THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 5 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Giải các bất phương trình a) (frac{2}{3}(2x + 3) < 7 - 4x) b) (frac{1}{4}(x - 3) le 3 - 2x)
Đề bài
Giải các bất phương trình
a) \(\frac{2}{3}(2x + 3) < 7 - 4x\)
b) \(\frac{1}{4}(x - 3) \le 3 - 2x\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:
Xét bất phương trình ax + b > 0 (a \( \ne \) 0)
- Cộng hai vế của bất phương trình với – b, ta được bất phương trình:
ax > - b
- Nhân hai vế của bất phương trình nhận được với \(\frac{1}{a}\):
+ Nếu a > 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x > - \frac{b}{a}\)
+ Nếu a < 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x < - \frac{b}{a}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{2}{3}(2x + 3) < 7 - 4x\)
2(2x + 3) < 21 – 12x
4x + 6 < 21 – 12x
16x < 15
x < \(\frac{{15}}{{16}}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < \(\frac{{15}}{{16}}\).
b) \(\frac{1}{4}(x - 3) \le 3 - 2x\)
x – 3 \( \le \) 12 – 8x
9x \( \le \) 15
x \( \le \) \(\frac{5}{3}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là x \( \le \) \(\frac{5}{3}\).
Bài tập 5 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, cụ thể là phần hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài tập 5 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -2x + 3.
Hệ số góc của đường thẳng y = -2x + 3 là a = -2.
Câu b: Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6).
Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) được tính theo công thức:
a = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Thay x1 = 1, y1 = 2, x2 = 3, y2 = 6 vào công thức, ta được:
a = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2
Vậy hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6) là 2.
Câu c: Tìm m để đường thẳng y = (m - 1)x + 2 song song với đường thẳng y = 2x - 1.
Để hai đường thẳng y = (m - 1)x + 2 và y = 2x - 1 song song, ta cần có:
m - 1 = 2 và 2 ≠ -1
Từ m - 1 = 2, ta suy ra m = 3.
Vậy m = 3 là giá trị cần tìm.
Câu d: Tìm m để đường thẳng y = (m + 1)x - 3 vuông góc với đường thẳng y = -x + 1.
Để hai đường thẳng y = (m + 1)x - 3 và y = -x + 1 vuông góc, ta cần có:
(m + 1) * (-1) = -1
m + 1 = 1
m = 0
Vậy m = 0 là giá trị cần tìm.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và các tính chất liên quan, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài tập 5 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
