Bài 1. Căn bậc hai

Bài 1. Căn bậc hai - SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1. Căn bậc hai là nền tảng quan trọng trong chương trình Toán 9, mở đầu cho chương Căn thức. Việc hiểu rõ khái niệm, điều kiện xác định và các tính chất của căn bậc hai là bước đệm cần thiết để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.

1. Khái niệm căn bậc hai

Căn bậc hai của một số a (với a ≥ 0) là số x sao cho x² = a. Ký hiệu: √a.

• Số a được gọi là số dưới dấu căn.
• Căn bậc hai của a có hai giá trị: √a và -√a.

2. Điều kiện xác định của căn bậc hai

Căn bậc hai của một số a chỉ xác định khi và chỉ khi a ≥ 0.

Ví dụ: √4 = 2 (xác định), √-4 (không xác định trong tập số thực).

3. Tính chất của căn bậc hai

• (√a)² = a (với a ≥ 0)
• √a² = |a|
• √a * √b = √(a * b) (với a ≥ 0, b ≥ 0)
• √a / √b = √(a / b) (với a ≥ 0, b > 0)

4. Bài tập ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính căn bậc hai của 25.

Giải: √25 = 5 vì 5² = 25.

Ví dụ 2: Tìm điều kiện xác định của √ (x - 3).

Giải: Căn thức √ (x - 3) xác định khi và chỉ khi x - 3 ≥ 0, tức là x ≥ 3.

Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức √16 * √9.

Giải: √16 * √9 = 4 * 3 = 12.

5. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về căn bậc hai, bạn nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:

1. Tính giá trị của căn bậc hai.
2. Tìm điều kiện xác định của căn thức.
3. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai.
4. Giải phương trình chứa căn bậc hai.

6. Ứng dụng của căn bậc hai

Căn bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Tính độ dài cạnh của hình vuông khi biết diện tích.
• Giải các bài toán về hình học.
• Tính toán trong các lĩnh vực khoa học kỹ thuật.

7. Kết luận

Bài 1. Căn bậc hai là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 9. Hy vọng rằng, với những kiến thức và ví dụ minh họa trên, bạn đã hiểu rõ hơn về căn bậc hai và có thể áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hãy tiếp tục luyện tập để củng cố kiến thức và đạt kết quả tốt nhất!