THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 19 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và phương pháp giảng dạy hiện đại.
Cho biểu thức (P = left( {frac{1}{{a + sqrt a }} - frac{1}{{sqrt a + 1}}} right):frac{{sqrt a - 1}}{{a + 2sqrt a + 1}}) với a > 0 và a ( ne )1. a) Rút gọn biểu thức P. b) Tính giá trị của P khi a = 0,25
Đề bài
Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{1}{{a + \sqrt a }} - \frac{1}{{\sqrt a + 1}}} \right):\frac{{\sqrt a - 1}}{{a + 2\sqrt a + 1}}\) với a > 0 và a \( \ne \)1.
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tính giá trị của P khi a = 0,25
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Quy đồng mẫu thức rồi tính.
- Thay giá trị a vào biểu thức sau rút gọn để tính.
Lời giải chi tiết
\(P = \left( {\frac{1}{{a + \sqrt a }} - \frac{1}{{\sqrt a + 1}}} \right):\frac{{\sqrt a - 1}}{{a + 2\sqrt a + 1}}\)\( = \left( \frac{1}{ \sqrt a (\sqrt a + 1) } - \frac{1}{\sqrt a + 1}\right) :\frac{{\sqrt a - 1}}{{(\sqrt a + 1) ^2}}\)\( = \frac{1 - \sqrt a}{{ \sqrt a (\sqrt a + 1) }}.\frac{{(\sqrt a + 1) ^2}}{{\sqrt a - 1}}\)\( = \frac{ -(\sqrt a - 1)}{{ \sqrt a (\sqrt a + 1) }}.\frac{{(\sqrt a + 1) ^2}}{{\sqrt a - 1}}\)\( = \frac{-(\sqrt a + 1) }{{ \sqrt a }}\)
b) Thay a = 0,25 vào \(P = \frac{-(\sqrt a + 1) }{{ \sqrt a }}\) ta có:
\(P = \frac{-(\sqrt {0,25} + 1) }{{ \sqrt {0,25} }} = \frac{-(0,5 + 1) }{{ 0,5 }} = \frac{-1,5 }{{ 0,5 }} = -3\)
Bài tập 19 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng trong thực tế. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Nội dung bài tập 19:
Bài tập 19 yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (với a, b là các số cho trước) và xác định các yếu tố quan trọng của đồ thị như hệ số góc, giao điểm với các trục tọa độ. Đồng thời, bài tập cũng yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán liên quan đến thực tế, ví dụ như tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều, hoặc dự đoán giá trị của một đại lượng dựa trên các dữ liệu đã cho.
Lời giải chi tiết:
Để giải bài tập 19, chúng ta thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử chúng ta có hàm số y = 2x + 1. Để vẽ đồ thị của hàm số này, chúng ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, chúng ta có thể chọn x = 0 và x = 1. Khi x = 0, y = 2(0) + 1 = 1. Khi x = 1, y = 2(1) + 1 = 3. Vậy, chúng ta có hai điểm (0, 1) và (1, 3). Nối hai điểm này lại với nhau, chúng ta sẽ có đồ thị của hàm số y = 2x + 1.
Hệ số góc của hàm số y = 2x + 1 là 2. Giao điểm của đồ thị với trục Oy là (0, 1). Giao điểm của đồ thị với trục Ox là (-1/2, 0).
Lưu ý:
Khi vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất, chúng ta cần chú ý đến hệ số góc. Nếu hệ số góc dương, đồ thị sẽ là đường thẳng đi lên. Nếu hệ số góc âm, đồ thị sẽ là đường thẳng đi xuống. Ngoài ra, chúng ta cũng cần chú ý đến giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ, vì đây là những điểm quan trọng để xác định vị trí của đồ thị.
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Kết luận:
Bài tập 19 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. |
| Hệ số góc | Số a trong hàm số y = ax + b. |
| Giao điểm với trục Oy | Điểm có tọa độ (0, b). |
