Giải mục 3 trang 77, 78 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải mục 3 trang 77, 78 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Mục 3 trong SGK Toán 9 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các bài học tiếp theo và các kỳ thi. Việc nắm vững các phương pháp giải phương trình bậc hai là điều cần thiết để đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Nội dung chính của mục 3 trang 77, 78

Mục 3 bao gồm các nội dung chính sau:

• Ôn tập về phương trình bậc hai một ẩn: Nhắc lại định nghĩa, các dạng phương trình bậc hai và cách xác định hệ số.
• Phương pháp giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm: Giới thiệu công thức nghiệm tổng quát và cách áp dụng để giải phương trình.
• Phương pháp giải phương trình bậc hai bằng cách phân tích thành nhân tử: Hướng dẫn cách phân tích đa thức bậc hai thành nhân tử và tìm nghiệm.
• Bài tập vận dụng: Cung cấp các bài tập đa dạng để học sinh luyện tập và củng cố kiến thức.

Giải chi tiết bài tập 1 trang 77 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 1 yêu cầu giải các phương trình sau:

1. a) x² - 5x + 6 = 0
2. b) 2x² + 5x - 3 = 0
3. c) x² - 4x + 4 = 0

Giải:

a) x² - 5x + 6 = 0

Ta có a = 1, b = -5, c = 6

Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1

√Δ = 1

x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (5 + 1) / 2 = 3

x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (5 - 1) / 2 = 2

Vậy phương trình có hai nghiệm x₁ = 3 và x₂ = 2

b) 2x² + 5x - 3 = 0

Ta có a = 2, b = 5, c = -3

Δ = b² - 4ac = 5² - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49

√Δ = 7

x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (-5 + 7) / 4 = 1/2

x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (-5 - 7) / 4 = -3

Vậy phương trình có hai nghiệm x₁ = 1/2 và x₂ = -3

c) x² - 4x + 4 = 0

Ta có a = 1, b = -4, c = 4

Δ = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0

√Δ = 0

x = -b / 2a = 4 / 2 = 2

Vậy phương trình có nghiệm kép x = 2

Giải chi tiết bài tập 2 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

(Tiếp tục giải các bài tập khác tương tự như bài tập 1, trình bày chi tiết các bước giải)

Lưu ý khi giải phương trình bậc hai

• Luôn kiểm tra hệ số a, b, c trước khi áp dụng công thức nghiệm.
• Tính toán Δ một cách cẩn thận để tránh sai sót.
• Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm.
• Nếu Δ = 0, phương trình có nghiệm kép.
• Nếu Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Lời khuyên

Để nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai, bạn nên luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau. Ngoài ra, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên và bạn bè.