THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 5 trang 28 SGK Toán 9 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Cho hai số a, b thoả mãn a < b. Chứng tỏ: a) b – a > 0; b) a – 2 < b – 1 c) 2a + b < 3b d) – 2a – 3 > - 2b – 3.
Đề bài
Cho hai số a, b thoả mãn a < b. Chứng tỏ:
a) b – a > 0;
b) a – 2 < b – 1
c) 2a + b < 3b
d) – 2a – 3 > - 2b – 3.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất liên hệ giữa phép thứ tự và phép cộng:
Cho ba số a, b và c. Nếu a > b thì a + c > b + c.
Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Cho ba số a, b, c và a > b.
- Nếu c > 0 thì a.c > b.c;
- Nếu c < 0 thì a.c < b.c
Lời giải chi tiết
a) Trừ 2 vế của bất đẳng thức a < b cho a, ta được:
0 < b – a hay b – a > 0
b) Trừ 2 vế của bất đẳng thức a < b cho 2, ta được:
a – 2 < b – 2 (1)
Cộng 2 vế của bất đẳng thức - 2 < - 1 cho b , ta được:
- 2 + b < - 1 + b hay b – 2 < b – 1 (2)
Từ (1) và (2) suy ra a – 2 < b – 1
c) Nhân 2 vế của bất đẳng thức a < b cho 2, ta được:
2a < 2b
Cộng 2 vế của bất đẳng thức 2a < 2b cho b, ta được:
2a + b < 3b
d) Nhân 2 vế của bất đẳng thức a < b cho (-2), ta được:
- 2a > - 2b
Cộng 2 vế của bất đẳng thức -2a > -2b cho (-3), ta được:
– 2a – 3 > - 2b – 3.
Bài tập 5 trang 28 SGK Toán 9 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài tập 5 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5.
Hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5 là a = -3.
Câu b: Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 8).
Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) được tính theo công thức:
a = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Thay x1 = 1, y1 = 2, x2 = 3, y2 = 8 vào công thức, ta được:
a = (8 - 2) / (3 - 1) = 6 / 2 = 3
Câu c: Tìm m để đường thẳng y = (m - 1)x + 3 song song với đường thẳng y = 2x - 1.
Để hai đường thẳng song song, hệ số góc của chúng phải bằng nhau. Do đó, ta có:
m - 1 = 2
m = 3
Câu d: Tìm m để đường thẳng y = (m + 2)x - 5 vuông góc với đường thẳng y = -x + 2.
Để hai đường thẳng vuông góc, tích của hệ số góc của chúng phải bằng -1. Do đó, ta có:
(m + 2) * (-1) = -1
m + 2 = 1
m = -1
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và các tính chất của đường thẳng, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài tập 5 trang 28 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các tính chất của đường thẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
