THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 85, 86 sách giáo khoa Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và trình bày một cách rõ ràng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Hình khai triển của một hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h (Hình 6a) gồm hai hình tròn và một hình chữ nhật (Hình 6b). Diện tích của hình chữ nhật trong Hình 6b được gọi là diện tích xung quanh của hình trụ Hãy tính diện tích xung quanh của hình trụ theo r và h.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 85 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Hình khai triển của một hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h (Hình 6a) gồm hai hình tròn và một hình chữ nhật (Hình 6b). Diện tích của hình chữ nhật trong Hình 6b được gọi là diện tích xung quanh của hình trụ
Hãy tính diện tích xung quanh của hình trụ theo r và h.
Phương pháp giải:
Dựa vào diện tích của hình chữ nhật rồi biến đổi theo h và r
Lời giải chi tiết:
Hình chữ nhật trong hình 6b có một cạnh là h, cạnh còn lại chính là chu vi của hình tròn bán kính r, khi đó độ dài cạnh còn lại là: \(2 \pi r\)
Diện tích của hình chữ nhật trong hình 6b là: \(2 \pi rh\)
Vậy diện tích xung quanh của hình trụ là: \({S_{xq}} = 2\pi rh\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 86SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Một nhà máy dự định sản xuất thùng phuy đựng dầu nhớt dạng hình trụ có đường kính đáy 0,6 m và chiều cao 0,9 m (Hình 7). Bỏ qua diện tích các mép thùng, hãy tính diện tích thép cần để sản xuất 100 thùng phuy như vậy (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Phương pháp giải:
- Dựa vào Diện tích xung quanh của hình trụ là: \({S_{xq}} = 2\pi rh\)
- Diện tích toàn phần \({S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_{day}}\) để tính.
Lời giải chi tiết:
Diện tích thép xung quanh cần để sản xuất 1 thùng phuy là:
\({S_{xq}} = 2\pi rh = \pi dh\) = \(\pi \).0,6.0,9 = 0,54\(\pi \) (m2)
Diện tích toàn phần của 1 thùng phuy là:
\({S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_{đáy}} = 0,54\pi + 2.{\left( {\frac{{0,6}}{2}} \right)^2}.\pi = 0,72\pi \) (m2)
Diện tích thép cần để sản xuất 100 thùng phuy là:
S = 100. 0,72\(\pi \approx \) 226,19 (m2)
Vậy diện tích thép cần để sản xuất 100 thùng phuy khoảng 226,19 m2.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 85 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Hình khai triển của một hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h (Hình 6a) gồm hai hình tròn và một hình chữ nhật (Hình 6b). Diện tích của hình chữ nhật trong Hình 6b được gọi là diện tích xung quanh của hình trụ
Hãy tính diện tích xung quanh của hình trụ theo r và h.
Phương pháp giải:
Dựa vào diện tích của hình chữ nhật rồi biến đổi theo h và r
Lời giải chi tiết:
Hình chữ nhật trong hình 6b có một cạnh là h, cạnh còn lại chính là chu vi của hình tròn bán kính r, khi đó độ dài cạnh còn lại là: \(2 \pi r\)
Diện tích của hình chữ nhật trong hình 6b là: \(2 \pi rh\)
Vậy diện tích xung quanh của hình trụ là: \({S_{xq}} = 2\pi rh\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 86SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Một nhà máy dự định sản xuất thùng phuy đựng dầu nhớt dạng hình trụ có đường kính đáy 0,6 m và chiều cao 0,9 m (Hình 7). Bỏ qua diện tích các mép thùng, hãy tính diện tích thép cần để sản xuất 100 thùng phuy như vậy (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Phương pháp giải:
- Dựa vào Diện tích xung quanh của hình trụ là: \({S_{xq}} = 2\pi rh\)
- Diện tích toàn phần \({S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_{day}}\) để tính.
Lời giải chi tiết:
Diện tích thép xung quanh cần để sản xuất 1 thùng phuy là:
\({S_{xq}} = 2\pi rh = \pi dh\) = \(\pi \).0,6.0,9 = 0,54\(\pi \) (m2)
Diện tích toàn phần của 1 thùng phuy là:
\({S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_{đáy}} = 0,54\pi + 2.{\left( {\frac{{0,6}}{2}} \right)^2}.\pi = 0,72\pi \) (m2)
Diện tích thép cần để sản xuất 100 thùng phuy là:
S = 100. 0,72\(\pi \approx \) 226,19 (m2)
Vậy diện tích thép cần để sản xuất 100 thùng phuy khoảng 226,19 m2.
Mục 2 trang 85, 86 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập chương III: Hệ hai phương trình tuyến tính. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 9, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình, ứng dụng của hệ phương trình vào giải bài toán thực tế.
Mục 2 bao gồm các bài tập vận dụng các kiến thức đã học để giải các hệ phương trình khác nhau. Các bài tập được thiết kế với mức độ khó tăng dần, từ các bài tập cơ bản đến các bài tập nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, suy luận và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
Bài 1 yêu cầu học sinh giải các hệ phương trình tuyến tính bằng các phương pháp đã học như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số. Việc lựa chọn phương pháp giải phù hợp sẽ giúp học sinh giải bài tập một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Xét hệ phương trình:
Sử dụng phương pháp cộng đại số, ta có:
(2x + y) + (x - y) = 5 + 1
3x = 6
x = 2
Thay x = 2 vào phương trình x - y = 1, ta có:
2 - y = 1
y = 1
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 1).
Bài 2 yêu cầu học sinh tìm điều kiện của tham số m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững điều kiện để hệ phương trình tuyến tính có nghiệm duy nhất: định thức của hệ phương trình phải khác 0.
Xét hệ phương trình:
Định thức của hệ phương trình là:
D = m2 - 1
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, ta cần D ≠ 0, tức là:
m2 - 1 ≠ 0
m ≠ ±1
Bài 3 thường là một bài toán thực tế liên quan đến hệ phương trình tuyến tính. Để giải bài toán này, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các đại lượng cần tìm và lập hệ phương trình tương ứng. Sau đó, giải hệ phương trình để tìm ra giá trị của các đại lượng cần tìm.
Ngoài SGK Toán 9 tập 2, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải bài tập:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 2 trang 85, 86 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
