Giải bài tập 2 trang 14 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Trong các cặp số (1;1), (-2;5), (0;2), cặp số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau?

a) 4x + 3y = 7;

b) 3x – 4y = -1.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2 trang 14 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Thay lần lượt từng cặp nghiệm vào mỗi phương trình để kiểm tra.

Lời giải chi tiết

a) Ta có 4x + 3y = 7

Thay x = 1, y = 1 vào phương trình, ta được:

VT = 4.1 + 3.1 = 7 = VP.

Vậy (1;1) là nghiệm của phương trình.

Thay x = -2, y = 5 vào phương trình, ta được:

VT = 4.(-2) + 3.5 = 7 = VP.

Vậy (-2;5) là nghiệm của phương trình.

Thay x = 0, y = 2 vào phương trình, ta được:

VT = 4.0 + 3.2 = 6 \(\ne\) 7 = VP.

Vậy (0;2) không là nghiệm của phương trình.

b) Ta có 3x - 4y = -1 suy ra y = \(\frac{{3x + 1}}{4}\)

Thay x = 1, y = 1 vào phương trình, ta được:

VT = 3.1 - 4.1 = -1 = VP.

Vậy (1;1) là nghiệm của phương trình.

Thay x = -2, y = 5 vào phương trình, ta được:

VT = 3.(-2) - 4.5 = -26 \(\ne\) -1 = VP.

Vậy (-2;5) không là nghiệm của phương trình.

Thay x = 0, y = 2 vào phương trình, ta được:

VT = 3.0 - 4.2 = -8 \(\ne\) -1 = VP.

Vậy (0;2) không là nghiệm của phương trình.

Giải bài tập 2 trang 14 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 2 trang 14 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với căn bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và quy tắc đã học để thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức và tìm giá trị của biểu thức chứa căn bậc hai.

Nội dung bài tập 2 trang 14

Bài tập 2 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Tính giá trị của biểu thức chứa căn bậc hai.
Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai.
Tìm điều kiện để biểu thức chứa căn bậc hai có nghĩa.

Phương pháp giải bài tập 2 trang 14

Để giải bài tập 2 trang 14 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

Kiến thức về căn bậc hai: Định nghĩa căn bậc hai, điều kiện để căn bậc hai có nghĩa, các tính chất của căn bậc hai.
Các phép toán với căn bậc hai: Phép cộng, trừ, nhân, chia căn bậc hai.
Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai: Sử dụng các công thức và quy tắc để rút gọn biểu thức.
Tìm điều kiện để biểu thức chứa căn bậc hai có nghĩa: Xác định điều kiện để biểu thức dưới dấu căn không âm.

Lời giải chi tiết bài tập 2 trang 14

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 2 trang 14 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo:

Câu a)

Đề bài: Tính giá trị của biểu thức √(9 + 4√5)

Lời giải:

√(9 + 4√5) = √(4 + 5 + 4√5) = √(2² + 2.2.√5 + (√5)²) = √( (2 + √5)² ) = |2 + √5| = 2 + √5

Câu b)

Đề bài: Rút gọn biểu thức √(16x) - √(9x) + √(4x) (với x ≥ 0)

Lời giải:

√(16x) - √(9x) + √(4x) = 4√(x) - 3√(x) + 2√(x) = (4 - 3 + 2)√(x) = 3√(x)

Câu c)

Đề bài: Tìm điều kiện để biểu thức √(x - 3) có nghĩa.

Lời giải:

Biểu thức √(x - 3) có nghĩa khi và chỉ khi x - 3 ≥ 0, tức là x ≥ 3.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về căn bậc hai, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

Bài tập 1: Tính giá trị của biểu thức √(25 - 12√6)
Bài tập 2: Rút gọn biểu thức √(7 + 4√3) - √(7 - 4√3)
Bài tập 3: Tìm điều kiện để biểu thức √(2x + 1) có nghĩa.

Kết luận

Bài tập 2 trang 14 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về căn bậc hai. Việc nắm vững các kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.