THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 3 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải ngay sau đây!
Dây cung AB chia đường tròn (O) thành hai cung. Cung lớn có số đo bằng ba lần cung nhỏ. a) Tính số đo mỗi cung b) Chứng minh khoảng cách OH từ tâm O đến dây cung AB có độ dài bằng (frac{{AB}}{2}). Dây cung AB chia đường tròn (O) thành hai cung. Cung lớn có số đo bằng ba lần cung nhỏ. a) Tính số đo mỗi cung b) Chứng minh khoảng cách OH từ tâm O đến dây cung AB có độ dài bằng (frac{{AB}}{2}).
Đề bài
Dây cung AB chia đường tròn (O) thành hai cung. Cung lớn có số đo bằng ba lần cung nhỏ.
a) Tính số đo mỗi cung
b) Chứng minh khoảng cách OH từ tâm O đến dây cung AB có độ dài bằng \(\frac{{AB}}{2}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đọc dữ kiện đề bài để vẽ hình.
- Gọi \(\overset\frown{AnB}\) là cung nhỏ và \(\overset\frown{AmB}\) là cung lớn rồi lập biểu thức theo đề bài để tính.
- Chứng minh H là trung điểm AB.
Lời giải chi tiết
a) Gọi \(\overset\frown{AnB}\) là cung nhỏ và \(\overset\frown{AmB}\) là cung lớn có sđ\(\overset\frown{AmB}\) = 3sđ\(\overset\frown{AnB}\) (gt)
Mà sđ\(\overset\frown{AmB}\) + sđ\(\overset\frown{AnB}\) = 360o
Do đó 4sđ\(\overset\frown{AnB}\) = 360o
sđ\(\overset\frown{AnB}\) = 360o: 4 = 90o
Vậy sđ\(\overset\frown{AmB}\) = 3sđ\(\overset\frown{AnB}\) = 3. 90o = 270o .
b) Ta có \(\widehat {AOB}\)= sđ\(\overset\frown{AnB}\) (góc ở tâm chắn cung AB)
suy ra \(\widehat {AOB}\)= 90o suy ra tam giác AOB vuông tại O.
Mà AO = OB = R nên tam giác AOB vuông cân tại O.
Khi đó OH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến.
Tam giác AOB vuông tại O có OH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên OH = \(\frac{{AB}}{2}\).
Bài tập 3 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài tập tập trung vào việc xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số, cũng như ứng dụng hàm số để mô tả các tình huống trong đời sống.
Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải câu a, ta cần xác định hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b. Dựa vào các điểm cho trước, ta có thể lập hệ phương trình để tìm a và b. Sau khi tìm được a và b, ta có thể viết được phương trình hàm số.
Ví dụ, nếu cho hai điểm (x1, y1) và (x2, y2), ta có hệ phương trình:
Giải hệ phương trình này, ta sẽ tìm được a và b.
Câu b thường yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số. Để vẽ đồ thị, ta cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Sau đó, ta nối hai điểm này lại với nhau để được đường thẳng biểu diễn đồ thị của hàm số.
Câu c thường là bài toán ứng dụng, yêu cầu học sinh sử dụng hàm số bậc nhất để giải quyết các tình huống thực tế. Để giải quyết bài toán này, ta cần phân tích đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến hàm số, và lập phương trình để giải.
Ngoài bài tập 3, trong chương Hàm số bậc nhất, học sinh thường gặp các dạng bài tập sau:
Để học tốt chương Hàm số bậc nhất, học sinh cần:
Bài tập 3 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương Hàm số bậc nhất. Việc giải bài tập này một cách chính xác và hiểu rõ phương pháp giải sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài kiểm tra.
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Xác định hàm số | Lập hệ phương trình |
| Vẽ đồ thị | Xác định hai điểm |
| Ứng dụng | Phân tích đề bài, lập phương trình |
