Giải bài tập 7 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 7 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 7 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, kèm theo các lưu ý quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải ngay sau đây!
Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Lấy một điểm M trên cung nhỏ AC rồi vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại M. Tiếp tuyến này cắt đường thẳng CD tại S. Chứng minh rằng (widehat {MSD} = 2widehat {MBA}).
Đề bài
Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Lấy một điểm M trên cung nhỏ AC rồi vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại M. Tiếp tuyến này cắt đường thẳng CD tại S. Chứng minh rằng \(\widehat {MSD} = 2\widehat {MBA}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đọc kĩ dữ liệu đề bài để vẽ hình.
Chứng minh \(\widehat {MSD} = \widehat {MOA}\) và \(\widehat {MOA} = 2\widehat {MBA}\) suy ra \(\widehat {MSD} = 2\widehat {MBA}\)
Lời giải chi tiết
Ta có SM \( \bot \) OM (Tính chất tiếp tuyến)
Suy ra tam giác OSM vuông tại M
Ta có \(\widehat {MSO} + \widehat {MOS} = {90^o}\)
Và AB\( \bot \)CD (gt)
Suy ra \(\widehat {MOS} + \widehat {MOA} = {90^o}\)
Nên \(\widehat {MSO} = \widehat {MOA}\) hay \(\widehat {MSD} = \widehat {MOA}\) (1)
Ta có \(\widehat {MOA} = 2\widehat {MBA}\) (góc ở tâm cùng chắn cung AM) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {MSD} = 2\widehat {MBA}\).
Giải bài tập 7 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài tập 7 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và cách xác định phương trình đường thẳng.
Nội dung bài tập 7 trang 97
Bài tập 7 thường bao gồm các dạng bài sau:
- Xác định hệ số góc của đường thẳng: Học sinh cần xác định hệ số góc của đường thẳng dựa vào phương trình của nó.
- Tìm giao điểm của hai đường thẳng: Học sinh cần giải hệ phương trình để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
- Xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm: Học sinh cần sử dụng công thức để xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
- Ứng dụng hàm số vào bài toán thực tế: Học sinh cần xây dựng mô hình toán học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hàm số.
Lời giải chi tiết bài tập 7 trang 97
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 7 trang 97, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập.
Phần 1: Xác định hệ số góc
Ví dụ: Cho đường thẳng y = 2x + 3. Xác định hệ số góc của đường thẳng này.
Lời giải: Hệ số góc của đường thẳng y = 2x + 3 là 2.
Phần 2: Tìm giao điểm của hai đường thẳng
Ví dụ: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3.
Lời giải: Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình:
{
- y = x + 1
- y = -x + 3
Thay (1) vào (2), ta được: x + 1 = -x + 3 => 2x = 2 => x = 1. Thay x = 1 vào (1), ta được: y = 1 + 1 = 2. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).
Phần 3: Xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm
Ví dụ: Xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4).
Lời giải: Hệ số góc của đường thẳng AB là: m = (4 - 2) / (3 - 1) = 1. Phương trình đường thẳng AB có dạng: y = x + b. Thay điểm A(1; 2) vào phương trình, ta được: 2 = 1 + b => b = 1. Vậy phương trình đường thẳng AB là: y = x + 1.
Phần 4: Ứng dụng hàm số vào bài toán thực tế
Ví dụ: Một người đi xe máy với vận tốc 40km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được bao nhiêu km?
Lời giải: Gọi x là thời gian đi (giờ), y là quãng đường đi được (km). Ta có hàm số y = 40x. Khi x = 2, ta có y = 40 * 2 = 80. Vậy sau 2 giờ người đó đi được 80km.
Lưu ý khi giải bài tập
- Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.
Kết luận
Bài tập 7 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này. Chúc các em học tốt!
