THCS
THCS
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy giúp học sinh giải các bài tập Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Bài giải này được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học.
Cho hai số u và v có tổng u + v = 8 và tích uv = 15. a) Từ u + v = 8, biểu diễn u theo v rồi thay vào uv = 15, ta nhận được phương trình ẩn v nào? b) Nếu biểu diễn v theo u thì nhận được phương trình ẩn u nào?
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 20 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
a) Tìm hai số, biết tổng của chúng bằng 15 và tích của chúng bằng 44.
b) Có tồn tại hai số a và b có tổng bằng 7 và tích bằng 13 không?
Phương pháp giải:
Dựa vào: a) Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\)
b) Điều kiện để có hai số đó là \({S^2} - 4P \ge 0\).
Lời giải chi tiết:
a) Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình \({x^2} - 15x + 44 = 0\).
Ta có: \(\Delta = {\left( { - 15} \right)^2} - 4.1.44 = 49 > 0;\sqrt \Delta = \sqrt {49} = 7\);
\({x_1} = \frac{{15 + 7}}{2} = 11;{x_2} = \frac{{15 - 7}}{2} = 4\)
Vậy hai số cần tìm là 11 và 4.
b) Để tồn tại hai số a và b phải thỏa mãn \({S^2} - 4P \ge 0\)
Ta có \({7^2} - 4.13 = - 3 < 0\) suy ra không tồn tại hai số a và b có tổng bằng 7 và tích bằng 13.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 20 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho hai số u và v có tổng u + v = 8 và tích uv = 15.
a) Từ u + v = 8, biểu diễn u theo v rồi thay vào uv = 15, ta nhận được phương trình ẩn v nào?
b) Nếu biểu diễn v theo u thì nhận được phương trình ẩn u nào?
Phương pháp giải:
Đọc kĩ dữ kiện đề bài và làm theo.
Lời giải chi tiết:
a) Từ u + v = 8 suy ra u = 8 – v thay vào uv = 15 ta được phương trình ẩn v là:
(8 – v).v = 15 hay 8v – v2 = 15.
b) Từ u + v = 8 suy ra v = 8 – u thay vào uv = 15 ta được phương trình ẩn u là:
u.(8 – u) = 15 hay 8u – u2 = 15.
Ta có thể viết thành u2 – 8u + 15 = 0.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 20 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
a) Tìm hai số, biết tổng của chúng bằng 15 và tích của chúng bằng 44.
b) Có tồn tại hai số a và b có tổng bằng 7 và tích bằng 13 không?
Phương pháp giải:
Dựa vào: a) Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\)
b) Điều kiện để có hai số đó là \({S^2} - 4P \ge 0\).
Lời giải chi tiết:
a) Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình \({x^2} - 15x + 44 = 0\).
Ta có: \(\Delta = {\left( { - 15} \right)^2} - 4.1.44 = 49 > 0;\sqrt \Delta = \sqrt {49} = 7\);
\({x_1} = \frac{{15 + 7}}{2} = 11;{x_2} = \frac{{15 - 7}}{2} = 4\)
Vậy hai số cần tìm là 11 và 4.
b) Để tồn tại hai số a và b phải thỏa mãn \({S^2} - 4P \ge 0\)
Ta có \({7^2} - 4.13 = - 3 < 0\) suy ra không tồn tại hai số a và b có tổng bằng 7 và tích bằng 13.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 20 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tìm chiều dài và chiều rộng trong Hoạt động khởi động (trang 18).
Khu vườn nhà kính hình chữ nhật của bác Thanh có nửa chu vi là 60 m, diện tích 884 m2. Làm thế nào để tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn?
Phương pháp giải:
Gọi ẩn \({x_1},{x_2}\) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu vườn.
Lập phương trình ẩn \({x_1},{x_2}\) theo chu vi và diện tích.
Dựa vào: Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\) tìm chiều dài và chiều rộng.
Lời giải chi tiết:
Gọi \({x_1},{x_2}\) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu vườn.
Nửa chu vi là 60 m hay \({x_1} + {x_2} = 60\).
Diện tích 884 m2 hay \({x_1}.{x_2} = 884\)
\({x_1},{x_2}\) là nghiệm của phương trình \({x^2} - 60x + 884 = 0\)
Ta có \(\Delta = {\left( { - 60} \right)^2} - 4.1.884 = 64 > 0;\sqrt \Delta = \sqrt {64} = 8\);
\({x_1} = \frac{{60 + 8}}{2} = 34;{x_2} = \frac{{60 - 8}}{2} = 26\).
Vậy chiều dài khu vườn là 34 m và chiều rộng là 26 m.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 20 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho hai số u và v có tổng u + v = 8 và tích uv = 15.
a) Từ u + v = 8, biểu diễn u theo v rồi thay vào uv = 15, ta nhận được phương trình ẩn v nào?
b) Nếu biểu diễn v theo u thì nhận được phương trình ẩn u nào?
Phương pháp giải:
Đọc kĩ dữ kiện đề bài và làm theo.
Lời giải chi tiết:
a) Từ u + v = 8 suy ra u = 8 – v thay vào uv = 15 ta được phương trình ẩn v là:
(8 – v).v = 15 hay 8v – v2 = 15.
b) Từ u + v = 8 suy ra v = 8 – u thay vào uv = 15 ta được phương trình ẩn u là:
u.(8 – u) = 15 hay 8u – u2 = 15.
Ta có thể viết thành u2 – 8u + 15 = 0.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 20 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tìm chiều dài và chiều rộng trong Hoạt động khởi động (trang 18).
Khu vườn nhà kính hình chữ nhật của bác Thanh có nửa chu vi là 60 m, diện tích 884 m2. Làm thế nào để tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn?
Phương pháp giải:
Gọi ẩn \({x_1},{x_2}\) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu vườn.
Lập phương trình ẩn \({x_1},{x_2}\) theo chu vi và diện tích.
Dựa vào: Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\) tìm chiều dài và chiều rộng.
Lời giải chi tiết:
Gọi \({x_1},{x_2}\) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu vườn.
Nửa chu vi là 60 m hay \({x_1} + {x_2} = 60\).
Diện tích 884 m2 hay \({x_1}.{x_2} = 884\)
\({x_1},{x_2}\) là nghiệm của phương trình \({x^2} - 60x + 884 = 0\)
Ta có \(\Delta = {\left( { - 60} \right)^2} - 4.1.884 = 64 > 0;\sqrt \Delta = \sqrt {64} = 8\);
\({x_1} = \frac{{60 + 8}}{2} = 34;{x_2} = \frac{{60 - 8}}{2} = 26\).
Vậy chiều dài khu vườn là 34 m và chiều rộng là 26 m.
Mục 2 trang 20 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng. Để giải quyết các bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như các phương pháp vẽ đồ thị hàm số.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. 'a' được gọi là hệ số góc, quyết định độ dốc của đường thẳng. 'b' là tung độ gốc, là tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Để xác định hệ số góc 'a' và tung độ gốc 'b' của hàm số, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, ta thực hiện các bước sau:
Bài tập: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc, vẽ đồ thị hàm số và tìm giá trị của y khi x = 3.
Giải:
Vẽ đồ thị:
Tìm giá trị của y khi x = 3:
y = 2 * 3 - 1 = 5
Ngoài các bài tập xác định hệ số góc, tung độ gốc và vẽ đồ thị, mục 2 trang 20 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo còn xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để học tốt môn Toán 9, đặc biệt là các bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần:
Montoan.com.vn hy vọng rằng với những kiến thức và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán trong SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo.
