THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 6, 7 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải bài tập một cách rõ ràng, logic, kèm theo các ví dụ minh họa cụ thể. Học sinh có thể tham khảo để hiểu sâu hơn về nội dung bài học và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho phương trình (left( {x + 3} right)left( {2x - 5} right) = 0). a) Các giá trị (x = - 3,,x = frac{5}{2}) có phải là nghiệm của phương trình không? Tại sao? b) Nếu số ({x_0}) khác ( - 3) và khác (frac{5}{2}) thì ({x_0}) có phải là nghiệm của phương trình không? Tại sao?
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 6 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho phương trình \(\left( {x + 3} \right)\left( {2x - 5} \right) = 0\).
a) Các giá trị \(x = - 3,\,x = \frac{5}{2}\) có phải là nghiệm của phương trình không? Tại sao?
b) Nếu số \({x_0}\) khác \( - 3\) và khác \(\frac{5}{2}\) thì \({x_0}\) có phải là nghiệm của phương trình không? Tại sao?
Phương pháp giải:
Thay các giá trị của \(x\) vào phương trình đã cho để kiểm tra xem chúng có phải là nghiệm của phương trình hay không?
Lời giải chi tiết:
a) Với \(x = - 3\), ta có: \(\left( {-3 + 3} \right)\left[ {2.(-3) - 5} \right] = 0.(-11)= 0\).
Với \(x = \frac{5}{2}\), ta có: \(\left( {\frac{5}{2} + 3} \right)\left( {2.\frac{5}{2} - 5} \right) = \frac{11}{2}.0 = 0\).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \(x = - 3\) và \(x = \frac{5}{2}\).
b) Nếu số \({x_0}\) khác -3 và khác \(\frac{5}{2}\) thì \({x_0}\) không phải là nghiệm của phương trình.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 7 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Giải các phương trình:
a) \(\left( {x - 7} \right)\left( {5x + 4} \right) = 0\);
b) \(\left( {2x + 9} \right)\left( {\frac{2}{3}x - 5} \right) = 0\).
Phương pháp giải:
Để giải phương trình \(\left( {{a_1}x + {b_1}} \right)\left( {{a_2}x + {b_2}} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \({a_1}x + {b_1} = 0\) và \({a_2}x + {b_2} = 0\), rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: \(\left( {x - 7} \right)\left( {5x + 4} \right) = 0\)
\(x - 7 = 0\) hoặc \(5x + 4 = 0\)
\(x = 7\) hoặc \(x = \frac{{ - 4}}{5}\).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \(x = 7\) và \(x = \frac{{ - 4}}{5}\).
b) Ta có: \(\left( {2x + 9} \right)\left( {\frac{2}{3}x - 5} \right) = 0\)
\(2x + 9 = 0\) hoặc \(\frac{2}{3}x - 5 = 0\)
\(2x = - 9\) hoặc \(\frac{2}{3}x = 5\)
\(x = - \frac{{9}}{2}\) hoặc \(x = \frac{{15}}{2}\).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \(x = - \frac{{9}}{2}\) và \(x = \frac{{15}}{2}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 7 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Giải các phương trình:
a) \(2x\left( {x + 6} \right) + 5\left( {x + 6} \right) = 0\);
b) \(x\left( {3x + 5} \right) - 6x - 10 = 0\).
Phương pháp giải:
Để giải phương trình \(\left( {{a_1}x + {b_1}} \right)\left( {{a_2}x + {b_2}} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \({a_1}x + {b_1} = 0\) và \({a_2}x + {b_2} = 0\), rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: \(2x\left( {x + 6} \right) + 5\left( {x + 6} \right) = 0\)
\(\left( {x + 6} \right)\left( {2x + 5} \right) = 0\)
\(x + 6 = 0\) hoặc \(2x + 5 = 0\)
\(x = - 6\) hoặc \(x = \frac{{ - 5}}{2}\).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \(x = - 6\) và \(x = \frac{{ - 5}}{2}\).
b) Ta có: \(x\left( {3x + 5} \right) - 6x - 10 = 0\)
\(x\left( {3x + 5} \right) - 2\left( {3x + 5} \right) = 0\)
\(\left( {3x + 5} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\)
\(3x + 5 = 0\) hoặc \(x - 2 = 0\)
\(x = \frac{{ - 5}}{3}\) hoặc \(x = 2\).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \(x = \frac{{ - 5}}{3}\) và \(x = 2\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 7 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Độ cao \(h\) (mét) của một quả bóng gôn sau khi được đánh \(t\) giây được cho bởi công thức \(h = t\left( {20 - 5t} \right)\). Có thể tính được thời gian bay của quả bóng kể từ khi được đánh đến khi chạm đất không?
