Giải bài tập 4 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 4 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 4 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song.

Nội dung bài tập 4

Bài tập 4 bao gồm các ý nhỏ, yêu cầu học sinh:

Xác định hệ số góc của đường thẳng.
Kiểm tra xem hai đường thẳng có song song hay không.
Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song.

Phương pháp giải bài tập 4

Để giải bài tập 4 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
Hệ số góc: Hệ số góc a xác định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên; nếu a < 0, đường thẳng đi xuống; nếu a = 0, đường thẳng là đường thẳng ngang.
Đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc và khác tung độ gốc.

Lời giải chi tiết bài tập 4

Ý a)

Để xác định hệ số góc của đường thẳng, ta cần đưa phương trình về dạng y = ax + b. Ví dụ, nếu phương trình đường thẳng là 2x + 3y = 6, ta có thể viết lại thành y = (-2/3)x + 2. Vậy hệ số góc của đường thẳng là -2/3.

Ý b)

Để kiểm tra xem hai đường thẳng có song song hay không, ta so sánh hệ số góc của chúng. Nếu hai đường thẳng có cùng hệ số góc và khác tung độ gốc, chúng song song. Ví dụ, nếu đường thẳng thứ nhất có phương trình y = 2x + 1 và đường thẳng thứ hai có phương trình y = 2x + 3, chúng song song vì cả hai đều có hệ số góc là 2.

Ý c)

Để tìm điều kiện để hai đường thẳng song song, ta cần đảm bảo rằng chúng có cùng hệ số góc và khác tung độ gốc. Ví dụ, nếu đường thẳng thứ nhất có phương trình y = ax + b và đường thẳng thứ hai có phương trình y = ax + c, chúng song song khi và chỉ khi b ≠ c.

Ví dụ minh họa

Cho hai đường thẳng d1: y = 3x - 2 và d2: y = (m - 1)x + 5. Tìm giá trị của m để d1 và d2 song song.

Để d1 và d2 song song, chúng phải có cùng hệ số góc và khác tung độ gốc. Vậy ta có:

m - 1 = 3 => m = 4

Khi m = 4, đường thẳng d2 có phương trình y = 3x + 5, khác tung độ gốc so với d1. Vậy với m = 4, d1 và d2 song song.

Bài tập luyện tập

1. Xác định hệ số góc của đường thẳng 5x - 2y = 10.

2. Kiểm tra xem hai đường thẳng y = -x + 3 và y = -x - 1 có song song hay không.

3. Tìm giá trị của m để đường thẳng y = (m + 2)x + 1 song song với đường thẳng y = 2x - 3.

Kết luận

Bài tập 4 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.