Giải bài tập 3 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 3 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 3 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.

Nội dung bài tập 3

Bài tập 3 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý tập trung vào một khía cạnh cụ thể của hàm số bậc nhất:

Ý a: Xác định hệ số góc của đường thẳng.
Ý b: Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song.
Ý c: Tìm điều kiện để hai đường thẳng vuông góc.

Phương pháp giải bài tập 3

Để giải bài tập 3 trang 22 SGK Toán 9 tập 2, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Hàm số bậc nhất: Dạng tổng quát của hàm số bậc nhất là y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
Hệ số góc: Hệ số góc a quyết định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên; nếu a < 0, đường thẳng đi xuống; nếu a = 0, đường thẳng là đường thẳng ngang.
Điều kiện song song: Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ song song khi và chỉ khi a₁ = a₂ và b₁ ≠ b₂.
Điều kiện vuông góc: Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ vuông góc khi và chỉ khi a₁ * a₂ = -1.

Lời giải chi tiết bài tập 3

Ý a: Để xác định hệ số góc của đường thẳng, ta chỉ cần nhìn vào dạng tổng quát của hàm số y = ax + b. Hệ số góc chính là hệ số a.

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 3. Hệ số góc của đường thẳng này là 2.

Ý b: Để hai đường thẳng song song, hệ số góc của chúng phải bằng nhau và tung độ gốc phải khác nhau.

Ví dụ: Đường thẳng y = 3x + 1 song song với đường thẳng y = 3x + 5.

Ý c: Để hai đường thẳng vuông góc, tích của hệ số góc của chúng phải bằng -1.

Ví dụ: Đường thẳng y = 2x + 1 vuông góc với đường thẳng y = -1/2x + 3.

Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Tìm hệ số góc của đường thẳng y = -5x + 7.
Xác định giá trị của m để đường thẳng y = mx + 2 song song với đường thẳng y = 4x - 1.
Tìm giá trị của k để đường thẳng y = kx + 5 vuông góc với đường thẳng y = 3x - 2.

Kết luận

Bài tập 3 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các tính chất của nó. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin hơn khi làm bài kiểm tra và các bài tập nâng cao.

Bảng tóm tắt công thức

Công thức	Mô tả
y = ax + b	Hàm số bậc nhất
a₁ = a₂, b₁ ≠ b₂	Điều kiện hai đường thẳng song song
a₁ * a₂ = -1	Điều kiện hai đường thẳng vuông góc