1. Môn Toán
  2. Giải bài tập 3 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 3 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 3 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 3 trang 92 sách giáo khoa Toán 9 tập 2, chương trình Chân trời sáng tạo.

Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong các kỳ thi. Hãy cùng theo dõi và học tập nhé!

Tạo lập hình nón có bán kính đáy bằng 4 cm, chiều cao 7 cm.

Đề bài

Tạo lập hình nón có bán kính đáy bằng 4 cm, chiều cao 7 cm.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài tập 3 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Dựa vào: Khi quay một tam giác vuông SOB một vòng quanh cạnh góc vuông SO cố định ta được một hình nón.

+ S gọi là đỉnh của hình nón

+ Cạnh OB quét thành hình tròn gọi là đấy của hình nón. Bán kính của đáy gọi là bán kính đáy của hình nón.

+ Cạnh SB quét thành mặt xung quanh của hình nón. Mỗi vị trí của SB là một đường sinh.

+ Độ dài SO là chiều cao hình nón.

Giải bài tập 3 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 2

Lời giải chi tiết

- Cắt tấm bìa hình quạt tròn có bán kính bằng độ dài đường sinh l = \(\sqrt {{4^2} + {7^2}} = \sqrt {65} \) (cm) , độ dài cung của hình quạt tròn bằng 8\(\pi \) \( \approx \) 25 cm.

- Cắt tấm bìa hình tròn bán kính 4 cm.

- Ghép và dán hai mép quạt lại với nhau sao cho cung của nó tạo thành đường tròn, rồi dán tấm bìa hình tròn ở trên vào làm đáy, ta được hình nón.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài tập 3 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục bài tập toán 9 trên nền tảng toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 9 cho học sinh, đặc biệt là chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài tập 3 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 3 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như tập xác định, tập giá trị, đỉnh của parabol, và cách tìm điểm thuộc đồ thị hàm số.

Nội dung chi tiết bài tập 3

Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

  • Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
  • Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
  • Xác định trục đối xứng của parabol.
  • Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.
  • Vẽ đồ thị hàm số.
  • Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.

Lời giải chi tiết bài tập 3.1

Đề bài: Cho hàm số y = 2x2 - 5x + 3. Hãy xác định hệ số a, b, c.

Lời giải:

Hàm số y = 2x2 - 5x + 3 có dạng y = ax2 + bx + c. So sánh với dạng tổng quát, ta có:

  • a = 2
  • b = -5
  • c = 3

Lời giải chi tiết bài tập 3.2

Đề bài: Tìm tọa độ đỉnh của parabol y = x2 - 4x + 1.

Lời giải:

Tọa độ đỉnh của parabol y = ax2 + bx + c là I(-b/2a, -Δ/4a), với Δ = b2 - 4ac.

Trong trường hợp này, a = 1, b = -4, c = 1. Ta có:

  • Δ = (-4)2 - 4 * 1 * 1 = 16 - 4 = 12
  • xI = -(-4) / (2 * 1) = 2
  • yI = -12 / (4 * 1) = -3

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là I(2, -3).

Lời giải chi tiết bài tập 3.3

Đề bài: Xác định trục đối xứng của parabol y = -3x2 + 6x - 2.

Lời giải:

Trục đối xứng của parabol y = ax2 + bx + c là đường thẳng x = -b/2a.

Trong trường hợp này, a = -3, b = 6. Ta có:

x = -6 / (2 * -3) = 1

Vậy trục đối xứng của parabol là x = 1.

Lời giải chi tiết bài tập 3.4

Đề bài: Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số y = -x2 + 2x + 1.

Lời giải:

Hàm số y = -x2 + 2x + 1 là hàm số bậc hai, có tập xác định là D = ℝ (tập hợp tất cả các số thực).

Để tìm tập giá trị, ta tìm tọa độ đỉnh của parabol:

  • xI = -2 / (2 * -1) = 1
  • yI = -(1)2 + 2 * 1 + 1 = 2

Vì a = -1 < 0, parabol có đỉnh là điểm cao nhất. Do đó, tập giá trị của hàm số là y ≤ 2.

Mẹo giải bài tập hàm số bậc hai

  • Nắm vững các công thức tính tọa độ đỉnh, trục đối xứng, tập xác định, tập giá trị.
  • Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
  • Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.
  • Vẽ đồ thị hàm số để hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài tập 3 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9