THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 3 trang 40 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.
Chúng tôi cung cấp các bước giải bài tập rõ ràng, kèm theo giải thích chi tiết để các em có thể tự học và hiểu sâu sắc nội dung bài học.
Một chiếc thang dài 5m tựa vào bức tường như Hình 3. a) Nếu chân thang cách chân tường x (m) thì đỉnh thang ở độ cao bao nhiêu so với chân tường? b) Tính độ cao trên khi x nhận giá trị lần lượt là 1;2;3;4.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 7 trang 40 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Với giá trị nào của x thì biểu thức A = \(\sqrt {3x + 6} \) xác định? Tính giá trị của A khi x = 5 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Phương pháp giải:
Tìm ĐKXĐ của \(\sqrt A \) khi và chỉ khi \(A \ge 0\)
Thay x = 5 vào biểu thức A để tính
Lời giải chi tiết:
ĐKXĐ: 3x + 6 \( \ge \) 0 suy ra x \( \ge \) - 2
Thay x = 5 vào A = \(\sqrt {3x + 6} \), ta được: A = \(\sqrt {3.5 + 6} = \sqrt {21} \approx 4,58\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 8 trang 40 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho biểu thức P = \(\sqrt {{a^2} - {b^2}} \). Tính giá trị của P khi:
a) a = 5; b = 0
b) a = 5; b = -5
c) a = 2; b = -4
Phương pháp giải:
Thay lần lượt a và b vào biểu thức P để tính.
Lời giải chi tiết:
a) Thay a = 5; b = 0 vào P = \(\sqrt {{a^2} - {b^2}} \), ta được:
P = \(\sqrt {{5^2} - {0^2}} = 5\)
b) Thay a = 5; b = -5 vào P = \(\sqrt {{a^2} - {b^2}} \), ta được:
P = \(\sqrt {{5^2} - {{( - 5)}^2}} = 0\)
c) Thay a = 2; b = -4 vào P = \(\sqrt {{a^2} - {b^2}} \) thì biểu thức P không khác định vì
a2 – b2 = -12 < 0 .
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 40 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Một trạm phát sóng được đặt ở vị trí B cách đường tàu một khoảng AB = 300 m. Đầu tàu đang ở vị trí C, cách vị trí A một khoảng AC = x (m) (Hình 4)
a) Viết biểu thức (theo x) biểu thị khoảng cách từ trạm phát sóng đến đầu tàu.
b) Tính khoảng cách trên khi x = 400; x = 1000 (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).
Phương pháp giải:
Sử dụng định lí Pythagore vào tam giac vuông ABC có:
BC2 = AB2 + AC2.
Thay lần lượt giá trị x để tính khoảng cách
Lời giải chi tiết:
a) Ta có khoảng cách từ trạm phát sóng đến đầu tàu là: \(\sqrt {{{300}^2} + {x^2}} \) (m)
b) Thay x = 400 thì khoảng cách từ trạm phát sóng đến đầu tàu là: \(\sqrt {{{300}^2} + {{400}^2}} = 500\) (m)
Thay x = 1000 thì khoảng cách từ trạm phát sóng đến đầu tàu là: \(\sqrt {{{300}^2} + {{1000}^2}} \approx 1044\) (m)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 40SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Một chiếc thang dài 5m tựa vào bức tường như Hình 3.
a) Nếu chân thang cách chân tường x (m) thì đỉnh thang ở độ cao bao nhiêu so với chân tường?
b) Tính độ cao trên khi x nhận giá trị lần lượt là 1;2;3;4.
Phương pháp giải:
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông tạo bởi chiếc thang và bức tường.
Thay lần lượt từng giá trị x để tính độ cao.
Lời giải chi tiết:
a) Đỉnh thang có độ cao là: \(\sqrt {{5^2} - {x^2}} \) (m).
b) Khi x = 1 thì độ cao là \(\sqrt {{5^2} - {1^2}} = 2\sqrt 6 \) (m)
Khi x = 2 thì độ cao là \(\sqrt {{5^2} - {2^2}} = \sqrt {21} \)(m)
Khi x = 3 thì độ cao là \(\sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4\)(m)
Khi x = 4 thì độ cao là \(\sqrt {{5^2} - {4^2}} = 3\)(m)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 40SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Một chiếc thang dài 5m tựa vào bức tường như Hình 3.
a) Nếu chân thang cách chân tường x (m) thì đỉnh thang ở độ cao bao nhiêu so với chân tường?
b) Tính độ cao trên khi x nhận giá trị lần lượt là 1;2;3;4.
Phương pháp giải:
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông tạo bởi chiếc thang và bức tường.
Thay lần lượt từng giá trị x để tính độ cao.
