THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 6 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Xác định số đo các cung (oversetfrown{AB};oversetfrown{BC};oversetfrown{CA}) trong mỗi hình vẽ sau:
Đề bài
Xác định số đo các cung \(\overset\frown{AB};\overset\frown{BC};\overset\frown{CA}\) trong mỗi hình vẽ sau:
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Dựa vào định lí: Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn.
b) Số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó
Chứng minh tam giác OBA đều suy ra cung AB. Sau đó suy ra cung BC.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác ABC, ta có: \(\widehat{ACB}={{180}^{o}}-\widehat{CBA}-\widehat{BAC}={{180}^{o}}-{{60}^{o}}-{{67}^{o}}={{53}^{o}}\)
Ta có sđ\(\overset\frown{AB}\) = 2.\(\widehat{ACB}\) = 2. 53o = 106o (Vì \(\widehat{ACB}\) là góc nội tiếp chắn cung AB)
Ta có sđ\(\overset\frown{BC}\) = 2.\(\widehat{BAC}\) = 2. 67o = 134o (Vì \(\widehat{BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC)
Ta có sđ\(\overset\frown{AC}\) = 2.\(\widehat{ABC}\) = 2. 60o = 120o (Vì \(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC).
b) Ta có sđ\(\overset\frown{AC}\) và góc ở tâm \(\widehat{COA}\) cùng chắn cung AC
suy ra sđ\(\overset\frown{AC}\) = \(\widehat{COA}\) = 135o.
Nối O với B.
Xét tam giác OAB có AO = OB (= R) suy ra tam giác OAB cân tại A.
Mặt khác, \(\widehat {OAB} = {60^o}\) nên tam giác OAB là tam giác đều.
Ta có sđ\(\overset\frown{AB}\) = \(\widehat{AOB}\) = \({{60}^{o}}\) (Vì \(\widehat{AOB}\) là góc nội tiếp chắn cung AB)
Suy ra sđ\(\overset\frown{BC}\) = 360o - sđ\(\overset\frown{AB}\) - sđ\(\overset\frown{AC}\) = 360o - \({60^o}\) - 135o = 165o.
Bài tập 6 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Cho hàm số y = (m - 2)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Để hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến, hệ số của x phải lớn hơn 0. Tức là:
m - 2 > 0
Suy ra:
m > 2
Vậy, để hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến thì m > 2.
Hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất, trong đó a là hệ số góc. Hàm số bậc nhất đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0. Trong bài tập này, a = m - 2. Do đó, để hàm số đồng biến thì m - 2 > 0, suy ra m > 2.
Ngoài bài tập 6, chương Hàm số bậc nhất còn có nhiều bài tập tương tự. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Để xác định hàm số bậc nhất, học sinh cần kiểm tra xem hàm số có dạng y = ax + b hay không, trong đó a và b là các số thực và a ≠ 0.
Hàm số y = ax + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0. Học sinh cần tìm điều kiện để a thỏa mãn các bất đẳng thức này.
Để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, học sinh cần xác định hai điểm thuộc đồ thị, ví dụ như điểm giao với trục hoành và trục tung. Sau đó, nối hai điểm này lại để được đồ thị hàm số.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài tập 6 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về hàm số bậc nhất và điều kiện để hàm số đồng biến. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập và nắm vững kiến thức.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực và a ≠ 0 |
| Hệ số góc | Số a trong hàm số y = ax + b |
| Hàm số đồng biến | Hàm số có hệ số góc a > 0 |
| Hàm số nghịch biến | Hàm số có hệ số góc a < 0 |
