Giải mục 1 trang 84, 85 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải mục 1 trang 84, 85 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp

Mục 1 trang 84, 85 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc hai. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 9, làm nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn ở các lớp trên. Việc nắm vững các khái niệm, tính chất và phương pháp giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai là vô cùng cần thiết.

1. Ôn tập về hàm số bậc hai

Hàm số bậc hai có dạng tổng quát là y = ax² + bx + c, với a ≠ 0. Các yếu tố quan trọng cần nhớ:

• a: Hệ số quyết định tính chất của hàm số (a > 0: hàm số đồng biến khi x > -b/2a, nghịch biến khi x < -b/2a; a < 0: hàm số nghịch biến khi x > -b/2a, đồng biến khi x < -b/2a).
• b: Ảnh hưởng đến vị trí đỉnh của parabol.
• c: Giao điểm của parabol với trục Oy.
• Đỉnh của parabol: I(-b/2a, (4ac - b²)/4a).

2. Giải bài tập mục 1 trang 84, 85 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Các bài tập trong mục này thường yêu cầu:

1. Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
2. Tìm đỉnh của parabol.
3. Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
4. Vẽ đồ thị hàm số.
5. Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai.

Bài 1: Xác định hệ số a, b, c

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x² - 5x + 3. Xác định a, b, c.

Lời giải: a = 2, b = -5, c = 3.

Bài 2: Tìm đỉnh của parabol

Ví dụ: Tìm đỉnh của parabol y = x² - 4x + 1.

Lời giải:

• x_đỉnh = -b/2a = -(-4)/(2*1) = 2.
• y_đỉnh = (4ac - b²)/4a = (4*1*1 - (-4)²)/(4*1) = (4 - 16)/4 = -3.

Vậy đỉnh của parabol là I(2, -3).

Bài 3: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến

Ví dụ: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = -x² + 2x + 1.

Lời giải:

• a = -1 < 0, hàm số nghịch biến khi x > 1 và đồng biến khi x < 1.
• x_đỉnh = -b/2a = -2/(2*(-1)) = 1.

Bài 4: Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần:

1. Xác định đỉnh của parabol.
2. Xác định một vài điểm thuộc đồ thị (ví dụ: giao điểm với trục Oy, trục Ox).
3. Nối các điểm lại với nhau để được đồ thị hàm số.

Bài 5: Ứng dụng hàm số bậc hai vào giải quyết bài toán thực tế

Các bài toán thực tế thường liên quan đến việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, hoặc tìm các điểm thỏa mãn một điều kiện nào đó. Cần phân tích kỹ đề bài để xây dựng phương trình hàm số bậc hai phù hợp và giải quyết bài toán.

Lời khuyên khi học tập

Để học tốt phần hàm số bậc hai, các em cần:

• Nắm vững các khái niệm, định lý và công thức liên quan.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập từ cơ bản đến nâng cao.
• Tìm hiểu các phương pháp giải bài tập khác nhau.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị.

Montoan.com.vn hy vọng bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về mục 1 trang 84, 85 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong học tập.