THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 5 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Cho hai đường tròn đồng tâm (O; R) và (O; (frac{{Rsqrt 3 }}{2})). Một tiếp tuyến của đường tròn nhỏ cắt đường tròn lớn tại hai điểm A và B. Tính số đo cung AB.
Đề bài
Cho hai đường tròn đồng tâm (O; R) và (O; \(\frac{{R\sqrt 3 }}{2}\)). Một tiếp tuyến của đường tròn nhỏ cắt đường tròn lớn tại hai điểm A và B. Tính số đo cung AB.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đọc dữ kiện đề bài để vẽ hình.
- Gọi H là tiếp điểm của tiếp tuyến của đường tròn đã cho
- Dựa vào tỉ số lượng giác tính \(\widehat {HOB}\)
- Chứng minh OH là đường phân giác của tam giác AOB. Từ đó, suy ra số đo cung AB.
Lời giải chi tiết
Gọi H là tiếp điểm của tiếp tuyến của đường tròn đã cho.
Xét tam giác OHB vuông tại H, ta có:
cos\(\widehat {HOB}\)= \(\frac{{OH}}{{OB}} = \frac{{\frac{{R\sqrt 3 }}{2}}}{R} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
suy ra \(\widehat {HOB}\) = 30o
Ta có OA = OB (= R) nên tam giác OAB cân tại O
Mà OH là đường cao của tam giác AOB
Nên OH cũng là đường phân giác của tam giác AOB
Suy ra \(\widehat {AOB} = 2\widehat {HOB} = {2.30^o} = {60^o}\)
Do đó sđ\(\overset\frown{AB}\) =\(\widehat {AOB} = {60^o}\).
Bài tập 5 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập 5 yêu cầu học sinh xét hàm số y = (m-2)x + 3. Sau đó, xác định giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất và tìm các điểm mà đồ thị hàm số đi qua.
Giả sử m = 3. Khi đó, hàm số trở thành y = (3-2)x + 3 = x + 3. Để tìm điểm mà đồ thị hàm số đi qua, ta có thể thay x = 1 vào hàm số: y = 1 + 3 = 4. Vậy, đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 4).
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như trong việc mô tả mối quan hệ giữa quãng đường và thời gian, giữa nhiệt độ và thời gian, v.v. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Bài tập 5 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập và nắm vững kiến thức.
| Giá trị của m | Hàm số | Điều kiện |
|---|---|---|
| m = 1 | y = -x + 3 | m ≠ 2 |
| m = 3 | y = x + 3 | m ≠ 2 |
| m = 0 | y = -2x + 3 | m ≠ 2 |
