Giải bài tập 6 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 6 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 6 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Cho hai đường tròn (A; 6 cm) và (B; 4 cm) cắt nhau tại C, D, AB = 8 cm. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của hai đường tròn đã cho với đoạn thẳng AB (Hình 21). a) Tính độ dài của các đoạn thẳng CA, CB, DA và DB. b) Điểm I có phải là trung điểm của đoạn thẳng AB không? c) Tính độ dài của đoạn thẳng IK.
Đề bài
Cho hai đường tròn (A; 6 cm) và (B; 4 cm) cắt nhau tại C, D, AB = 8 cm. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của hai đường tròn đã cho với đoạn thẳng AB (Hình 21).
a) Tính độ dài của các đoạn thẳng CA, CB, DA và DB.
b) Điểm I có phải là trung điểm của đoạn thẳng AB không?
c) Tính độ dài của đoạn thẳng IK.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đọc kĩ dữ liệu đề bài để vẽ hình
- Dựa vào khoảng cách từ tâm tới các điểm nằm trên đường tròn để xác định khoảng cách.
- Chứng minh I nằm giữa AB và khoảng cách IA = IB nên I là trung điểm của AB.
- Chứng minh I nằm giữa AK và AI + IK = AKrồi suy ra khoảng cách IK.
Lời giải chi tiết
a) Hai điểm C và D nằm trên đường tròn (A; 6 cm) nên CA = DA = 6 cm.
Hai điểm C và D nằm trên đường tròn (B; 4 cm) nên CB = DB = 4 cm.
b) Trên tia BA có BI = 4 cm; AB = 8 cm
nên BI < AB suy ra I nằm giữa A và B (1)
Suy ra AI + IB = AB nên AI = AB – IB = 8 – 4 = 4 cm
Do đó: AI = BI (= 4 cm) (2)
Từ (1) và (2) suy ra I là trung điểm của AB
c) Trên tia AB có AI = 4 cm; AK = 6 cm
Vì AI < AK nên điểm I nằm giữa A và K
Suy ra AI + IK = AK
Suy ra IK = AK – AI = 6 – 4 = 2 cm.
Giải bài tập 6 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết
Bài tập 6 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Đề bài:
Cho hàm số y = (m - 2)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Lời giải:
Để hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến, hệ số của x phải lớn hơn 0. Tức là:
m - 2 > 0
m > 2
Vậy, để hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến thì m > 2.
Phân tích bài toán và phương pháp giải
Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng định nghĩa về hàm số đồng biến của học sinh. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững:
- Định nghĩa hàm số đồng biến: Hàm số y = ax + b (a ≠ 0) đồng biến khi a > 0.
- Cách xác định hệ số của x trong hàm số.
Phương pháp giải bài toán này là:
- Xác định hệ số của x trong hàm số đã cho.
- Áp dụng định nghĩa hàm số đồng biến để tìm điều kiện của m.
- Kết luận giá trị của m.
Các dạng bài tập tương tự
Ngoài bài tập 6 trang 82, SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo còn có nhiều bài tập tương tự về hàm số bậc nhất. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:
- Tìm điều kiện của tham số để hàm số nghịch biến.
- Xác định hàm số đồng biến, nghịch biến dựa vào hệ số của x.
- Vẽ đồ thị hàm số và xác định tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Mở rộng kiến thức
Hàm số bậc nhất là một khái niệm quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong các chương trình học tiếp theo. Ngoài ra, hàm số bậc nhất còn được ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như trong việc mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng vật lý, kinh tế,...
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập sau:
- Bài tập 7, 8, 9 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo.
- Các bài tập trong sách bài tập Toán 9 tập 1.
- Các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán.
Kết luận
Bài tập 6 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, học sinh sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tốt!
Ví dụ minh họa thêm:
Cho hàm số y = (3 - k)x + 1. Tìm giá trị của k để hàm số nghịch biến?
Lời giải: Để hàm số nghịch biến, ta cần 3 - k < 0, suy ra k > 3.
Bảng tóm tắt kiến thức:
| Tính chất | Điều kiện |
|---|---|
| Hàm số đồng biến | a > 0 |
| Hàm số nghịch biến | a < 0 |
