Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 3 trang 92 sách giáo khoa Toán 9 tập 2, chương trình Chân trời sáng tạo.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong các kỳ thi. Hãy cùng theo dõi và học tập nhé!
Tạo lập hình nón có bán kính đáy bằng 4 cm, chiều cao 7 cm.
Đề bài
Tạo lập hình nón có bán kính đáy bằng 4 cm, chiều cao 7 cm.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Khi quay một tam giác vuông SOB một vòng quanh cạnh góc vuông SO cố định ta được một hình nón.
+ S gọi là đỉnh của hình nón
+ Cạnh OB quét thành hình tròn gọi là đấy của hình nón. Bán kính của đáy gọi là bán kính đáy của hình nón.
+ Cạnh SB quét thành mặt xung quanh của hình nón. Mỗi vị trí của SB là một đường sinh.
+ Độ dài SO là chiều cao hình nón.
Lời giải chi tiết
- Cắt tấm bìa hình quạt tròn có bán kính bằng độ dài đường sinh l = \(\sqrt {{4^2} + {7^2}} = \sqrt {65} \) (cm) , độ dài cung của hình quạt tròn bằng 8\(\pi \) \( \approx \) 25 cm.
- Cắt tấm bìa hình tròn bán kính 4 cm.
- Ghép và dán hai mép quạt lại với nhau sao cho cung của nó tạo thành đường tròn, rồi dán tấm bìa hình tròn ở trên vào làm đáy, ta được hình nón.
Bài tập 3 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như tập xác định, tập giá trị, đỉnh của parabol, và cách tìm điểm thuộc đồ thị hàm số.
Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Đề bài: Cho hàm số y = 2x2 - 5x + 3. Hãy xác định hệ số a, b, c.
Lời giải:
Hàm số y = 2x2 - 5x + 3 có dạng y = ax2 + bx + c. So sánh với dạng tổng quát, ta có:
Đề bài: Tìm tọa độ đỉnh của parabol y = x2 - 4x + 1.
Lời giải:
Tọa độ đỉnh của parabol y = ax2 + bx + c là I(-b/2a, -Δ/4a), với Δ = b2 - 4ac.
Trong trường hợp này, a = 1, b = -4, c = 1. Ta có:
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là I(2, -3).
Đề bài: Xác định trục đối xứng của parabol y = -3x2 + 6x - 2.
Lời giải:
Trục đối xứng của parabol y = ax2 + bx + c là đường thẳng x = -b/2a.
Trong trường hợp này, a = -3, b = 6. Ta có:
x = -6 / (2 * -3) = 1
Vậy trục đối xứng của parabol là x = 1.
Đề bài: Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số y = -x2 + 2x + 1.
Lời giải:
Hàm số y = -x2 + 2x + 1 là hàm số bậc hai, có tập xác định là D = ℝ (tập hợp tất cả các số thực).
Để tìm tập giá trị, ta tìm tọa độ đỉnh của parabol:
Vì a = -1 < 0, parabol có đỉnh là điểm cao nhất. Do đó, tập giá trị của hàm số là y ≤ 2.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài tập 3 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!