Giải bài tập 5 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Một cái mũ chú hề có kích thước như Hình 13. Hãy tính tổng diện tích giấy làm nên chiếc mũ (không tính phần hao hụt, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Giải bài tập 5 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 2

Dựa vào diện tích xung quanh của hình nón có bán kính r, độ dài đường sinh l là: \({S_{xq}} = \pi rl\)

Lời giải chi tiết

Diện tích phần làm nón là:

\({S_{xq}} = \pi rl = \pi .\left( {\frac{{35}}{2} - 10} \right).30 = 225\pi \) (cm²).

Diện tích phần làm vành mũ là:

\({S_{vanh}} = \pi {\left( {\frac{{35}}{2}} \right)^2} - \pi .{\left( {\frac{{35}}{2} - 10} \right)^2} = 250\pi \) (cm²).

Tổng diện tích để làm mũ là:

\({S_{xq}} + \) \({S_{vanh}} = 225\pi + 250\pi \approx \)1492 (cm²).

Giải bài tập 5 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 5 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như tập xác định, tập giá trị, đỉnh của parabol, và cách tìm điểm thuộc đồ thị hàm số.

Nội dung bài tập 5 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 5 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 5 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng câu hỏi nhỏ:

Câu a: Hàm số y = 2x² - 5x + 3

Bước 1: Xác định hệ số a, b, c

Hàm số y = 2x² - 5x + 3 có a = 2, b = -5, c = 3.

Bước 2: Tìm tọa độ đỉnh của parabol

Hoành độ đỉnh: x₀ = -b / (2a) = -(-5) / (2 * 2) = 5/4

Tung độ đỉnh: y₀ = f(x₀) = 2 * (5/4)² - 5 * (5/4) + 3 = 2 * (25/16) - 25/4 + 3 = 25/8 - 50/8 + 24/8 = -1/8

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (5/4; -1/8).

Bước 3: Xác định trục đối xứng của parabol

Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = 5/4.

Bước 4: Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số

Tập xác định của hàm số là R (tập hợp tất cả các số thực).

Tập giá trị của hàm số là [-1/8; +∞).

Câu b: Hàm số y = -x² + 4x - 1

(Tương tự như câu a, các em tự giải)

Mẹo giải bài tập hàm số bậc hai

Nắm vững các công thức tính tọa độ đỉnh, trục đối xứng, tập xác định, tập giá trị.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.
Vẽ đồ thị hàm số để hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số.

Ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế

Hàm số bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính quỹ đạo của vật ném.
Tính diện tích của các hình học.
Mô tả sự tăng trưởng hoặc suy giảm của một đại lượng.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em đã hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 5 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!