THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu các bài tập trong mục 1 trang 10, 11, 12 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tối ưu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, Montoan cam kết mang đến cho bạn những bài giải chính xác, logic và dễ tiếp thu. Hãy cùng Montoan khám phá và chinh phục môn Toán 9!
Để chuyển đổi từ độ F ( kí hiệu x) sang độ C (ký hiệu y), ta dùng công thức: (y = frac{5}{9}(x - 32)) a) Biến đổi công thức trên về dạng x – 1,8y = 32. (1) b) Hỏi 20oC tương ứng bao nhiêu độ F? c) Hỏi 98,6oF tương ứng bao nhiêu độ C?
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 10 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Để chuyển đổi từ độ F ( kí hiệu x) sang độ C (ký hiệu y), ta dùng công thức:
\(y = \frac{5}{9}(x - 32)\)
a) Biến đổi công thức trên về dạng x – 1,8y = 32.(1)
b) Hỏi 20oC tương ứng bao nhiêu độ F?
c) Hỏi 98,6oF tương ứng bao nhiêu độ C?
Phương pháp giải:
- Biến đổi cho x,y về cùng 1 vế, hằng số 1 vế
- Rút x theo y thay vào tính ra kết quả rồi kết luận
- Rút y theo x thay vào tính ra kết quả rồi kết luận
Lời giải chi tiết:
a) Ta có \(y = \frac{5}{9}(x - 32)\)
\(9y = 5(x - 32)\)
\(\begin{array}{l}5x - 9y = 160\\x - 1,8y = 32\end{array}\)
b) x – 1,8y = 32
\(\begin{array}{l}x = 32 + 1,8y\\x = 32 + 1,8.20\\x = 68\end{array}\)
Vậy 20oC tương ứng 68oF.
c) Ta có \(y = \frac{5}{9}(x - 32)\)
\(y = \frac{5}{9}(98,6 - 32) = 37\)
Vậy 98,6oF tương ứng 37oC.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 12 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Xác định các hệ số a, b, c của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
a) x + 5y = -4
b) \(\sqrt 3 x + y = 0\)
c) \(0x - \frac{3}{2}y = 6\)
d) 2x + 0y = - 1,5.
Phương pháp giải:
Dựa vào khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức có dạng
\(ax + by = c\)
Trong đó, a và b không đồng thời bằng 0.
Lời giải chi tiết:
a) a = 1; b = 5; c = -4
b) a = \(\sqrt 3 \); b = 1; c = 0
c) a = 0; b = \( - \frac{3}{2}\); c = 6
d) a = 2; b = 0; c = - 1,5.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 12 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho phương trình 3x + 2y = 4. (1)
a) Trong 2 cặp số (1;2) và (2;-1), cặp số nào là nghiệm của phương trình(1)?
b) Tìm yo để cặp số (4;yo) là nghiệm của phương trình (1).
c) Tìm thêm 2 nghiệm của phương trình (1).
d) Hãy biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình (1) trên mặt phẳng toạ độ Oxy.
Phương pháp giải:
- Thay lần lượt 2 cặp số vào phương trình (1) cái nào thoả mãn thì chính là nghiệm.
- Thay x = 4 và phương trình để tìm ra yo.
- Cho x bất kì rồi tìm ra y
- Dựa vào VD3 trang 11 để vẽ các nghiệm trên mặt phẳng toạ độ Oxy.
Lời giải chi tiết:
a) Thay cặp số (1;2) vào (1) ta có:
3.1 + 2.2 = 7 \( \ne \) VP. Vậy (1;2) không phải nghiệm của (1)
Thay cặp số (2;-1) vào (1) ta có: 3.2 + 2.(-1) = 4 = VP. Vậy (2;-1) là nghiệm của (1).
b) Thay x = 4 vào (1) ta có:
3.4 + 2y = 4
Suy ra \({y_o} = \frac{{4 - 12}}{2} = - 4\).
c) Ta có
\(\begin{array}{l}3x + 2y = 4\\y = \frac{{4 - 3x}}{2}\end{array}\)
Cho x = 0 suy ra \(y = 2\). Vậy (0;2) là nghiệm của phương trình (1).
Cho x = 1 suy ra \(y = \frac{1}{2}\). Vậy (1; \(\frac{1}{2}\)) là nghiệm của phương trình (1).
d) Viết lại phương trình thành \(y = \frac{{4 - 3x}}{2} = 2 - \frac{3}{2}x\). Từ đó, tất cả các nghiệm đã cho được biểu diễn bởi đường thẳng d: \(y = 2 - \frac{3}{2}x\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 10 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Để chuyển đổi từ độ F ( kí hiệu x) sang độ C (ký hiệu y), ta dùng công thức:
\(y = \frac{5}{9}(x - 32)\)
a) Biến đổi công thức trên về dạng x – 1,8y = 32.(1)
b) Hỏi 20oC tương ứng bao nhiêu độ F?
c) Hỏi 98,6oF tương ứng bao nhiêu độ C?
