THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 3 trang 77, 78 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập môn Toán.
Trên đường tròn (O;R) lấy 4 điểm A, B, M, N sao cho AB đi qua O và MN không đi qua O (Hình 9). a) Tính độ dài đoạn thẳng AB theo R. b) So sánh độ dài của MN và OM + ON. Từ đó, so sánh độ dài của MN và AB.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 78 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho đường tròn (I) có các dây cung AB, CD, EF. Cho biết AB và CD đi qua tâm I, EF không đi qua I (Hình 11). Hãy so sánh độ dài AB, CD, EF.
Phương pháp giải:
Dựa vào: Trong các dây của một đường tròn, đường kính là dây có độ dài lớn nhất để so sánh.
Lời giải chi tiết:
Trong đường tròn (I), đường kính AB, CD nên AB = CD.
EF là dây cung không đi qua I. Suy ra EF < AB = CD.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 78 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Bạn Mai căng ba đoạn chỉ AB, CD, EF có độ dài lần lượt là 16 cm, 14 cm và 20 cm trên một khung thêu hình tròn bán kính 10 cm (Hình 12). Trong ba dây trên, dây nào đi qua tâm của hình tròn? Giải thích.
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức: Trong các dây của một đường tròn, đường kính là dây có độ dài lớn nhất để giải thích.
Lời giải chi tiết:
Trong ba dây trên, dây EF đi qua tâm vì EF là dây lớn nhất trong 3 dây và bằng 2 lần bán kính (EF = 2R).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 77 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Trên đường tròn (O;R) lấy 4 điểm A, B, M, N sao cho AB đi qua O và MN không đi qua O (Hình 9).
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB theo R.
b) So sánh độ dài của MN và OM + ON. Từ đó, so sánh độ dài của MN và AB.
Phương pháp giải:
Dựa vào khái niệm đường tròn để: Đường tròn tâm O bán kính R (R > 0) là hình gồm tất cả các điểm cách điểm O một khoảng bằng Rđể viết hệ thức AB theo R. Rồi so sánh.
Lời giải chi tiết:
a) AB = AO + OB = R + R = 2R.
b) Ta có OM + ON = 2R > MN
Suy ra MN < AB.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 77 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Trên đường tròn (O;R) lấy 4 điểm A, B, M, N sao cho AB đi qua O và MN không đi qua O (Hình 9).
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB theo R.
b) So sánh độ dài của MN và OM + ON. Từ đó, so sánh độ dài của MN và AB.
Phương pháp giải:
Dựa vào khái niệm đường tròn để: Đường tròn tâm O bán kính R (R > 0) là hình gồm tất cả các điểm cách điểm O một khoảng bằng Rđể viết hệ thức AB theo R. Rồi so sánh.
Lời giải chi tiết:
a) AB = AO + OB = R + R = 2R.
b) Ta có OM + ON = 2R > MN
Suy ra MN < AB.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 78 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho đường tròn (I) có các dây cung AB, CD, EF. Cho biết AB và CD đi qua tâm I, EF không đi qua I (Hình 11). Hãy so sánh độ dài AB, CD, EF.
Phương pháp giải:
Dựa vào: Trong các dây của một đường tròn, đường kính là dây có độ dài lớn nhất để so sánh.
Lời giải chi tiết:
Trong đường tròn (I), đường kính AB, CD nên AB = CD.
EF là dây cung không đi qua I. Suy ra EF < AB = CD.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 78 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Bạn Mai căng ba đoạn chỉ AB, CD, EF có độ dài lần lượt là 16 cm, 14 cm và 20 cm trên một khung thêu hình tròn bán kính 10 cm (Hình 12). Trong ba dây trên, dây nào đi qua tâm của hình tròn? Giải thích.
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức: Trong các dây của một đường tròn, đường kính là dây có độ dài lớn nhất để giải thích.
Lời giải chi tiết:
Trong ba dây trên, dây EF đi qua tâm vì EF là dây lớn nhất trong 3 dây và bằng 2 lần bán kính (EF = 2R).
Mục 3 trong SGK Toán 9 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các bài học tiếp theo và các kỳ thi. Việc nắm vững các phương pháp giải phương trình bậc hai là điều cần thiết để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Mục 3 bao gồm các nội dung chính sau:
Bài tập 1 yêu cầu giải các phương trình sau:
Giải:
a) x2 - 5x + 6 = 0
Ta có a = 1, b = -5, c = 6
Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1
√Δ = 1
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (5 + 1) / 2 = 3
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (5 - 1) / 2 = 2
Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 3 và x2 = 2
b) 2x2 + 5x - 3 = 0
Ta có a = 2, b = 5, c = -3
Δ = b2 - 4ac = 52 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49
√Δ = 7
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (-5 + 7) / 4 = 1/2
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (-5 - 7) / 4 = -3
Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 1/2 và x2 = -3
c) x2 - 4x + 4 = 0
Ta có a = 1, b = -4, c = 4
Δ = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0
√Δ = 0
x = -b / 2a = 4 / 2 = 2
Vậy phương trình có nghiệm kép x = 2
(Tiếp tục giải các bài tập khác tương tự như bài tập 1, trình bày chi tiết các bước giải)
Để nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai, bạn nên luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau. Ngoài ra, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên và bạn bè.
