Giải bài tập 13 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 13 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 13 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau: a) (frac{{4 - 2sqrt 6 }}{{sqrt {48} }}) b) (frac{{3 - sqrt 5 }}{{3 + sqrt 5 }}) c) (frac{a}{{a - sqrt a }}) với a > 0, a ( ne )1
Đề bài
Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:
a) \(\frac{{4 - 2\sqrt 6 }}{{\sqrt {48} }}\)
b) \(\frac{{3 - \sqrt 5 }}{{3 + \sqrt 5 }}\)
c) \(\frac{a}{{a - \sqrt a }}\) với a > 0, a \( \ne \)1
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Với hai biểu thức A và B thoả mãn A.B \( \ge \) 0, B \( \ne \)0, ta có:
\(\sqrt {\frac{A}{B}} = \sqrt {\frac{{A.B}}{{{B^2}}}} = \frac{{\sqrt {AB} }}{{\sqrt {{B^2}} }} = \frac{{\sqrt {AB} }}{{\left| B \right|}}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{4 - 2\sqrt{6}}{\sqrt{48}} = \frac{2\left(2 - \sqrt{6}\right)}{4\sqrt{3}} = \frac{(2 - \sqrt{6})\sqrt{3}}{2 \cdot (\sqrt{3})^2} = \frac{2\sqrt{3} - 3\sqrt{2}}{6}\)b) \(\frac{3 - \sqrt{5}}{3 + \sqrt{5}} = \frac{(3 - \sqrt{5})^2}{3^2 - (\sqrt{5})^2} = \frac{14 - 6\sqrt{5}}{4} = \frac{7 - 3\sqrt{5}}{2}\)
c) \(\frac{a}{{a - \sqrt a }} = \frac{{a\left( {a + \sqrt a } \right)}}{{\left( {a - \sqrt a } \right)\left( {a + \sqrt a } \right)}} = \frac{{a\left( {a + \sqrt a } \right)}}{{{a^2} - {{\left( {\sqrt a } \right)}^2}}}\)
\( = \frac{{a\left( {a + \sqrt a } \right)}}{{{a^2} - a}} = \frac{{a\left( {a + \sqrt a } \right)}}{{a(a - 1)}} = \frac{{a + \sqrt a }}{{a - 1}}\) với a > 0, a \( \ne \)1
Giải bài tập 13 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài tập 13 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Nội dung bài tập 13 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài tập 13 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Xác định hệ số góc của đường thẳng.
- Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song.
- Tìm điều kiện để hai đường thẳng vuông góc.
- Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước.
Phương pháp giải bài tập 13 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Hàm số bậc nhất: Dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc, b là tung độ gốc.
- Hệ số góc: Cho biết độ dốc của đường thẳng.
- Đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc và khác tung độ gốc.
- Đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi tích hệ số góc của chúng bằng -1.
Lời giải chi tiết bài tập 13 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Câu a: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5.
Hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5 là a = -3.
Câu b: Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 8).
Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) được tính theo công thức:
a = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Thay x1 = 1, y1 = 2, x2 = 3, y2 = 8 vào công thức, ta được:
a = (8 - 2) / (3 - 1) = 6 / 2 = 3
Câu c: Tìm m để đường thẳng y = (m - 1)x + 3 song song với đường thẳng y = 2x - 1.
Để hai đường thẳng song song, chúng phải có cùng hệ số góc và khác tung độ gốc. Do đó, ta có:
m - 1 = 2
m = 3
Câu d: Tìm m để đường thẳng y = (2m + 1)x - 2 vuông góc với đường thẳng y = -x + 5.
Để hai đường thẳng vuông góc, tích hệ số góc của chúng phải bằng -1. Do đó, ta có:
(2m + 1) * (-1) = -1
2m + 1 = 1
2m = 0
m = 0
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và các bài toán liên quan, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
- Bài tập 14, 15, 16 trang 58, 59 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo.
- Các bài tập tương tự trên các trang web học toán online khác.
Kết luận
Bài tập 13 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
