THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 5 trang 16, 17 sách giáo khoa Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và trình bày một cách rõ ràng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 100 m, diện tích 576 m2. Gọi x (m) là chiều rộng của mảnh đất (0 < x < 50). Hãy lập phương trình biểu thị mối liên hệ giữa chiều rộng, chiều dài và diện tích của mảnh đất.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 16 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 100 m, diện tích 576 m2.
Gọi x (m) là chiều rộng của mảnh đất (0 < x < 50).
Hãy lập phương trình biểu thị mối liên hệ giữa chiều rộng, chiều dài và diện tích của mảnh đất.
Phương pháp giải:
Đọc kĩ dữ liệu đề bài để lập phương trình.
Lời giải chi tiết:
Gọi x (m) là chiều rộng của mảnh đất (0 < x < 50).
Ta có chu vi 100 m nên chiều dài của mảnh đất là: 50 – x (m)
Mặt khác, diện tích là 576 m2 nên ta có phương trình biểu thị mối liên hệ giữa chiều rộng, chiều dài và diện tích của mảnh đất là:
x(50 – x) = 576 suy ra – x2 + 50x – 576 = 0.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 6trang 17 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Một sân khấu ngoài trời có dạng hình chữ nhật, chiều dài hơn chiều rộng 2 m, độ dài đường chéo là 10 m. Tính diện tích của sân khấu đó.
Phương pháp giải:
Dựa vào để giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai như sau:
B1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
B2: Giải phương trình nói trên.
B3: Kiểm tra các nghiệm tìm được ở B2 có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi trả lời bài toán.
Lời giải chi tiết:
Gọi x (m) là chiều rộng của sân khấu (0 < x < 10).
Suy ra chiều dài của sân khấu là: x + 2 (m)
Ta có độ dài đường chéo hình chữ nhật là 10 m nên áp dụng định lí pythagore trong tam giác vuông thuộc hình chữ nhật ta được:
\(\begin{array}{l}{x^2} + {(x + 2)^2} = {10^2}\\{x^2} + {x^2} + 4x + 4 - 100 = 0\\2{x^2} + 4x - 96 = 0\end{array}\)
Giải phương trình trên ta được: \({x_1} = 6(TM),{x_2} = - 8(L)\)
Suy ra chiều rộng của sân khấu là 6 m, chiều dài là 8 m.
Vậy diện tích của sân khấu là S = 6.8 = 48 m2.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 16 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 100 m, diện tích 576 m2.
Gọi x (m) là chiều rộng của mảnh đất (0 < x < 50).
Hãy lập phương trình biểu thị mối liên hệ giữa chiều rộng, chiều dài và diện tích của mảnh đất.
Phương pháp giải:
Đọc kĩ dữ liệu đề bài để lập phương trình.
Lời giải chi tiết:
Gọi x (m) là chiều rộng của mảnh đất (0 < x < 50).
Ta có chu vi 100 m nên chiều dài của mảnh đất là: 50 – x (m)
Mặt khác, diện tích là 576 m2 nên ta có phương trình biểu thị mối liên hệ giữa chiều rộng, chiều dài và diện tích của mảnh đất là:
x(50 – x) = 576 suy ra – x2 + 50x – 576 = 0.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 6trang 17 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Một sân khấu ngoài trời có dạng hình chữ nhật, chiều dài hơn chiều rộng 2 m, độ dài đường chéo là 10 m. Tính diện tích của sân khấu đó.
Phương pháp giải:
Dựa vào để giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai như sau:
B1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
B2: Giải phương trình nói trên.
B3: Kiểm tra các nghiệm tìm được ở B2 có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi trả lời bài toán.
Lời giải chi tiết:
Gọi x (m) là chiều rộng của sân khấu (0 < x < 10).
Suy ra chiều dài của sân khấu là: x + 2 (m)
Ta có độ dài đường chéo hình chữ nhật là 10 m nên áp dụng định lí pythagore trong tam giác vuông thuộc hình chữ nhật ta được:
\(\begin{array}{l}{x^2} + {(x + 2)^2} = {10^2}\\{x^2} + {x^2} + 4x + 4 - 100 = 0\\2{x^2} + 4x - 96 = 0\end{array}\)
Giải phương trình trên ta được: \({x_1} = 6(TM),{x_2} = - 8(L)\)
Suy ra chiều rộng của sân khấu là 6 m, chiều dài là 8 m.
Vậy diện tích của sân khấu là S = 6.8 = 48 m2.
Mục 5 trong SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập chương III: Hệ hai phương trình tuyến tính. Đây là một phần quan trọng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình, ứng dụng của hệ phương trình vào giải bài toán thực tế, và các dạng bài tập thường gặp.
Mục 5 bao gồm các bài tập rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình tuyến tính bằng các phương pháp đã học như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, và phương pháp đồ thị. Các bài tập cũng yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải các bài toán có tính ứng dụng cao.
Bài 1 yêu cầu học sinh giải các hệ phương trình tuyến tính đơn giản. Đây là bài tập cơ bản để củng cố kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình.
Bài 2 yêu cầu học sinh tìm điều kiện của tham số m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Đây là bài tập nâng cao, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ điều kiện để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
Hệ phương trình: { mx + y = m { x + my = 1
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, ta cần có điều kiện: m2 - 1 ≠ 0 => m ≠ ±1.
Bài 3 là một bài toán ứng dụng, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình để giải quyết một vấn đề thực tế.
Ví dụ: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 30 phút, người đó tăng vận tốc lên 50km/h và đến B muộn hơn 10 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.
Lời giải: Gọi x là quãng đường AB (km). Thời gian dự kiến đi từ A đến B là x/40 (giờ). Thời gian thực tế đi từ A đến B là 0.5 + (x-20)/50 (giờ). Ta có phương trình: x/40 - (0.5 + (x-20)/50) = 1/6. Giải phương trình này, ta được x = 100. Vậy quãng đường AB là 100km.
Ngoài SGK Toán 9 tập 2, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 5 trang 16, 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