Phương pháp giải:
- Biến đổi cho x,y về cùng 1 vế, hằng số 1 vế
- Rút x theo y thay vào tính ra kết quả rồi kết luận
- Rút y theo x thay vào tính ra kết quả rồi kết luận
Lời giải chi tiết:
a) Ta có \(y = \frac{5}{9}(x - 32)\)
\(9y = 5(x - 32)\)
\(\begin{array}{l}5x - 9y = 160\\x - 1,8y = 32\end{array}\)
b) x – 1,8y = 32
\(\begin{array}{l}x = 32 + 1,8y\\x = 32 + 1,8.20\\x = 68\end{array}\)
Vậy 20oC tương ứng 68oF.
c) Ta có \(y = \frac{5}{9}(x - 32)\)
\(y = \frac{5}{9}(98,6 - 32) = 37\)
Vậy 98,6oF tương ứng 37oC.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 12 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Xác định các hệ số a, b, c của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
a) x + 5y = -4
b) \(\sqrt 3 x + y = 0\)
c) \(0x - \frac{3}{2}y = 6\)
d) 2x + 0y = - 1,5.
Phương pháp giải:
Dựa vào khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức có dạng
\(ax + by = c\)
Trong đó, a và b không đồng thời bằng 0.
Lời giải chi tiết:
a) a = 1; b = 5; c = -4
b) a = \(\sqrt 3 \); b = 1; c = 0
c) a = 0; b = \( - \frac{3}{2}\); c = 6
d) a = 2; b = 0; c = - 1,5.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 12 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho phương trình 3x + 2y = 4. (1)
a) Trong 2 cặp số (1;2) và (2;-1), cặp số nào là nghiệm của phương trình(1)?
b) Tìm yo để cặp số (4;yo) là nghiệm của phương trình (1).
c) Tìm thêm 2 nghiệm của phương trình (1).
d) Hãy biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình (1) trên mặt phẳng toạ độ Oxy.
Phương pháp giải:
- Thay lần lượt 2 cặp số vào phương trình (1) cái nào thoả mãn thì chính là nghiệm.
- Thay x = 4 và phương trình để tìm ra yo.
- Cho x bất kì rồi tìm ra y
- Dựa vào VD3 trang 11 để vẽ các nghiệm trên mặt phẳng toạ độ Oxy.
Lời giải chi tiết:
a) Thay cặp số (1;2) vào (1) ta có:
3.1 + 2.2 = 7 \( \ne \) VP. Vậy (1;2) không phải nghiệm của (1)
Thay cặp số (2;-1) vào (1) ta có: 3.2 + 2.(-1) = 4 = VP. Vậy (2;-1) là nghiệm của (1).
b) Thay x = 4 vào (1) ta có:
3.4 + 2y = 4
Suy ra \({y_o} = \frac{{4 - 12}}{2} = - 4\).
c) Ta có
\(\begin{array}{l}3x + 2y = 4\\y = \frac{{4 - 3x}}{2}\end{array}\)
Cho x = 0 suy ra \(y = 2\). Vậy (0;2) là nghiệm của phương trình (1).
Cho x = 1 suy ra \(y = \frac{1}{2}\). Vậy (1; \(\frac{1}{2}\)) là nghiệm của phương trình (1).
d) Viết lại phương trình thành \(y = \frac{{4 - 3x}}{2} = 2 - \frac{3}{2}x\). Từ đó, tất cả các nghiệm đã cho được biểu diễn bởi đường thẳng d: \(y = 2 - \frac{3}{2}x\).
Mục 1 của chương trình Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình. Việc nắm vững các khái niệm, tính chất và phương pháp giải các bài tập trong mục này là vô cùng cần thiết.
Trang 10 SGK Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo thường chứa các bài tập ôn tập về khái niệm hàm số và cách xác định hàm số. Các bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa hàm số, biết cách xác định biến độc lập, biến phụ thuộc và tập xác định của hàm số.
Ví dụ, bài tập 1 yêu cầu xác định hàm số y = f(x) biết rằng khi x = 1 thì y = 2 và khi x = 2 thì y = 4. Để giải bài tập này, ta có thể sử dụng phương pháp thử và sai hoặc phương pháp lập phương trình để tìm ra hàm số phù hợp.
Trang 11 SGK Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo tập trung vào các bài tập về đồ thị hàm số bậc nhất. Các bài tập này yêu cầu học sinh phải biết cách vẽ đồ thị hàm số, xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị (điểm cắt trục Ox, điểm cắt trục Oy) và sử dụng đồ thị để giải các bài toán liên quan.
Ví dụ, bài tập 2 yêu cầu vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 1. Để vẽ đồ thị này, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị (ví dụ: điểm cắt trục Ox và điểm cắt trục Oy) và nối chúng lại bằng một đường thẳng.
Trang 12 SGK Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo thường chứa các bài tập ứng dụng của hàm số bậc nhất vào các bài toán thực tế. Các bài tập này yêu cầu học sinh phải biết cách xây dựng mô hình toán học từ các bài toán thực tế và sử dụng hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán đó.
Ví dụ, bài tập 3 yêu cầu giải bài toán về việc tính tiền điện theo lượng điện sử dụng. Để giải bài toán này, ta cần xây dựng hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa lượng điện sử dụng và số tiền phải trả, sau đó sử dụng hàm số này để tính toán số tiền điện cho một lượng điện cụ thể.
Để học tốt môn Toán 9, đặc biệt là các bài tập về hàm số bậc nhất, bạn cần:
Montoan.com.vn hy vọng rằng với những lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài tập Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo.
