Giải mục 2 trang 32, 33 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải mục 2 trang 32, 33 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 32, 33 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và trình bày một cách rõ ràng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Hãy cho biết bất đẳng thức nhận được khi thực hiện các phép biến đổi sau: a) Cộng hai vế của bất đẳng thức x + 1 > 0 với – 1; b) Nhân hai vế của bất đẳng thức 2x > 1 với (frac{1}{2}); c) Nhân hai vế của bất đẳng thức ( - frac{3}{2}x le 1) với ( - frac{2}{3}).
HĐ3
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 32 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Hãy cho biết bất đẳng thức nhận được khi thực hiện các phép biến đổi sau:
a) Cộng hai vế của bất đẳng thức x + 1 > 0 với – 1;
b) Nhân hai vế của bất đẳng thức 2x > 1 với \(\frac{1}{2}\);
c) Nhân hai vế của bất đẳng thức \( - \frac{3}{2}x \le 1\) với \( - \frac{2}{3}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất liên hệ giữa phép thứ tự và phép cộng:
Cho ba số a, b và c. Nếu a > b thì a + c > b + c.
Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Cho ba số a, b, c và a > b.
- Nếu c > 0 thì a.c > b.c;
- Nếu c < 0 thì a.c < b.c
Lời giải chi tiết:
a) Cộng hai vế của bất đẳng thức x + 1 > 0 với – 1, ta được:
x > - 1
b) Nhân hai vế của bất đẳng thức 2x > 1 với \(\frac{1}{2}\), ta được:
x > \(\frac{1}{2}\)
c) Nhân hai vế của bất đẳng thức \( - \frac{3}{2}x \le 1\) với \( - \frac{2}{3}\), ta được:
x \( \ge - \frac{2}{3}\)
TH3
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 33 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Giải các bất phương trình
a) 5x – 3 < 0
b) – 6x – 2 \( \ge \) 0
Phương pháp giải:
Dựa vào cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:
Xét bất phương trình ax + b > 0 (a \( \ne \) 0)
- Cộng hai vế của bất phương trình với – b, ta được bất phương trình:
ax > - b
- Nhân hai vế của bất phương trình nhận được với \(\frac{1}{a}\):
+ Nếu a > 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x > - \frac{b}{a}\)
+ Nếu a < 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x < - \frac{b}{a}\)
Lời giải chi tiết:
a) 5x – 3 < 0
5x < 3
x < \(\frac{3}{5}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < \(\frac{3}{5}\).
b) – 6x – 2 \( \ge \) 0
- 6x \( \ge \) 2
x \( \le - \frac{1}{3}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là x \( \le - \frac{1}{3}\).
VD
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 33SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Giải bài toán trong hoạt động khởi động bằng cách lập bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Hoạt động khởi động: Để hưởng ứng phong trào “Trồng cây gây rừng”, lớp 9A có kế hoạch trồng ít nhất 100 cây xanh. Lớp 9A đã trồng được 54 cây. Để đạt được kế hoạch đề ra, lớp 9A cần trồng thêm ít nhất bao nhiêu cây xanh nữa?
Phương pháp giải:
Đọc kĩ dữ liệu đề bài để lập ra bất phương trình bậc nhất 1 ẩn.
Lời giải chi tiết:
Gọi x là số cây xanh lớp 9A cần trồng thêm ít nhất (x > 0)
Theo đề bài, để lớp 9A đạt được kế hoạch đề ra thì:
x + 54 \( \ge \) 100
x \( \ge \) 46
Vậy lớp 9A đạt được kế hoạch đề ra thì phải trồng ít nhất 46 cây xanh.
- HĐ3
- TH3
- TH4
- VD
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 32 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Hãy cho biết bất đẳng thức nhận được khi thực hiện các phép biến đổi sau:
a) Cộng hai vế của bất đẳng thức x + 1 > 0 với – 1;
b) Nhân hai vế của bất đẳng thức 2x > 1 với \(\frac{1}{2}\);
c) Nhân hai vế của bất đẳng thức \( - \frac{3}{2}x \le 1\) với \( - \frac{2}{3}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất liên hệ giữa phép thứ tự và phép cộng:
Cho ba số a, b và c. Nếu a > b thì a + c > b + c.
Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Cho ba số a, b, c và a > b.