Phương pháp giải:
Để giải phương trình \(\left( {{a_1}x + {b_1}} \right)\left( {{a_2}x + {b_2}} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \({a_1}x + {b_1} = 0\) và \({a_2}x + {b_2} = 0\), rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.
Lời giải chi tiết:
Khi quả bóng gôn chạm đất thì độ cao của nó so với mặt đất là \(0\) (mét) nên \(h = 0\).
Khi đó ta có: \(0 = t\left( {20 - 5t} \right)\)
\(t = 0\) hoặc \(20 - 5t = 0\)
\(t = 0\) hoặc \(5t = 20\)
\(t = 0\) hoặc \(t = 4\).
Vì quả bóng gôn đã được đánh đi và chạm đất nên \(t \ne 0\) suy ra \(t = 4\) thỏa mãn đề bài.
Vậy thời gian bay của quả bóng kể từ khi được đánh đến khi chạm đất là \(4\) giây.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 6 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho phương trình \(\left( {x + 3} \right)\left( {2x - 5} \right) = 0\).
a) Các giá trị \(x = - 3,\,x = \frac{5}{2}\) có phải là nghiệm của phương trình không? Tại sao?
b) Nếu số \({x_0}\) khác \( - 3\) và khác \(\frac{5}{2}\) thì \({x_0}\) có phải là nghiệm của phương trình không? Tại sao?
Phương pháp giải:
Thay các giá trị của \(x\) vào phương trình đã cho để kiểm tra xem chúng có phải là nghiệm của phương trình hay không?
Lời giải chi tiết:
a) Với \(x = - 3\), ta có: \(\left( {-3 + 3} \right)\left[ {2.(-3) - 5} \right] = 0.(-11)= 0\).
Với \(x = \frac{5}{2}\), ta có: \(\left( {\frac{5}{2} + 3} \right)\left( {2.\frac{5}{2} - 5} \right) = \frac{11}{2}.0 = 0\).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \(x = - 3\) và \(x = \frac{5}{2}\).
b) Nếu số \({x_0}\) khác -3 và khác \(\frac{5}{2}\) thì \({x_0}\) không phải là nghiệm của phương trình.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 7 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Giải các phương trình:
a) \(\left( {x - 7} \right)\left( {5x + 4} \right) = 0\);
b) \(\left( {2x + 9} \right)\left( {\frac{2}{3}x - 5} \right) = 0\).
Phương pháp giải:
Để giải phương trình \(\left( {{a_1}x + {b_1}} \right)\left( {{a_2}x + {b_2}} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \({a_1}x + {b_1} = 0\) và \({a_2}x + {b_2} = 0\), rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: \(\left( {x - 7} \right)\left( {5x + 4} \right) = 0\)
\(x - 7 = 0\) hoặc \(5x + 4 = 0\)
\(x = 7\) hoặc \(x = \frac{{ - 4}}{5}\).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \(x = 7\) và \(x = \frac{{ - 4}}{5}\).
b) Ta có: \(\left( {2x + 9} \right)\left( {\frac{2}{3}x - 5} \right) = 0\)
\(2x + 9 = 0\) hoặc \(\frac{2}{3}x - 5 = 0\)
\(2x = - 9\) hoặc \(\frac{2}{3}x = 5\)
\(x = - \frac{{9}}{2}\) hoặc \(x = \frac{{15}}{2}\).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \(x = - \frac{{9}}{2}\) và \(x = \frac{{15}}{2}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 7 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Giải các phương trình:
a) \(2x\left( {x + 6} \right) + 5\left( {x + 6} \right) = 0\);
b) \(x\left( {3x + 5} \right) - 6x - 10 = 0\).
