THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Tiếp tuyến của đường tròn trong chương trình Toán 9 Chân trời sáng tạo tại montoan.com.vn. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về tiếp tuyến, giúp bạn giải quyết các bài toán liên quan một cách hiệu quả.
Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá định nghĩa, tính chất, và các ứng dụng thực tế của tiếp tuyến trong đường tròn.
1. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Đường thẳng a và đường tròn (O) có duy nhất một điểm chung C thì ta nói a tiếp xúc với (O) tại C, khi đó a là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C và C là tiếp điểm.
1. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Đường thẳng a và đường tròn (O) có duy nhất một điểm chung C thì ta nói a tiếp xúc với (O) tại C, khi đó a là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C và C là tiếp điểm.
2. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
Một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn khi nó đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó. |
Tính chất của tiếp tuyến
- Tiếp tuyến của đường tròn vuông góc với bán kính tại tiếp điểm. - Khoảng cách từ tâm của đường tròn đến tiếp tuyến luôn bằng bán kính của đường tròn đó. |
3. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Định lí
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì: - Điểm đó cách đều hai tiếp điểm. - Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến. - Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
|
Ví dụ: Cho đường tròn (O), B, C \( \in \) (O). Tiếp tuyến của (O) tại B và C cắt nhau tại A.
Khi đó:
- AB = AC
- Tia AO là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\).
- Tia OA là tia phân giác của \(\widehat {BOC}\).
Tiếp tuyến của đường tròn là một khái niệm quan trọng trong hình học lớp 9, đặc biệt trong chương trình Toán 9 Chân trời sáng tạo. Việc nắm vững lý thuyết này không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng cho các kiến thức hình học nâng cao hơn.
Tiếp tuyến của một đường tròn là một đường thẳng có đúng một điểm chung với đường tròn. Điểm chung đó được gọi là tiếp điểm. Nói cách khác, tiếp tuyến 'chạm' vào đường tròn tại một điểm duy nhất.
Tính chất quan trọng nhất của tiếp tuyến là: Bán kính nối từ tâm đường tròn đến tiếp điểm vuông góc với tiếp tuyến tại tiếp điểm. Điều này có nghĩa là góc giữa bán kính và tiếp tuyến luôn bằng 90 độ.
Có hai điều kiện chính để xác định một đường thẳng có phải là tiếp tuyến của một đường tròn hay không:
Có một số định lý quan trọng liên quan đến tiếp tuyến mà học sinh cần nắm vững:
Lý thuyết tiếp tuyến có nhiều ứng dụng trong thực tế và trong các bài toán hình học. Ví dụ:
Để hiểu rõ hơn về lý thuyết tiếp tuyến, chúng ta hãy xem xét một số bài tập vận dụng:
Lý thuyết tiếp tuyến có liên hệ mật thiết với các kiến thức khác trong hình học như: góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các tính chất của đường tròn. Việc hiểu rõ mối liên hệ này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp một cách dễ dàng hơn.
Để học tốt lý thuyết tiếp tuyến, bạn nên:
Hy vọng rằng bài học này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về Lý thuyết Tiếp tuyến của đường tròn Toán 9 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
