Giải bài tập 11 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{\sin B}}{{\sin C}}\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 11 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

- Đọc kĩ dữ liệu đề bài để vẽ hình

- Dựa vào tỉ số lượng giác của góc nhọn. Xét tam giác vuông, tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin, kí hiệu sin.

- Suy ra tỉ số cần tìm.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 11 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:

\(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}}\)

\(\sin C = \frac{{AB}}{{BC}}\)

Suy ra:

\(\frac{{\sin B}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{BC}}:\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{AC}}{{BC}}.\frac{{BC}}{{AB}} = \frac{{AC}}{{AB}}\) (đpcm)

Giải bài tập 11 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 11 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và điều kiện xác định của hàm số.

Phân tích đề bài

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Đọc kỹ đề bài, xác định các đại lượng cần tìm và các mối quan hệ giữa chúng. Việc phân tích đề bài chính xác sẽ giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót.

Lời giải chi tiết bài tập 11 trang 73

Để giải bài tập 11 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số.
Bước 2: Tìm điều kiện xác định của hàm số.
Bước 3: Vẽ đồ thị hàm số.
Bước 4: Tìm giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ.
Bước 5: Giải các bài toán liên quan đến hàm số.

Ví dụ minh họa:

Giả sử đề bài yêu cầu tìm giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x + 1 với đường thẳng y = -x + 4. Chúng ta sẽ giải hệ phương trình sau:

{ y = 2x + 1 y = -x + 4 }

Thay y = 2x + 1 vào phương trình y = -x + 4, ta được:

2x + 1 = -x + 4

3x = 3

x = 1

Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 1, ta được:

y = 2(1) + 1 = 3

Vậy giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x + 1 với đường thẳng y = -x + 4 là điểm (1; 3).

Các dạng bài tập thường gặp

Trong chương trình học Toán 9, bài tập về hàm số thường xuất hiện với các dạng sau:

Tìm hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Xác định hàm số khi biết đồ thị hoặc các điểm thuộc đồ thị.
Giải phương trình và bất phương trình liên quan đến hàm số.
Ứng dụng hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải bài tập về hàm số một cách hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững các khái niệm và định lý liên quan đến hàm số.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi và phần mềm vẽ đồ thị.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

Bài tập 1: Tìm hệ số góc và tung độ gốc của hàm số y = -3x + 2.
Bài tập 2: Xác định hàm số khi biết đồ thị đi qua các điểm A(1; 2) và B(-1; 0).
Bài tập 3: Giải phương trình 2x + 1 = -x + 4.

Kết luận

Bài tập 11 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.