Giải bài tập 2 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 2 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 2 trang 57 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Có bao nhiêu số tự nhiên x để (sqrt {16 - x} ) là số nguyên? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Đề bài
Có bao nhiêu số tự nhiên x để \(\sqrt {16 - x} \) là số nguyên?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để \(\sqrt {16 - x} \) nguyên thì \(16 - x \ge 0\) và \(16 - x\) là số chính phương.
Tìm các số thỏa mãn điều kiện.
Lời giải chi tiết
ĐKXĐ: \(16 - x \ge 0\) hay \(x \le 16\).
Vì x là số tự nhiên nên \(0 \le x \le 16\).
Do đó \(0 \le 16 - x \le 16\).
Suy ra \(16 - x\) có thể bằng: 0; 1; 4; 9; 16
Khi đó x lần lượt là: 16; 15; 12; 7; 0 (TM)
Suy ra \(\sqrt {16 - x} \) bằng: 0; 1; 2; 3; 4.
Vậy có 5 số x thỏa mãn.
Vậy chọn đáp án D.
Giải bài tập 2 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài tập 2 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Nội dung bài tập 2 trang 57
Bài tập 2 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Xác định hệ số góc của đường thẳng.
- Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song.
- Tìm điều kiện để hai đường thẳng vuông góc.
- Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước.
Phương pháp giải bài tập 2 trang 57
Để giải bài tập 2 trang 57 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
- Hệ số góc: Hệ số góc a quyết định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên; nếu a < 0, đường thẳng đi xuống; nếu a = 0, đường thẳng là đường thẳng ngang.
- Đường thẳng song song: Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2.
- Đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 vuông góc khi và chỉ khi a1 * a2 = -1.
Lời giải chi tiết bài tập 2 trang 57
Câu a: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5.
Hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5 là a = -3.
Câu b: Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 8).
Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) được tính theo công thức:
a = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Thay x1 = 1, y1 = 2, x2 = 3, y2 = 8 vào công thức, ta được:
a = (8 - 2) / (3 - 1) = 6 / 2 = 3
Câu c: Tìm m để đường thẳng y = (m - 1)x + 3 song song với đường thẳng y = 2x - 1.
Để hai đường thẳng song song, hệ số góc phải bằng nhau. Do đó, ta có:
m - 1 = 2
m = 3
Câu d: Tìm m để đường thẳng y = (2m + 1)x - 2 vuông góc với đường thẳng y = -x + 5.
Để hai đường thẳng vuông góc, tích của hệ số góc phải bằng -1. Do đó, ta có:
(2m + 1) * (-1) = -1
2m + 1 = 1
2m = 0
m = 0
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và các tính chất liên quan, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập sau:
- Bài tập 3, 4, 5 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo.
- Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 tập 1.
- Các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán.
Kết luận
Bài tập 2 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
