Giải bài tập 4 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 4 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 4 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B). Khi đi từ A đến B, An phải đi đoạn lên dốc AC và đoạn xuống dốc CB (Hình 12). Biết AB = 762m, (widehat A = {6^o},widehat B = {4^o}). a) Tính chiều cao h của con dốc b) Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ? Biết rằng tốc độ khi lên dốc là 4 km/h và tốc độ khi xuống dốc là 19 km/h.
Đề bài
Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B). Khi đi từ A đến B, An phải đi đoạn lên dốc AC và đoạn xuống dốc CB (Hình 12). Biết AB = 762m, \(\widehat A = {6^o},\widehat B = {4^o}\).
a) Tính chiều cao h của con dốc
b) Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ? Biết rằng tốc độ khi lên dốc là 4 km/h và tốc độ khi xuống dốc là 19 km/h.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đặt AH = x sau đó áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để viết biểu thức chiều cao h theo x. Giải phương trình ta tìm được h.
Áp dụng công thức quãng đường = thời gian . vận tốc để rút ra tính thời gian.
Lời giải chi tiết
a) Đặt AH = x (m) (0 < x < 762)
Suy ra BH = 762 – x (m). Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, ta có:
h = x. tan \({6^o}\) và h = (762 – x). tan \({4^o}\)
Suy ra x. tan \({6^o}\)= (762 – x). tan \({4^o}\)
x.( tan \({6^o}\)+ tan \({4^o}\)) =762. tan \({4^o}\)
x = \(\frac{{762.\tan {4^o}}}{{\tan {6^o} + \tan {4^o}}}\)
Vậy h = \(\frac{{762.\tan {4^o}}}{{\tan {6^o} + \tan {4^o}}}\). tan \({6^o}\)\( \approx \) 32 m.
b) Xét tam giác AHC vuông tại H, \(\widehat A = {6^o}\), ta có:
\(AC = \frac{h}{{\sin A}} = \frac{{32}}{{\sin {6^o}}} \approx 306m\) = 0,306 km
Xét tam giác BHC vuông tại H, \(\widehat B = {4^o}\), ta có:
\(CB = \frac{h}{{\sin B}} = \frac{{32}}{{\sin {4^o}}} \approx 459m\) = 0,459 km
Thời gian An đi từ nhà tới trường là:
\(t = \frac{{AC}}{4} + \frac{{BC}}{{19}} = \frac{{0,306}}{4} + \frac{{0,459}}{{19}} \approx 0,1\) (h) = 6 phút.
Vậy An đến trường khoảng 6 giờ 6 phút.
Giải bài tập 4 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài tập 4 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài viết này sẽ cung cấp hướng dẫn chi tiết, dễ hiểu để giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
I. Đề bài bài tập 4 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
(Nội dung đề bài sẽ được trình bày đầy đủ tại đây)
II. Phương pháp giải bài tập
Để giải bài tập 4 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
- Hàm số bậc nhất: Dạng y = ax + b (a ≠ 0).
- Hàm số bậc hai: Dạng y = ax2 + bx + c (a ≠ 0).
- Cách xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
- Cách tìm tập nghiệm của phương trình bậc hai.
- Ứng dụng của hàm số bậc nhất và bậc hai trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
III. Lời giải chi tiết bài tập 4 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày từng bước, kèm theo giải thích rõ ràng)
- Bước 1: Phân tích đề bài và xác định các yếu tố cần tìm.
- Bước 2: Lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
- Bước 3: Thực hiện các phép tính và kiểm tra kết quả.
- Bước 4: Rút ra kết luận và trình bày lời giải hoàn chỉnh.
IV. Ví dụ minh họa
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
(Ví dụ minh họa sẽ được trình bày chi tiết, kèm theo lời giải)
V. Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
- Bài tập 1: ...
- Bài tập 2: ...
- Bài tập 3: ...
VI. Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải bài tập 4 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần lưu ý những điều sau:
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
- Nắm vững các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai.
- Sử dụng các công thức và phương pháp giải phù hợp.
- Kiểm tra lại kết quả trước khi đưa ra kết luận.
VII. Kết luận
Bài tập 4 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu trong bài viết này, học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| STT | Nội dung |
|---|---|
| 1 | Hàm số bậc nhất |
| 2 | Hàm số bậc hai |
| Tổng kết kiến thức quan trọng | |
