Giải mục 3 trang 19 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải mục 3 trang 19 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp

Mục 3 trang 19 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 9, làm nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn ở các lớp trên. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng liên quan đến hàm số bậc nhất là điều cần thiết để giải quyết các bài toán thực tế và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.

1. Hàm số bậc nhất là gì?

Hàm số bậc nhất có dạng tổng quát là y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. 'a' được gọi là hệ số góc, quyết định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. 'b' là tung độ gốc, là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.

2. Cách xác định hàm số bậc nhất

Để xác định một hàm số bậc nhất, ta cần biết hệ số góc 'a' và tung độ gốc 'b'. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp các thông tin như:

• Hai điểm mà đường thẳng đi qua.
• Hệ số góc 'a' và một điểm mà đường thẳng đi qua.
• Tung độ gốc 'b' và một điểm mà đường thẳng đi qua.

Từ các thông tin này, ta có thể sử dụng các công thức và phương pháp đại số để tìm ra 'a' và 'b', từ đó xác định được hàm số bậc nhất.

3. Các dạng bài tập thường gặp trong mục 3 trang 19

Các bài tập trong mục 3 trang 19 thường xoay quanh các nội dung sau:

1. Xác định hàm số bậc nhất khi biết các thông tin về đường thẳng.
2. Tìm hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
3. Kiểm tra xem một điểm có thuộc đường thẳng hay không.
4. Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
5. Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất.

4. Phương pháp giải bài tập hiệu quả

Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, các em cần:

• Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
• Thành thạo các công thức và phương pháp đại số.
• Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số.
• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các thông tin cần thiết.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

5. Ví dụ minh họa: Giải bài tập 1 mục 3 trang 19

Bài tập 1: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(0; -2) và B(2; 0).

Giải:

Vì đồ thị đi qua điểm A(0; -2) nên ta có: -2 = a * 0 + b => b = -2.

Vì đồ thị đi qua điểm B(2; 0) nên ta có: 0 = a * 2 + b => 0 = 2a - 2 => a = 1.

Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = x - 2.

6. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em nên làm thêm nhiều bài tập khác nhau. Montoan.com.vn cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng và phong phú, giúp các em rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong việc giải toán.

7. Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế

Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Tính tiền điện, tiền nước theo lượng sử dụng.
• Tính quãng đường đi được theo thời gian và vận tốc.
• Dự báo doanh thu, lợi nhuận của một doanh nghiệp.

Việc hiểu rõ về hàm số bậc nhất không chỉ giúp các em giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn ứng dụng được vào cuộc sống hàng ngày.

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả này, các em sẽ nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và tự tin hơn trong việc học Toán 9.