Giải bài tập 3 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 3 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng câu hỏi trong bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết mang đến những bài giảng chất lượng, đáp ứng nhu cầu học tập của mọi đối tượng học sinh.
Trong Hình 16, AB = 9; BC = 12; AC = 15 và BC là đường kính của đường tròn (O). Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Đề bài
Trong Hình 16, AB = 9; BC = 12; AC = 15 và BC là đường kính của đường tròn (O). Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh \(\widehat {CBA} = {90^o}\) hay \(AB \bot BO\) suy ra AB là tiếp tuyến.
Lời giải chi tiết
Theo hình ta có: AB = 9; BC = 12; AC = 15
Suy ra AC2 = AB2 + BC2 nên tam giác ABC vuông tại B
Hay \(\widehat {CBA} = {90^o}\) suy ra \(AB \bot BC\)
Mà \(O \in BC\) nên \(AB \bot BO\)
Vậy AB đi qua B (B \( \in (O)\)) và \(AB \bot BO = R\) nên AB là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Giải bài tập 3 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài tập 3 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Nội dung bài tập 3 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi sau:
- Câu a: Xác định hệ số a của hàm số y = ax + 3, biết rằng hàm số đi qua điểm A(1; 5).
- Câu b: Xác định hệ số b của hàm số y = 2x + b, biết rằng hàm số đi qua điểm B(-1; 2).
- Câu c: Xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết rằng hàm số đi qua hai điểm C(0; -2) và D(1; 1).
Lời giải chi tiết bài tập 3 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Câu a: Xác định hệ số a của hàm số y = ax + 3, biết rằng hàm số đi qua điểm A(1; 5).
Để hàm số y = ax + 3 đi qua điểm A(1; 5), tọa độ của điểm A phải thỏa mãn phương trình của hàm số. Thay x = 1 và y = 5 vào phương trình, ta có:
5 = a * 1 + 3
=> a = 5 - 3
=> a = 2
Vậy, hệ số a của hàm số là 2.
Câu b: Xác định hệ số b của hàm số y = 2x + b, biết rằng hàm số đi qua điểm B(-1; 2).
Để hàm số y = 2x + b đi qua điểm B(-1; 2), tọa độ của điểm B phải thỏa mãn phương trình của hàm số. Thay x = -1 và y = 2 vào phương trình, ta có:
2 = 2 * (-1) + b
=> 2 = -2 + b
=> b = 2 + 2
=> b = 4
Vậy, hệ số b của hàm số là 4.
Câu c: Xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết rằng hàm số đi qua hai điểm C(0; -2) và D(1; 1).
Để hàm số y = ax + b đi qua điểm C(0; -2), tọa độ của điểm C phải thỏa mãn phương trình của hàm số. Thay x = 0 và y = -2 vào phương trình, ta có:
-2 = a * 0 + b
=> b = -2
Để hàm số y = ax + b đi qua điểm D(1; 1), tọa độ của điểm D phải thỏa mãn phương trình của hàm số. Thay x = 1 và y = 1 vào phương trình, ta có:
1 = a * 1 + b
=> 1 = a + (-2)
=> a = 1 + 2
=> a = 3
Vậy, hệ số a là 3 và hệ số b là -2.
Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất
- Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0).
- Hiểu rõ ý nghĩa của hệ số a và b trong hàm số bậc nhất.
- Biết cách xác định hàm số bậc nhất khi biết các yếu tố như hệ số góc, hệ số tự do, hoặc các điểm mà hàm số đi qua.
- Rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất, đặc biệt là các bài toán ứng dụng thực tế.
Montoan.com.vn – Đồng hành cùng bạn học Toán 9
Montoan.com.vn là website học Toán 9 online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải SGK, bài tập nâng cao, đề thi thử và các tài liệu học tập hữu ích khác. Chúng tôi hy vọng sẽ giúp các em học Toán 9 một cách hiệu quả và đạt kết quả cao.
