Giải bài tập 1 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 1 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Phương trình bậc hai một ẩn

Bài tập 1 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán ở các lớp trên.

Nội dung bài tập 1 trang 30

Bài tập 1 yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc hai sau:

1. x² - 5x + 6 = 0
2. 2x² + 5x - 3 = 0
3. 3x² - 7x + 2 = 0
4. x² + 4x + 4 = 0
5. 5x² - 9x + 4 = 0

Phương pháp giải phương trình bậc hai

Để giải các phương trình bậc hai trên, chúng ta có thể sử dụng một trong các phương pháp sau:

• Phương pháp phân tích thành nhân tử: Phương pháp này áp dụng khi phương trình có thể được phân tích thành tích của hai biểu thức.
• Phương pháp sử dụng công thức nghiệm: Phương pháp này áp dụng cho mọi phương trình bậc hai có dạng ax² + bx + c = 0, với a ≠ 0. Công thức nghiệm được tính như sau:

x_1,2 = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Giải chi tiết bài tập 1 trang 30

a) x² - 5x + 6 = 0

Phương trình có thể được phân tích thành nhân tử như sau:

(x - 2)(x - 3) = 0

Vậy, phương trình có hai nghiệm là:

x₁ = 2 và x₂ = 3

b) 2x² + 5x - 3 = 0

Sử dụng công thức nghiệm, ta có:

a = 2, b = 5, c = -3

Δ = b² - 4ac = 5² - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49

x_1,2 = (-5 ± √49) / (2 * 2) = (-5 ± 7) / 4

Vậy, phương trình có hai nghiệm là:

x₁ = (-5 + 7) / 4 = 1/2 và x₂ = (-5 - 7) / 4 = -3

c) 3x² - 7x + 2 = 0

Sử dụng công thức nghiệm, ta có:

a = 3, b = -7, c = 2

Δ = b² - 4ac = (-7)² - 4 * 3 * 2 = 49 - 24 = 25

x_1,2 = (7 ± √25) / (2 * 3) = (7 ± 5) / 6

Vậy, phương trình có hai nghiệm là:

x₁ = (7 + 5) / 6 = 2 và x₂ = (7 - 5) / 6 = 1/3

d) x² + 4x + 4 = 0

Phương trình có thể được phân tích thành nhân tử như sau:

(x + 2)² = 0

Vậy, phương trình có nghiệm kép là:

x = -2

e) 5x² - 9x + 4 = 0

Sử dụng công thức nghiệm, ta có:

a = 5, b = -9, c = 4

Δ = b² - 4ac = (-9)² - 4 * 5 * 4 = 81 - 80 = 1

x_1,2 = (9 ± √1) / (2 * 5) = (9 ± 1) / 10

Vậy, phương trình có hai nghiệm là:

x₁ = (9 + 1) / 10 = 1 và x₂ = (9 - 1) / 10 = 0.8

Lưu ý khi giải phương trình bậc hai

• Luôn kiểm tra hệ số a có khác 0 hay không.
• Khi sử dụng công thức nghiệm, cần tính toán cẩn thận để tránh sai sót.
• Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm.
• Nếu Δ = 0, phương trình có nghiệm kép.

Ứng dụng của phương trình bậc hai

Phương trình bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:

• Tính toán quỹ đạo của vật thể ném lên.
• Giải các bài toán về diện tích và thể tích.
• Mô tả các hiện tượng vật lý và hóa học.

Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 1 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!