Chương 2. Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Chương 2: Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn - SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo

Chương 2 trong sách giáo khoa Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 tập trung vào việc xây dựng nền tảng vững chắc về bất đẳng thức và bất phương trình bậc nhất một ẩn. Đây là một phần kiến thức quan trọng, không chỉ phục vụ cho việc học Toán 9 mà còn là bước đệm cho các kiến thức nâng cao hơn ở các lớp trên.

1. Bất đẳng thức

Bất đẳng thức là một biểu thức toán học so sánh hai giá trị, sử dụng các ký hiệu >, <, ≥, ≤. Hiểu rõ các quy tắc về bất đẳng thức là điều kiện cần thiết để giải quyết các bài toán liên quan.

• Định nghĩa: Bất đẳng thức là một mệnh đề chứa một trong các ký hiệu >, <, ≥, ≤.
• Tính chất của bất đẳng thức:
  • Nếu a > b thì a + c > b + c
  • Nếu a > b và c > 0 thì ac > bc
  • Nếu a > b và c < 0 thì ac < bc

2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bất phương trình bậc nhất một ẩn là một biểu thức toán học chứa một ẩn bậc nhất, và được so sánh với một giá trị cụ thể bằng các ký hiệu >, <, ≥, ≤.

2.1. Định nghĩa và các khái niệm liên quan

Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax + b > 0 (hoặc ax + b < 0, ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0), trong đó a và b là các số thực, và x là ẩn số.

• Nghiệm của bất phương trình: Là giá trị của x sao cho bất phương trình được thỏa mãn.
• Tập nghiệm của bất phương trình: Là tập hợp tất cả các nghiệm của bất phương trình.

2.2. Các quy tắc giải bất phương trình bậc nhất một ẩn

Để giải bất phương trình bậc nhất một ẩn, chúng ta sử dụng các quy tắc sau:

1. Cộng hoặc trừ cả hai vế của bất phương trình với cùng một số.
2. Nhân hoặc chia cả hai vế của bất phương trình với cùng một số dương.
3. Nhân hoặc chia cả hai vế của bất phương trình với cùng một số âm (và đổi chiều bất đẳng thức).

3. Ứng dụng của bất đẳng thức và bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bất đẳng thức và bất phương trình bậc nhất một ẩn có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Giải các bài toán về so sánh, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
• Xây dựng các mô hình toán học để mô tả các hiện tượng thực tế.
• Đánh giá các điều kiện ràng buộc trong các bài toán tối ưu hóa.

4. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, hãy cùng giải một số bài tập sau:

5. Luyện tập và nâng cao

Để nắm vững kiến thức hơn nữa, bạn nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao. Hãy tham khảo các tài liệu tham khảo, sách bài tập, và các trang web học toán online uy tín như montoan.com.vn.

Chương 2: Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn là một bước quan trọng trong quá trình học Toán 9. Hãy dành thời gian và nỗ lực để nắm vững kiến thức này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán và ứng dụng chúng vào thực tế.