Bài tập cuối chương 9

Bài tập cuối chương 9 - SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Chương 9 trong sách Toán 9 Chân trời sáng tạo tập trung vào hai nội dung chính: Tứ giác nội tiếp và Đa giác đều. Việc nắm vững kiến thức về hai chủ đề này là vô cùng quan trọng, không chỉ cho việc hoàn thành các bài tập trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng cho các kiến thức hình học nâng cao hơn.

I. Tứ giác nội tiếp

1. Định nghĩa: Tứ giác nội tiếp đường tròn là tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn.

2. Tính chất:

• Tổng hai góc đối của tứ giác nội tiếp bằng 180 độ.
• Trong một tứ giác nội tiếp, góc tạo bởi tia phân giác của hai góc đối và tia phân giác của hai góc còn lại bằng 90 độ.

3. Dấu hiệu nhận biết:

• Nếu tổng hai góc đối của một tứ giác bằng 180 độ thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.

4. Bài tập minh họa:

Bài 1: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Biết góc A = 80 độ, góc C = 100 độ. Tính số đo góc B và góc D.

Giải: Vì ABCD là tứ giác nội tiếp nên góc A + góc C = 180 độ và góc B + góc D = 180 độ. Ta có góc B = 180 độ - góc D và góc D = 180 độ - góc B. Do đó, góc B = 180 - 80 = 100 độ và góc D = 180 - 100 = 80 độ.

II. Đa giác đều

1. Định nghĩa: Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.

2. Tính chất:

• Một đa giác đều có n cạnh có n trục đối xứng.
• Tổng các góc trong của một đa giác đều n cạnh là (n-2) * 180 độ.
• Mỗi góc trong của một đa giác đều n cạnh là [(n-2) * 180] / n độ.

3. Công thức tính:

• Bán kính đường tròn ngoại tiếp đa giác đều n cạnh: R = (a / 2sin(π/n)), với a là độ dài cạnh.
• Diện tích đa giác đều n cạnh: S = (n * a^2) / (4 * tan(π/n)), với a là độ dài cạnh.

4. Bài tập minh họa:

Bài 2: Tính tổng các góc trong của một lục giác đều.

Giải: Lục giác đều có 6 cạnh (n = 6). Tổng các góc trong của lục giác đều là (6-2) * 180 = 720 độ.

III. Luyện tập và Bài tập cuối chương

Chương 9 kết thúc bằng một loạt các bài tập vận dụng và nâng cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu đã học. Các bài tập này thường kết hợp kiến thức về tứ giác nội tiếp và đa giác đều, yêu cầu học sinh phải phân tích đề bài một cách cẩn thận và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

Ví dụ về các dạng bài tập thường gặp:

• Chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp.
• Tính các góc của một tứ giác nội tiếp khi biết một số góc.
• Tính độ dài cạnh, bán kính đường tròn ngoại tiếp của một đa giác đều.
• Tính diện tích của một đa giác đều.

Lời khuyên khi giải bài tập:

• Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
• Phân tích đề bài và xác định các yếu tố đã biết, yếu tố cần tìm.
• Vận dụng các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu đã học.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tập tốt!