Lời giải chi tiết:
a) Đỉnh thang có độ cao là: \(\sqrt {{5^2} - {x^2}} \) (m).
b) Khi x = 1 thì độ cao là \(\sqrt {{5^2} - {1^2}} = 2\sqrt 6 \) (m)
Khi x = 2 thì độ cao là \(\sqrt {{5^2} - {2^2}} = \sqrt {21} \)(m)
Khi x = 3 thì độ cao là \(\sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4\)(m)
Khi x = 4 thì độ cao là \(\sqrt {{5^2} - {4^2}} = 3\)(m)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 7 trang 40 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Với giá trị nào của x thì biểu thức A = \(\sqrt {3x + 6} \) xác định? Tính giá trị của A khi x = 5 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Phương pháp giải:
Tìm ĐKXĐ của \(\sqrt A \) khi và chỉ khi \(A \ge 0\)
Thay x = 5 vào biểu thức A để tính
Lời giải chi tiết:
ĐKXĐ: 3x + 6 \( \ge \) 0 suy ra x \( \ge \) - 2
Thay x = 5 vào A = \(\sqrt {3x + 6} \), ta được: A = \(\sqrt {3.5 + 6} = \sqrt {21} \approx 4,58\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 8 trang 40 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho biểu thức P = \(\sqrt {{a^2} - {b^2}} \). Tính giá trị của P khi:
a) a = 5; b = 0
b) a = 5; b = -5
c) a = 2; b = -4
Phương pháp giải:
Thay lần lượt a và b vào biểu thức P để tính.
Lời giải chi tiết:
a) Thay a = 5; b = 0 vào P = \(\sqrt {{a^2} - {b^2}} \), ta được:
P = \(\sqrt {{5^2} - {0^2}} = 5\)
b) Thay a = 5; b = -5 vào P = \(\sqrt {{a^2} - {b^2}} \), ta được:
P = \(\sqrt {{5^2} - {{( - 5)}^2}} = 0\)
c) Thay a = 2; b = -4 vào P = \(\sqrt {{a^2} - {b^2}} \) thì biểu thức P không khác định vì
a2 – b2 = -12 < 0 .
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 40 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Một trạm phát sóng được đặt ở vị trí B cách đường tàu một khoảng AB = 300 m. Đầu tàu đang ở vị trí C, cách vị trí A một khoảng AC = x (m) (Hình 4)
a) Viết biểu thức (theo x) biểu thị khoảng cách từ trạm phát sóng đến đầu tàu.
b) Tính khoảng cách trên khi x = 400; x = 1000 (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).
Phương pháp giải:
Sử dụng định lí Pythagore vào tam giac vuông ABC có:
BC2 = AB2 + AC2.
Thay lần lượt giá trị x để tính khoảng cách
Lời giải chi tiết:
a) Ta có khoảng cách từ trạm phát sóng đến đầu tàu là: \(\sqrt {{{300}^2} + {x^2}} \) (m)
b) Thay x = 400 thì khoảng cách từ trạm phát sóng đến đầu tàu là: \(\sqrt {{{300}^2} + {{400}^2}} = 500\) (m)
Thay x = 1000 thì khoảng cách từ trạm phát sóng đến đầu tàu là: \(\sqrt {{{300}^2} + {{1000}^2}} \approx 1044\) (m)
Mục 3 trang 40 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng. Để giải quyết các bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như các phương pháp vẽ đồ thị hàm số.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. 'a' được gọi là hệ số góc, quyết định độ dốc của đường thẳng. 'b' là tung độ gốc, là tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Để xác định hàm số bậc nhất, ta cần biết ít nhất hai điểm thuộc đồ thị hàm số hoặc biết hệ số góc và một điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, nếu biết hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2) thuộc đồ thị hàm số, ta có thể tính hệ số góc a bằng công thức: a = (y2 - y1) / (x2 - x1).
Để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, ta thực hiện các bước sau:
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:
Bài tập 1: Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số y = -2x + 3.
Lời giải: Hệ số góc a = -2, tung độ gốc b = 3.
Bài tập 2: Vẽ đồ thị hàm số y = x - 1.
Lời giải:
Bài tập 3: Một vật chuyển động đều với vận tốc 5m/s. Hãy viết hàm số biểu thị quãng đường đi được của vật theo thời gian t.
Lời giải: Hàm số có dạng s = vt, trong đó s là quãng đường, v là vận tốc, t là thời gian. Vậy s = 5t.
Các bài tập về hàm số bậc nhất thường gặp các dạng sau:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản, các công thức và phương pháp đã học. Ngoài ra, cần luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Để học tốt môn Toán 9, đặc biệt là phần hàm số bậc nhất, học sinh nên:
Hy vọng với những kiến thức và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán về hàm số bậc nhất trong SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo.
