Bài 4. Hình quạt tròn và hình vành khuyên

Bài 4 trong SGK Toán 9, Chân trời sáng tạo tập trung vào việc nghiên cứu hai hình đặc biệt liên quan đến đường tròn: hình quạt tròn và hình vành khuyên. Việc hiểu rõ về hai hình này không chỉ quan trọng trong việc giải các bài toán hình học mà còn có ứng dụng thực tế trong nhiều lĩnh vực khác.

1. Hình quạt tròn

Định nghĩa: Hình quạt tròn là một phần của hình tròn được giới hạn bởi hai bán kính và một cung tròn.

Công thức tính diện tích hình quạt tròn:

• S = (πr²n)/360
• Trong đó:
• S là diện tích hình quạt tròn
• r là bán kính của đường tròn
• n là số đo cung tròn (độ)

Ví dụ: Cho một hình quạt tròn có bán kính 5cm và số đo cung tròn là 72^o. Tính diện tích của hình quạt tròn đó.

Giải:

S = (π * 5² * 72) / 360 = (π * 25 * 72) / 360 = 5π (cm²)

2. Hình vành khuyên

Định nghĩa: Hình vành khuyên là phần hình tròn nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có bán kính khác nhau.

Công thức tính diện tích hình vành khuyên:

• S = π(R² - r²)
• Trong đó:
• S là diện tích hình vành khuyên
• R là bán kính của đường tròn lớn
• r là bán kính của đường tròn nhỏ

Ví dụ: Cho một hình vành khuyên có bán kính đường tròn lớn là 8cm và bán kính đường tròn nhỏ là 5cm. Tính diện tích của hình vành khuyên đó.

Giải:

S = π(8² - 5²) = π(64 - 25) = 39π (cm²)

3. Mối liên hệ giữa hình quạt tròn và hình vành khuyên

Mặc dù là hai hình khác nhau, hình quạt tròn và hình vành khuyên đều liên quan mật thiết đến đường tròn. Việc hiểu rõ về các khái niệm và công thức liên quan đến đường tròn là nền tảng để nắm vững kiến thức về hai hình này.

4. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập vận dụng để các em luyện tập và củng cố kiến thức:

1. Tính diện tích của hình quạt tròn có bán kính 6cm và số đo cung tròn là 60^o.
2. Tính diện tích của hình vành khuyên có bán kính đường tròn lớn là 10cm và bán kính đường tròn nhỏ là 7cm.
3. Một bánh xe có bán kính 30cm lăn trên mặt đất. Hỏi bánh xe lăn được bao nhiêu vòng để đi được quãng đường 188.4m? (Sử dụng π = 3.14)

5. Lưu ý khi giải bài tập

• Đọc kỹ đề bài để xác định đúng các yếu tố cần thiết (bán kính, số đo cung tròn).
• Sử dụng đúng công thức tính diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về hình quạt tròn và hình vành khuyên. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!