Giải bài tập 11 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tìm x, biết:

a) x²= 10

b) \(\sqrt x = 8\)

c) x³ = - 0,027

d) \(\sqrt[3]{x} = - \frac{2}{3}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 11 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

- Với a không âm. Số x thoả mãn x² = a. Mỗi số dương a có đúng hai căn bậc hai là: \(\sqrt a \) và - \(\sqrt a \).

- Với số thực a không âm, ta có: \({\left( {\sqrt a } \right)^2} = a\).

- Sử dụng phép khai căn bậc ba.

Lời giải chi tiết

a) x²= 10

\(\sqrt {{x^2}} = \sqrt {10} \)

\(x = \sqrt {10} \) hoặc \({x = - \sqrt {10} }\)

b) \(\sqrt x = 8\)

\(\begin{array}{l}{\left( {\sqrt x } \right)^2} = {8^2}\\x = 64\end{array}\)

c) x³ = - 0,027

\(\begin{array}{l}\sqrt[3]{{{x^3}}} = \sqrt[3]{{ - 0,027}}\\x = \sqrt[3]{{{{\left( { - 0,3} \right)}^3}}}\\x = 0,3\end{array}\)

d) \(\sqrt[3]{x} = - \frac{2}{3}\)

\(\begin{array}{l}{\left( {\sqrt[3]{x}} \right)^3} = {\left( { - \frac{2}{3}} \right)^3}\\x = - \frac{8}{{27}}\end{array}\)

Giải bài tập 11 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 11 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và cách xác định phương trình đường thẳng.

Phân tích đề bài

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Bài tập 11 thường yêu cầu học sinh:

Xác định hàm số bậc nhất hoặc bậc hai.
Tìm hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Tìm giao điểm của đồ thị hàm số với các đường thẳng khác.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 11 trang 58

Để giải bài tập 11 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số.
Bước 2: Tìm hệ số góc và tung độ gốc (nếu có).
Bước 3: Vẽ đồ thị hàm số.
Bước 4: Sử dụng đồ thị hoặc phương pháp đại số để tìm giao điểm (nếu yêu cầu).
Bước 5: Kiểm tra lại kết quả.

Ví dụ minh họa: (Giả sử đề bài yêu cầu tìm giao điểm của đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4)

Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình:

	y = 2x + 1	y = -x + 4
Giải hệ phương trình	2x + 1 = -x + 4
	3x = 3
	x = 1
Thay x = 1 vào y = 2x + 1	y = 2(1) + 1 = 3

Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).

Các dạng bài tập thường gặp

Ngoài bài tập 11 trang 58, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:

Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
Xác định điều kiện để ba điểm thẳng hàng.
Giải bài toán về ứng dụng hàm số trong thực tế (ví dụ: tính quãng đường, thời gian, chi phí).

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải bài tập về hàm số một cách hiệu quả, học sinh nên:

Nắm vững các khái niệm và định lý liên quan.
Luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng đồ thị hàm số để trực quan hóa bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài tập 11 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.