- Nếu c > 0 thì a.c > b.c;
- Nếu c < 0 thì a.c < b.c
Lời giải chi tiết:
a) Cộng hai vế của bất đẳng thức x + 1 > 0 với – 1, ta được:
x > - 1
b) Nhân hai vế của bất đẳng thức 2x > 1 với \(\frac{1}{2}\), ta được:
x > \(\frac{1}{2}\)
c) Nhân hai vế của bất đẳng thức \( - \frac{3}{2}x \le 1\) với \( - \frac{2}{3}\), ta được:
x \( \ge - \frac{2}{3}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 33 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Giải các bất phương trình
a) 5x – 3 < 0
b) – 6x – 2 \( \ge \) 0
Phương pháp giải:
Dựa vào cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:
Xét bất phương trình ax + b > 0 (a \( \ne \) 0)
- Cộng hai vế của bất phương trình với – b, ta được bất phương trình:
ax > - b
- Nhân hai vế của bất phương trình nhận được với \(\frac{1}{a}\):
+ Nếu a > 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x > - \frac{b}{a}\)
+ Nếu a < 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x < - \frac{b}{a}\)
Lời giải chi tiết:
a) 5x – 3 < 0
5x < 3
x < \(\frac{3}{5}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < \(\frac{3}{5}\).
b) – 6x – 2 \( \ge \) 0
- 6x \( \ge \) 2
x \( \le - \frac{1}{3}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là x \( \le - \frac{1}{3}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 33 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Giải bất phương trình 5 + 7x > 4x - 7
Phương pháp giải:
Dựa vào cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:
Xét bất phương trình ax + b > 0 (a \( \ne \) 0)
Cộng hai vế của bất phương trình với – b, ta được bất phương trình:
ax > - b
Lời giải chi tiết:
5 + 7x > 4x - 7
4x – 7x < 5 + 7
-3x < 12
x > - 4
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > - 4.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 33SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Giải bài toán trong hoạt động khởi động bằng cách lập bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Hoạt động khởi động: Để hưởng ứng phong trào “Trồng cây gây rừng”, lớp 9A có kế hoạch trồng ít nhất 100 cây xanh. Lớp 9A đã trồng được 54 cây. Để đạt được kế hoạch đề ra, lớp 9A cần trồng thêm ít nhất bao nhiêu cây xanh nữa?
Phương pháp giải:
Đọc kĩ dữ liệu đề bài để lập ra bất phương trình bậc nhất 1 ẩn.
Lời giải chi tiết:
Gọi x là số cây xanh lớp 9A cần trồng thêm ít nhất (x > 0)
Theo đề bài, để lớp 9A đạt được kế hoạch đề ra thì:
x + 54 \( \ge \) 100
x \( \ge \) 46
Vậy lớp 9A đạt được kế hoạch đề ra thì phải trồng ít nhất 46 cây xanh.
TH4
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 33 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Giải bất phương trình 5 + 7x > 4x - 7
Phương pháp giải:
Dựa vào cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:
Xét bất phương trình ax + b > 0 (a \( \ne \) 0)
Cộng hai vế của bất phương trình với – b, ta được bất phương trình:
ax > - b
Lời giải chi tiết:
5 + 7x > 4x - 7
4x – 7x < 5 + 7
-3x < 12
x > - 4
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > - 4.
Giải mục 2 trang 32, 33 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Mục 2 của chương trình Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Nội dung chi tiết bài tập
Bài tập trong mục 2 trang 32, 33 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định hàm số bậc nhất: Học sinh cần xác định được các hệ số a, b trong hàm số y = ax + b và xác định xem một hàm số đã cho có phải là hàm số bậc nhất hay không.
- Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất: Học sinh cần vẽ được đồ thị của hàm số bậc nhất dựa vào các điểm thuộc đồ thị hoặc sử dụng các tính chất của đồ thị.
- Tìm giao điểm của hai đường thẳng: Học sinh cần tìm được tọa độ giao điểm của hai đường thẳng bằng phương pháp giải hệ phương trình.
- Ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải quyết bài toán thực tế: Học sinh cần vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán liên quan đến các tình huống thực tế.
Lời giải chi tiết từng bài tập
Bài 1: (Trang 32)
Đề bài: Cho hàm số y = 2x - 3. Tính giá trị của y khi x = 1; x = -2.
Lời giải:
Khi x = 1, ta có y = 2(1) - 3 = -1.
Khi x = -2, ta có y = 2(-2) - 3 = -7.
Bài 2: (Trang 32)
Đề bài: Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 2.
Lời giải:
Để vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 2, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, ta có thể chọn x = 0 thì y = 2 và x = 2 thì y = 0. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này, ta được đồ thị của hàm số.
Bài 3: (Trang 33)
Đề bài: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3.
Lời giải:
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
{ y = x + 1y = -x + 3 }
Từ hệ phương trình, ta có x + 1 = -x + 3 => 2x = 2 => x = 1. Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được y = 2. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).
Mẹo giải bài tập hiệu quả
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
- Luyện tập vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
- Thành thạo phương pháp giải hệ phương trình.
- Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tài liệu tham khảo thêm
Ngoài sách giáo khoa, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải bài tập:
- Sách bài tập Toán 9 tập 1
- Các trang web học toán online uy tín
- Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 9
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 2 trang 32, 33 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
