THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 10 trang 82 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH (H ( in ) BC) và nội tiếp đường tròn tâm O có đường kính AM (hình 6). Chứng minh (widehat {OAC} = widehat {BAH}).
Đề bài
Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH (H \( \in \) BC) và nội tiếp đường tròn tâm O có đường kính AM (hình 6). Chứng minh \(\widehat {OAC} = \widehat {BAH}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng 90o để chứng minh\(\widehat {OAC} + \widehat {OCM} = {90^o}\).
Theo hình vẽ ta chứng minh \(\widehat {OAC} = \widehat {OCA} = {90^o} - \widehat {OCM} = \widehat {BAH}\)
Lời giải chi tiết
OA = OC = R nên \(\Delta \)OAC cân tại O.
Vì \(\widehat {ACM}\) là góc nội tiếp chắn cung AM, AM là đường kính đường tròn (O).
Suy ra \(\widehat {ACM} = {90^o}\) hay \(\widehat {OAC} + \widehat {OCM} = {90^o}\)
suy ra \(\widehat {OAC} = \widehat {OCA} = {90^o} - \widehat {OCM}\)
Vì OC = OM = R nên tam giác OMC cân tại O suy ra \(\widehat {OCM} = \widehat {OMC}\).
Do đó \(\widehat {OAC} = {90^o} - \widehat {OMC}\)
Vì \(\widehat {OMC}\) và \(\widehat B\) cùng là góc nội tiếp chắn cung AC nhỏ nên \(\widehat {OAC} = {90^o} - \widehat {B} = \widehat {BAH}\) (tổng ba góc trong của tam giác).
Bài tập 10 trang 82 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như tập xác định, tập giá trị, đỉnh của parabol, và cách tìm điểm thuộc đồ thị hàm số.
Bài tập 10 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
Để giải bài tập 10 trang 82 SGK Toán 9 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài tập 10 trang 82 SGK Toán 9 tập 2:
a) Xác định các hệ số a, b, c:
a = 1, b = -4, c = 3
b) Tìm tọa độ đỉnh của parabol:
xđỉnh = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2
yđỉnh = (2)2 - 4 * 2 + 3 = -1
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1)
c) Xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số:
Tập xác định: D = ℝ
Tập giá trị: [-1; +∞)
Tương tự như ví dụ 1, học sinh tự giải để củng cố kiến thức.
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, cần chú ý:
Để nâng cao kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:
Bài tập 10 trang 82 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
