THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 4 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Tính thể tích của hình nón biết: a) Bán kính đáy 6 cm, chiều cao 12 cm; b) Đường kính của mặt đáy là 7 m, chiều cao 10 m; c) Diện tích đáy 152 cm2, chiều cao 6 cm; d) Chu vi đáy 130 cm, chiều cao 24 cm.
Đề bài
Tính thể tích của hình nón biết:
a) Bán kính đáy 6 cm, chiều cao 12 cm;
b) Đường kính của mặt đáy là 7 m, chiều cao 10 m;
c) Diện tích đáy 152 cm2, chiều cao 6 cm;
d) Chu vi đáy 130 cm, chiều cao 24 cm.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Thể tích V của hình nón có bán kính đáy r và chiều cao h là:
\(V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) (S là diện tích đáy của hình nón).
Lời giải chi tiết
a) Thể tích hình nón là: \(V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.6^2}.12 = 144\pi \) (cm3).
b) Bán kính đáy là: \(r = \frac{d}{2} = \frac{7}{2}\) = 3,5 (m).
Thể tích hình nón là: \(V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi .3,{5^2}.10 =\frac{245}{6}\pi \) (m3).
c) Thể tích hình nón là:
\(V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}152.6 = 304\) (cm3).
d) Bán kính đáy là: \(r = \frac{{130}}{{2\pi }} = \frac{{65}}{\pi }\) (cm).
Thể tích hình nón là:
\(V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi .{\left( {\frac{{65}}{\pi }} \right)^2}.24 = \frac{{33800}}{\pi }\) (cm3).
Bài tập 4 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Cho hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Xác định hệ số a biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; -8).
Để tìm hệ số a, ta thay tọa độ điểm A(2; -8) vào phương trình hàm số y = ax2:
-8 = a * 22
-8 = 4a
a = -8 / 4
a = -2
Vậy, hệ số a của hàm số là -2.
Bài toán này yêu cầu học sinh hiểu rõ mối liên hệ giữa tọa độ điểm và phương trình hàm số. Khi một điểm thuộc đồ thị hàm số, tọa độ của điểm đó phải thỏa mãn phương trình hàm số. Do đó, ta chỉ cần thay x và y của điểm A vào phương trình y = ax2 và giải phương trình để tìm ra giá trị của a.
Ngoài bài tập 4, chương Hàm số bậc hai còn có nhiều bài tập tương tự. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Cho hàm số y = (m-1)x2. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm B(-1; 2).
Lời giải:
Thay tọa độ điểm B(-1; 2) vào phương trình hàm số:
2 = (m-1) * (-1)2
2 = m - 1
m = 3
Vậy, giá trị của m là 3.
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và sách bài tập. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các bài giảng online và các tài liệu học tập khác.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax2 | Hàm số bậc hai |
| x = -b / 2a | Hoành độ đỉnh của parabol |
| Δ = b2 - 4ac | Biệt thức của phương trình bậc hai |
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập 4 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo và tự tin hơn trong quá trình học tập.
