Giải bài tập 2 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 2 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 2 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Tính a) (sqrt {100} ) b) (sqrt {225} ) c) (sqrt {2,25} ) d) (sqrt {frac{{16}}{{225}}} )
Đề bài
Tính
a) \(\sqrt {100} \)
b) \(\sqrt {225} \)
c) \(\sqrt {2,25} \)
d) \(\sqrt {\frac{{16}}{{225}}} \)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào VD3 trang 38 và làm tương tự.
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {100} = \sqrt {{{\left( {10} \right)}^2}} = 10\)
b) \(\sqrt {225} = \sqrt {{{\left( {15} \right)}^2}} = 15\)
c) \(\sqrt {2,25} = \sqrt {{{\left( {1,5} \right)}^2}} = 1,5\)
d) \(\sqrt {\frac{{16}}{{225}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{4}{{15}}} \right)}^2}} = \frac{4}{{15}}\)
Giải bài tập 2 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài tập 2 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Nội dung bài tập 2 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài tập 2 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Xác định hệ số góc của đường thẳng cho trước.
- Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song.
- Tìm điều kiện để hai đường thẳng vuông góc.
- Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước.
Phương pháp giải bài tập 2 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc, b là tung độ gốc.
- Hệ số góc: Hệ số a trong hàm số y = ax + b.
- Đường thẳng song song: Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2.
- Đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 vuông góc khi và chỉ khi a1 * a2 = -1.
Lời giải chi tiết bài tập 2 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Câu a: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5.
Hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5 là a = -3.
Câu b: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 1.
Hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 1 là a = 2.
Câu c: Tìm m để đường thẳng y = (m - 1)x + 3 song song với đường thẳng y = 2x - 5.
Để hai đường thẳng song song, ta cần có m - 1 = 2 và 3 ≠ -5. Suy ra m = 3.
Câu d: Tìm m để đường thẳng y = (m + 2)x - 1 vuông góc với đường thẳng y = -x + 4.
Để hai đường thẳng vuông góc, ta cần có (m + 2) * (-1) = -1. Suy ra m + 2 = 1, do đó m = -1.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho đường thẳng y = (k + 1)x + 2. Tìm k để đường thẳng này đi qua điểm A(1; 3).
Thay tọa độ điểm A(1; 3) vào phương trình đường thẳng, ta được: 3 = (k + 1) * 1 + 2. Suy ra k + 1 = 1, do đó k = 0.
Bài tập luyện tập
1. Xác định hệ số góc của đường thẳng y = 5x - 7.
2. Tìm m để đường thẳng y = (2m - 1)x + 4 song song với đường thẳng y = x + 2.
3. Tìm m để đường thẳng y = (m - 3)x + 1 vuông góc với đường thẳng y = -2x + 5.
Kết luận
Bài tập 2 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và các tính chất của đường thẳng. Việc nắm vững phương pháp giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong các bài kiểm tra và thi cử.
