THCS
THCS
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy giúp học sinh giải các bài tập Toán 9 tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập 10 trang 22, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, đảm bảo độ chính xác và phù hợp với chương trình học hiện hành. Học toán online chưa bao giờ dễ dàng đến thế!
Cho hàm số (y = a{x^2}left( {a ne 0} right)). a) Tìm a, biết đồ thị của hàm số đi qua điểm M(2;2). b) Vẽ đồ thị (P) của hàm số với a vừa tìm được. c) Tìm các điểm thuộc đồ thị (P) trên có tung độ y = 8.
Đề bài
Cho hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\).
a) Tìm a, biết đồ thị của hàm số đi qua điểm M(2;2).
b) Vẽ đồ thị (P) của hàm số với a vừa tìm được.
c) Tìm các điểm thuộc đồ thị (P) trên có tung độ y = 8.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay x = 2; y = 2 vào hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\) để tìm a.
b) Để vẽ đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\), ta thực hiện các bước sau:
+ Lập bảng giá trị của hàm số với một số giá trị của x (thường lấy 5 giá trị gồm số 0 và hai cặp giá trị đối nhau).
+ Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đánh dấu các điểm (x;y) trong bảng giá trị (gồm điểm (0;0) và hai cặp điểm đối xứng nhau qua trục Oy).
+ Vẽ đường parabol đi qua các điểm vừa được đánh dấu.
c) Thay y = 8 để tìm x và kết luận các điểm thuộc đồ thị.
Lời giải chi tiết
a) Thay x = 2; y = 2 vào hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\), ta được:
2 = a.22 suy ra a = \(\frac{1}{2}\).
b) Theo phần a ta vẽ đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\).
Bảng giá trị:
Trên mặt phẳng tọa độ, lấy các điểm A(-2;-2), B(-1; \(\frac{1}{2}\)), O(0;0), B’(1; \(\frac{1}{2}\)), A’(2;2)
Đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\)là một đường parabol đỉnh O, đi qua các điểm trên và có dạng như dưới đây.
c) Thay y = 8 vào \(y = \frac{1}{2}{x^2}\), ta được:
\(\begin{array}{l}8 = \frac{1}{2}{x^2}\\{x^2} = 16\\x = \pm 4\end{array}\)
Vậy có 2 điểm thuộc đồ thị là: \(\left( {4;8} \right)\) và \(\left( { - 4;8} \right)\).
Bài tập 10 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm thuộc đồ thị hàm số, và giải các phương trình, bất phương trình liên quan.
Bài tập 10 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 10:
Để xác định hàm số, chúng ta cần tìm các thông tin về hệ số góc và tung độ gốc. Dựa vào các điểm cho trước, ta có thể lập hệ phương trình để tìm ra các hệ số này. Sau đó, thay các hệ số vào phương trình tổng quát của hàm số để có được hàm số cần tìm.
Hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số bậc nhất y = ax + b được xác định bằng giá trị của a. Để tìm hệ số góc, ta có thể sử dụng công thức tính độ dốc của đường thẳng khi biết hai điểm thuộc đường thẳng đó. Hoặc, ta có thể dựa vào phương trình của đường thẳng để xác định hệ số góc.
Để kiểm tra xem một điểm (x0, y0) có thuộc đồ thị của hàm số y = f(x) hay không, ta chỉ cần thay x0 vào hàm số và tính giá trị y. Nếu y bằng y0, thì điểm (x0, y0) thuộc đồ thị của hàm số. Ngược lại, nếu y khác y0, thì điểm (x0, y0) không thuộc đồ thị của hàm số.
Để giải các bài tập về hàm số một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Ngoài SGK Toán 9 tập 2, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt hơn về hàm số:
Bài tập 10 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