Phương pháp giải:
Để giải phương trình \(\left( {{a_1}x + {b_1}} \right)\left( {{a_2}x + {b_2}} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \({a_1}x + {b_1} = 0\) và \({a_2}x + {b_2} = 0\), rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: \(2x\left( {x + 6} \right) + 5\left( {x + 6} \right) = 0\)
\(\left( {x + 6} \right)\left( {2x + 5} \right) = 0\)
\(x + 6 = 0\) hoặc \(2x + 5 = 0\)
\(x = - 6\) hoặc \(x = \frac{{ - 5}}{2}\).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \(x = - 6\) và \(x = \frac{{ - 5}}{2}\).
b) Ta có: \(x\left( {3x + 5} \right) - 6x - 10 = 0\)
\(x\left( {3x + 5} \right) - 2\left( {3x + 5} \right) = 0\)
\(\left( {3x + 5} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\)
\(3x + 5 = 0\) hoặc \(x - 2 = 0\)
\(x = \frac{{ - 5}}{3}\) hoặc \(x = 2\).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \(x = \frac{{ - 5}}{3}\) và \(x = 2\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 7 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Độ cao \(h\) (mét) của một quả bóng gôn sau khi được đánh \(t\) giây được cho bởi công thức \(h = t\left( {20 - 5t} \right)\). Có thể tính được thời gian bay của quả bóng kể từ khi được đánh đến khi chạm đất không?
Phương pháp giải:
Để giải phương trình \(\left( {{a_1}x + {b_1}} \right)\left( {{a_2}x + {b_2}} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \({a_1}x + {b_1} = 0\) và \({a_2}x + {b_2} = 0\), rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.
Lời giải chi tiết:
Khi quả bóng gôn chạm đất thì độ cao của nó so với mặt đất là \(0\) (mét) nên \(h = 0\).
Khi đó ta có: \(0 = t\left( {20 - 5t} \right)\)
\(t = 0\) hoặc \(20 - 5t = 0\)
\(t = 0\) hoặc \(5t = 20\)
\(t = 0\) hoặc \(t = 4\).
Vì quả bóng gôn đã được đánh đi và chạm đất nên \(t \ne 0\) suy ra \(t = 4\) thỏa mãn đề bài.
Vậy thời gian bay của quả bóng kể từ khi được đánh đến khi chạm đất là \(4\) giây.
Mục 1 của chương trình Toán 9 tập 1, Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình. Việc nắm vững các khái niệm, tính chất và phương pháp giải bài tập liên quan đến hàm số bậc nhất là vô cùng cần thiết.
Hàm số bậc nhất có dạng tổng quát là y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. Để hiểu rõ về hàm số bậc nhất, học sinh cần nắm vững các khái niệm sau:
Các bài tập trong mục 1 trang 6, 7 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thường xoay quanh việc xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số, vẽ đồ thị hàm số, và xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu:
Cho hàm số y = -2x + 3. Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Lời giải:
Hệ số góc của hàm số là a = -2.
Tung độ gốc của hàm số là b = 3.
Vẽ đồ thị của hàm số y = x - 1.
Lời giải:
Để vẽ đồ thị của hàm số y = x - 1, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, ta có thể chọn x = 0, suy ra y = -1, và chọn x = 1, suy ra y = 0. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0, -1) và (1, 0) là đồ thị của hàm số y = x - 1.
Hàm số y = 3x + 2 có đồng biến hay nghịch biến?
Lời giải:
Vì hệ số góc a = 3 > 0, nên hàm số y = 3x + 2 là hàm số đồng biến.
Kiến thức về hàm số bậc nhất có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như trong việc mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng thay đổi tuyến tính. Học sinh có thể áp dụng kiến thức này để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tốc độ, quãng đường, thời gian, và các bài toán kinh tế đơn giản.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh nên làm thêm các bài tập trong sách bài tập và các đề thi thử. Montoan.com.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập khác nhau với các mức độ khó khác nhau, giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập.
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho học sinh những kiến thức hữu ích và phương pháp giải bài tập hiệu quả cho mục 1 trang 6, 7 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
