THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học về lý thuyết Bảng tần số và biểu đồ tần số trong chương trình Toán 9 Chân trời sáng tạo. Đây là một phần kiến thức quan trọng giúp bạn phân tích và biểu diễn dữ liệu một cách hiệu quả.
Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản về bảng tần số, biểu đồ tần số, cách xây dựng và ứng dụng chúng trong giải quyết các bài toán thực tế.
1. Tần số và bảng tần số - Mẫu dữ liệu là tập hợp các dữ liệu thu thập được theo tiêu chí cho trước. - Tần số của một giá trị là số lần xuất hiện của giá trị đó trong mẫu dữ liệu. - Bảng tần số biểu diễn tần số của mỗi giá trị trong mẫu dữ liệu. Bảng gồm hai dòng, dòng trên ghi các giá trị khác nhau của mẫu dữ liệu, dòng dưới ghi các tần số tương ứng với mỗi giá trị đó.
1. Tần số và bảng tần số
- Mẫu dữ liệu là tập hợp các dữ liệu thu thập được theo tiêu chí cho trước. - Tần số của một giá trị là số lần xuất hiện của giá trị đó trong mẫu dữ liệu. - Bảng tần số biểu diễn tần số của mỗi giá trị trong mẫu dữ liệu. Bảng gồm hai dòng, dòng trên ghi các giá trị khác nhau của mẫu dữ liệu, dòng dưới ghi các tần số tương ứng với mỗi giá trị đó.
|
Chú ý:
- Khi dữ liệu là các số thì mẫu dữ liệu còn được gọi là mẫu số liệu.
- Số các dữ liệu trong mẫu được gọi là cỡ mẫu, thường được kí hiệu là N.
- Có thể chuyển bảng tần số dạng “ngang” thành bảng tần số dạng “dọc”:
Trong đó \({m_1}\) là tần số của \({x_1}\), \({m_2}\) là tần số của \({x_2}\),…, \({m_k}\) là tần số của \({x_k}\).
Nhận xét: Bảng tần số giúp chúng ta nhanh chóng quan sát các đặc điểm của mẫu dữ liệu như số lần xuất hiện của mỗi giá trị, giá trị xuất hiện nhiều lần nhất, giá trị xuất hiện ít lần nhất,…. Bảng tần số cũng rất tiện lợi cho việc tính toán với mẫu số liệu.
Ví dụ: Thống kê khối lượng rau thu hoạch một vụ (đơn vị: tạ) của mỗi hộ gia đình trong 38 hộ gia đình tham gia chương trình trồng rau theo tiêu chuẩn VIETGAP như sau:
Cỡ mẫu N = 38.
Bảng tần số của mẫu số liệu thống kê là:
2. Biểu đồ tần số
Biểu đồ biểu diễn tần số của các giá trị trong mẫu dữ liệu gọi là biểu đồ tần số. Biểu đồ tần số thường có dạng cột hoặc dạng đoạn thẳng. Trong biểu đồ tần số dạng cột, mỗi cột tương ứng với một giả trị, chiều cao của cột tương ứng tần số của giá trị. Trong biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng, đường gấp khúc đi từ trái qua phải nối các điểm có hoành độ là giá trị số liệu và tung độ là tần số của giá trị đó. |
Ví dụ: Biểu đồ biểu diễn tần số của mỗi mặt trong 24 lần gieo bởi biểu đồ cồ cột hoặc biểu đồ đoạn thẳng:
Chú ý: Có thể kết hợp biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng trên cùng một biểu đồ:
Trong toán học, việc thu thập và phân tích dữ liệu là một kỹ năng quan trọng. Bảng tần số và biểu đồ tần số là những công cụ hữu ích giúp chúng ta tổ chức, tóm tắt và trình bày dữ liệu một cách trực quan và dễ hiểu. Bài viết này sẽ đi sâu vào lý thuyết về bảng tần số và biểu đồ tần số trong chương trình Toán 9 Chân trời sáng tạo.
Bảng tần số là một bảng liệt kê các giá trị khác nhau của một biến và số lần xuất hiện của mỗi giá trị đó trong một tập dữ liệu. Nó giúp chúng ta nhanh chóng nhận biết được tần suất của mỗi giá trị, từ đó có thể đưa ra những nhận xét và kết luận về dữ liệu.
Ví dụ: Giả sử chúng ta có một tập dữ liệu về điểm kiểm tra Toán của 20 học sinh:
Chúng ta có thể xây dựng bảng tần số như sau:
| Điểm | Tần số (Số lần xuất hiện) |
|---|---|
| 5 | 4 |
| 6 | 4 |
| 7 | 5 |
| 8 | 4 |
| 9 | 2 |
Biểu đồ tần số là một biểu diễn trực quan của bảng tần số. Nó giúp chúng ta dễ dàng so sánh tần số của các giá trị khác nhau. Có nhiều loại biểu đồ tần số khác nhau, phổ biến nhất là biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng.
Bảng tần số và biểu đồ tần số có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài 1: Một cửa hàng bán được các số lượng áo sơ mi như sau trong một tuần: 20, 25, 30, 22, 28, 25, 32. Hãy xây dựng bảng tần số và biểu đồ cột để biểu diễn dữ liệu này.
Bài 2: Một lớp học có 30 học sinh. Kết quả kiểm tra môn Toán của các học sinh được cho như sau: 6, 7, 8, 5, 9, 7, 8, 6, 7, 8, 9, 6, 7, 8, 5, 9, 7, 8, 6, 7, 8, 9, 6, 7, 8, 5, 9, 7, 8, 6. Hãy xây dựng bảng tần số và biểu đồ đoạn thẳng để biểu diễn dữ liệu này.
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và hữu ích về lý thuyết Bảng tần số và biểu đồ tần số Toán 9 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
