậy m = -1.
Bài tập luyện tập
- Xác định hệ số góc của đường thẳng y = 5x - 7.
- Tìm phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = 3x + 1 và đi qua điểm C(2; -1).
- Tìm phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = -4x + 3 và đi qua điểm D(0; 5).
Kết luận
Bài tập 9 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và đường thẳng song song. Việc nắm vững phương pháp giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi làm các bài tập tương tự trong tương lai.
Bảng tóm tắt kiến thức
| Khái niệm | Mô tả |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b (a ≠ 0) |
| Hệ số góc | a trong phương trình y = ax + b |
| Đường thẳng song song | a1 = a2 (với y = a1x + b1 và y = a2x + b2) |
