THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 6 trang 17 SGK Toán 9 tập 2, chương trình Chân trời sáng tạo.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập. Hãy cùng theo dõi và thực hành để đạt kết quả tốt nhất!
Nếu đổ thêm 250 g nước vào một dung dịch chứa 50 g muối thì nồng độ dung dịch sẽ giảm 10%. Tính nồng độ dung dịch lúc ban đầu.
Đề bài
Nếu đổ thêm 250 g nước vào một dung dịch chứa 50 g muối thì nồng độ dung dịch sẽ giảm 10%. Tính nồng độ dung dịch lúc ban đầu.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào để giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai như sau:
B1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
B2: Giải phương trình nói trên.
B3: Kiểm tra các nghiệm tìm được ở B2 có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi trả lời bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi khối lượng nước trong dung dịch trước khi đổ thêm nước là x (g) (x > 0).
Khối lượng dung dịch khi đó là x + 50 (g)
Nồng độ muối trong dung dịch khi đó là: \(\frac{{50}}{{x + 50}}\)
Nếu đổ thêm 250 g nước vào dung dịch thì khối lượng của dung dịch là:
x + 50 + 250 = x + 300 (g)
Nồng độ dung dịch lúc này là \(\frac{{50}}{{x + 300}}\)
Vì nồng độ dung dịch giảm 10% nên ta có phương trình:
\(\frac{{50}}{{x + 50}}\) - \(\frac{{50}}{{x + 300}}\)= 10%
Suy ra \({x^2} + 350x - 110000 = 0\)
Giải phương trình trên, ta được: \({x_1} = 200(TM),{x_2} = - 550(L)\).
Vậy trước khi đổ nước vào dung dịch có 200 g nước
Nồng độ dung dịch là \(\frac{{50}}{{200 + 50}} = \frac{1}{5} = 0,2 = 20\% \).
Bài tập 6 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và cách xác định phương trình đường thẳng.
Bài tập 6 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập.
Để xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình y = ax + b, ta chỉ cần xác định giá trị của a. Hệ số góc a cho biết độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên từ trái sang phải. Nếu a < 0, đường thẳng đi xuống từ trái sang phải. Nếu a = 0, đường thẳng là đường thẳng ngang.
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2, ta giải hệ phương trình sau:
Nghiệm của hệ phương trình (x0, y0) chính là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
Để viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), ta thực hiện các bước sau:
Trong các bài toán ứng dụng, ta cần phân tích đề bài để xác định các yếu tố liên quan đến hàm số, như biến độc lập, biến phụ thuộc, và các điều kiện ràng buộc. Sau đó, ta xây dựng phương trình hàm số và giải phương trình để tìm ra kết quả.
Ví dụ: Cho hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4. Tìm giao điểm của hai đường thẳng này.
Giải:
Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình:
Thay y = 2x + 1 vào phương trình thứ hai, ta được:
2x + 1 = -x + 4
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 1, ta được:
y = 2(1) + 1 = 3
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1, 3).
Bài tập 6 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
