Giải bài tập 4 trang 14 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x - y = 2}\\{x + 3y = 7.}\end{array}} \right.\)

Cặp số nào dưới đây là nghiệm của hệ phương trình đã cho?

a) (2;2)

b) (1;2)

c) (-1;-2).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4 trang 14 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Thay lần lượt từng cặp nghiệm vào hệ phương trình để kiểm tra.

Lời giải chi tiết

a) Thay x = 2; y = 2 vào hệ phương trình ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4.2 - 2 = 6 \ne 2}\\{2 + 3.2 =8 \ne 7.}\end{array}} \right.\)

Vậy (2;2) không phải là nghiệm của hệ phương trình.

b) Thay x = 1; y = 2 vào hệ phương trình ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4.1 - 2 = 2}\\{1 + 3.2 = 7}\end{array}} \right.\) (TM)

Vậy (1;2) là nghiệm của hệ phương trình.

c) Thay x = -1; y = -2 vào hệ phương trình ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4.( - 1) - ( - 2) = - 2 \ne 2}\\{(-1) + 3.(-2) = -7 \ne 7.}\end{array}} \right.\)

Vậy (-1;-2) không phải là nghiệm của hệ phương trình.

Giải bài tập 4 trang 14 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 4 trang 14 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với căn bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, quy tắc đã học để thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức và tìm giá trị của biểu thức chứa căn bậc hai.

Nội dung chi tiết bài tập 4

Bài tập 4 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính sau:

Tính giá trị của biểu thức chứa căn bậc hai.
Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai.
Tìm điều kiện để biểu thức chứa căn bậc hai có nghĩa.

Hướng dẫn giải bài tập 4 trang 14

Để giải bài tập 4 trang 14 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm về căn bậc hai: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x² = a.
Các tính chất của căn bậc hai: √(a²) = |a|, √(a.b) = √a . √b (với a, b ≥ 0), √(a/b) = √a / √b (với a ≥ 0, b > 0).
Quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn: √(a².b) = |a|√b (với a².b ≥ 0).
Quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn: |a|√b = √(a².b) (với a².b ≥ 0).

Lời giải chi tiết bài tập 4

Câu a: Tính giá trị của √(16) + √(25) - √(9)

Lời giải: √(16) + √(25) - √(9) = 4 + 5 - 3 = 6

Câu b: Rút gọn biểu thức √(4x²) với x > 0

Lời giải: √(4x²) = √(2²x²) = 2|x|. Vì x > 0 nên |x| = x. Do đó, √(4x²) = 2x

Câu c: Tìm điều kiện để biểu thức √(x - 2) có nghĩa

Lời giải: Biểu thức √(x - 2) có nghĩa khi và chỉ khi x - 2 ≥ 0, tức là x ≥ 2.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Tính giá trị của √(36) - √(49) + √(81)
Rút gọn biểu thức √(9y²) với y < 0
Tìm điều kiện để biểu thức √(3x + 1) có nghĩa

Kết luận

Bài tập 4 trang 14 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản, giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức về căn bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán 9.

Bảng tổng hợp các công thức liên quan

Công thức	Mô tả
√(a²) = \|a\|	Căn bậc hai của một số bình phương bằng giá trị tuyệt đối của số đó.
√(a.b) = √a . √b	Căn bậc hai của một tích bằng tích của các căn bậc hai.
√(a/b) = √a / √b	Căn bậc hai của một thương bằng thương của các căn bậc hai.