Giải bài tập 2 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 2 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 2 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, kèm theo các lưu ý quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức.
Cho tam giác ABC ( AC < BC) nội tiếp đường tròn (O) có AB là đường kính. Từ điểm O vẽ đường thẳng song song với AC và cắt đường tròn (O) tại I (điểm I thuộc cung nhỏ CB). a) Chứng minh OI vuông góc với BC. b) Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và cắt OI tại M. Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Đề bài
Cho tam giác ABC ( AC < BC) nội tiếp đường tròn (O) có AB là đường kính. Từ điểm O vẽ đường thẳng song song với AC và cắt đường tròn (O) tại I (điểm I thuộc cung nhỏ CB).
a) Chứng minh OI vuông góc với BC.
b) Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và cắt OI tại M. Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đọc kĩ dữ kiện đề bài để vẽ hình.
- Chứng minh tam giác ABC vuông tại C và OI // AC để suy ra OI vuông góc với BC.
- Chứng minh \(\Delta \)COM = \(\Delta \)BOM (c – g – c) nên \(\widehat {OBM} = \widehat {OCM} = {90^o}\)
Suy ra MC là tiếp tuyến đường tròn (O).
Lời giải chi tiết
a) Xét đường tròn (O) có:
\(\widehat {ACB}\) là góc nội tiếp chắn cung AB, mà AB là đường kính của đường tròn (O).
\(\widehat {ACB}\) = 90o hay tam giác ABC vuông tại C, mà OI // AC (giả thiết).
Suy ra OI \( \bot \) BC (quan hệ từ vuông góc – song song).
b) Vì OB = OC = R suy ra tam giác OBC cân tại O mà OI là đường cao của tam giác OBC.
Suy ra OI đồng thời là phân giác của tam giác OBC.
Suy ra \(\widehat {COI} = \widehat {BOI}\) hay \(\widehat {COM} = \widehat {BOM}\)
Xét \(\Delta \) COM và \(\Delta \) BOM có:
OC = OB = R;
\(\widehat {COM} = \widehat {BOM}\) (chứng minh trên);
OM chung.
Suy ra \(\Delta \)COM = \(\Delta \)BOM (c – g – c).
Do đó, \(\widehat {OBM} = \widehat {OCM}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat {OBM}\) = 90o (do MB là tiếp tuyến của đường tròn).
Suy ra \(\widehat {OCM}\) = 90o hay OM \( \bot \) MC mà C thuộc đường tròn (O)
Suy ra MC là tiếp tuyến đường tròn (O).
Giải bài tập 2 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài tập 2 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài tập thường liên quan đến việc xác định hàm số, tìm điểm thuộc đồ thị hàm số, hoặc giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất.
Nội dung bài tập 2 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài tập 2 thường bao gồm các dạng bài sau:
- Dạng 1: Xác định hàm số bậc nhất: Học sinh cần xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b dựa vào các thông tin cho trước, chẳng hạn như đồ thị hàm số hoặc các điểm thuộc đồ thị.
- Dạng 2: Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số: Học sinh cần thay giá trị x vào hàm số y = ax + b để tìm giá trị tương ứng của y, hoặc ngược lại.
- Dạng 3: Giải bài toán ứng dụng: Học sinh cần xây dựng mô hình toán học dựa trên các thông tin cho trước trong bài toán, sau đó giải phương trình hoặc hệ phương trình để tìm ra kết quả.
Lời giải chi tiết bài tập 2 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 2 trang 69 SGK Toán 9 tập 2, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài:
Ví dụ 1: Xác định hàm số bậc nhất
Cho đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 4). Hãy xác định hàm số bậc nhất y = ax + b.
Lời giải:
- Thay tọa độ điểm A(0; 2) vào hàm số y = ax + b, ta được: 2 = a * 0 + b => b = 2.
- Thay tọa độ điểm B(1; 4) vào hàm số y = ax + b, ta được: 4 = a * 1 + 2 => a = 2.
- Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = 2x + 2.
Ví dụ 2: Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số
Cho hàm số y = 3x - 1. Hãy tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ x = 2.
Lời giải:
Thay x = 2 vào hàm số y = 3x - 1, ta được: y = 3 * 2 - 1 = 5. Vậy điểm cần tìm là (2; 5).
Ví dụ 3: Giải bài toán ứng dụng
Một người đi xe máy với vận tốc 40 km/h. Hãy viết hàm số biểu thị quãng đường đi được của người đó theo thời gian t (tính bằng giờ).
Lời giải:
Quãng đường đi được của người đó là quãng đường = vận tốc * thời gian. Vậy hàm số biểu thị quãng đường đi được của người đó theo thời gian t là s = 40t.
Lưu ý khi giải bài tập 2 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
- Luyện tập các dạng bài tập khác nhau để làm quen với các phương pháp giải.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị.
Montoan.com.vn – Đồng hành cùng bạn học Toán 9
Montoan.com.vn là website học Toán 9 online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải SGK, bài tập trắc nghiệm, và các tài liệu học tập hữu ích khác. Chúng tôi luôn cập nhật nội dung mới nhất và đảm bảo chất lượng của các bài giảng. Hãy truy cập Montoan.com.vn để học Toán 9 hiệu quả hơn!
| Dạng bài | Phương pháp giải |
|---|---|
| Xác định hàm số | Thay tọa độ điểm vào hàm số |
| Tìm điểm thuộc đồ thị | Thay giá trị x (hoặc y) vào hàm số |
| Bài toán ứng dụng | Xây dựng mô hình toán học và giải phương trình |
