Giải bài tập 3 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 3 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy giúp học sinh giải các bài tập Toán 9 một cách nhanh chóng và hiệu quả. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập 3 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học. Học sinh có thể tham khảo để hiểu rõ hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tính diện tích hình quạt tròn ứng với cung có độ dài lần lượt là 8 cm, 15 cm của hình tròn (O; 5 cm)
Đề bài
Tính diện tích hình quạt tròn ứng với cung có độ dài lần lượt là 8 cm, 15 cm của hình tròn (O; 5 cm)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức hình quạt tròn: \(S = \frac{{\pi {R^2}n}}{{360}} = \frac{{lR}}{2}\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(l = \frac{\pi . R . n}{180}\) nên:
\(S = \frac{\pi . R^2 . n}{360} = \frac{\pi . R . n}{180} . \frac{R}{2} = \frac{lR}{2}\).
Hình quạt tròn với bán kính R = 5 cm, ứng với cung có độ dài 8 cm có diện tích là:
\(S = \frac{{lR}}{2} = \frac{{8.5}}{2} = 20\)(cm2)
Hình quạt tròn với bán kính R = 5 cm, ứng với cung có độ dài 15 cm có diện tích là:
\(S = \frac{{lR}}{2} = \frac{{15.5}}{2} = 37,5\)(cm2)
Giải bài tập 3 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài tập 3 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Nội dung bài tập 3 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Xác định hệ số góc của đường thẳng cho trước.
- Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song.
- Tìm điều kiện để hai đường thẳng vuông góc.
- Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước.
Lời giải chi tiết bài tập 3 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Câu a)
Đường thẳng có dạng y = ax + b. Hệ số góc của đường thẳng là a. Để xác định a, ta cần biết tọa độ của hai điểm thuộc đường thẳng hoặc một điểm và góc nghiêng của đường thẳng.
Ví dụ: Nếu đường thẳng đi qua điểm A(x1, y1) và B(x2, y2) thì hệ số góc a được tính theo công thức: a = (y2 - y1) / (x2 - x1).
Câu b)
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2. Điều này có nghĩa là hai đường thẳng có cùng hệ số góc nhưng khác tung độ gốc.
Câu c)
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 vuông góc khi và chỉ khi a1 * a2 = -1. Điều này có nghĩa là tích của hệ số góc của hai đường thẳng bằng -1.
Câu d)
Để viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước, ta cần xác định hệ số góc và tung độ gốc. Nếu biết hệ số góc a và một điểm thuộc đường thẳng (x0, y0), ta có thể viết phương trình đường thẳng theo công thức: y - y0 = a(x - x0).
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài tập 3, chương hàm số bậc nhất còn có nhiều dạng bài tập tương tự như:
- Xác định hàm số bậc nhất khi biết các yếu tố khác nhau.
- Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
- Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
- Định nghĩa hàm số bậc nhất.
- Hệ số góc và tung độ gốc.
- Điều kiện song song và vuông góc của hai đường thẳng.
- Phương trình đường thẳng.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh nên làm thêm các bài tập trong SGK và sách bài tập Toán 9 tập 1. Ngoài ra, có thể tham khảo các bài giảng online và các trang web học toán uy tín.
Kết luận
Bài tập 3 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, học sinh có thể tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
